Основе теорије игара
Теорија игара је процес моделирања стратешке интеракције између два или више играча у ситуацији која садржи постављена правила и исходе. Иако се користи у бројним дисциплинама, теорија игара се највише користи као алат у оквиру студија економије. Економска примена теорије игара може бити драгоцен алат за помоћ у фундаменталној анализи индустрија, сектора и било које стратешке интеракције између две или више компанија.
Овде ћемо уводно погледати теорију игара и укључене појмове и упознати вас са једноставном методом решавања игара, која се назива повратна индукција.
Дефиниције теорије игара
Сваки пут када имамо ситуацију са два или више играча која укључује познате исплате или мјерљиве посљедице, можемо користити теорију игара да бисмо утврдили највероватније исходе.
Почнимо са дефинисањем неколико термина који се обично користе у проучавању теорије игара:
- Гаме: Сваки скуп околности чији резултат зависи од радњи двојице доносиоца одлука (играча).
- Играчи: Доноситељ стратешких одлука у контексту игре.
- Стратегија: Потпуни план акције који ће играч предузети с обзиром на низ околности које се могу појавити у игри.
- Исплатити: Исплата коју играч прима од постизања одређеног исхода. Исплата може бити у било ком мерљивом облику, од долара до корисност.
- Информације су постављене: Подаци доступни у одређеном тренутку игре. Појам скуп информација најчешће се примењује када игра има секвенцијалну компоненту.
- Равнотежа: Тачка у игри у којој су оба играча донијела одлуке и постигнут исход.
Претпоставке у теорији игара
Као и код сваког економског концепта, постоји претпоставка рационалност. Постоји и претпоставка максимизације. Претпоставља се да су играчи унутар игре рационални и да ће настојати максимизирати своју добит у игри.
Приликом испитивања игара које су већ постављене, у ваше име се претпоставља да наведене исплате укључују збир свих исплата повезаних са тим исходом. Ово ће искључити сва питања „шта ако“ која се могу појавити.
Број играча у игри теоретски може бити бесконачан, али већина игара ће бити стављена у контекст два играча. Једна од најједноставнијих игара је секвенцијална игра у којој учествују два играча.
Решавање секвенцијалних игара помоћу повратне индукције
Испод је једноставна секвенцијална игра између два играча. Ознаке са играчем 1 и играчем 2 су скупови информација за једног или два играча. Бројеви у заградама при дну стабла представљају исплате у свакој одговарајућој тачки. Игра је такође узастопна, па играч 1 доноси прву одлуку (лево или десно), а играч 2 одлуку након играча 1 (горе или доле).
Уназадна индукција, као и свака теорија игара, користи претпоставке рационалности и максимизације, што значи да ће играч 2 максимизирати своју исплату у свакој датој ситуацији. На оба скупа информација имамо два избора, укупно четири. Елиминисањем избора које играч 2 неће изабрати, можемо сузити наше дрво. На овај начин, подебљаћемо линије које максимизују исплату играча при датом скупу информација.
Након овог смањења, Играч 1 може максимизирати своје исплате сада када су избори Играча 2 познати. Резултат је равнотежа која се проналази унатраг индукцијом играча 1 који бира "десно" и играча 2 одабиром "горе". Испод је решење игре са уравнотеженим путем подебљаним словима.
На пример, неко би лако могао поставити игру сличну оној горе користећи компаније као играче. Ова игра би могла укључивати сценарије објављивања производа. Да је Компанија 1 хтела да објави производ, шта би Компанија 2 могла да уради као одговор? Да ли ће компанија 2 објавити сличан конкурентни производ?
Од стране предвиђање продаје овог новог производа у различитим сценаријима, можемо поставити игру која предвиђа како би се догађаји могли одвијати. Испод је пример како се може моделирати таква игра.
Доња граница
Користећи једноставне методе теорије игара, можемо решити шта би био збуњујући низ исхода у ситуацији у стварном свету. Коришћење теорије игара као алата за финансијска анализа може бити од велике помоћи у решавању потенцијално неуредних ситуација у стварном свету, од спајања до објављивања производа.