Израчунавање коваријансе за акције
Шта је коваријанса?
Подручја математике и статистике нуде много алата који нам помажу у процени залиха. Један од ових је коваријанса, која је статистичка мера усмереног односа између два приноса на имовину. Концепт коваријансе се може применити на било шта, али овде су променљиве повраћај залиха.
Формуле које израчунавају коваријансу могу предвидети како би две акције могле да функционишу једна у односу на другу у будућности. Примењено на историјске приносе, коваријанса може помоћи у утврђивању да ли се приноси акција крећу једни против других.
Користећи алат за коваријансу, инвеститори би чак могли изабрати акције које се међусобно надопуњују у смислу кретања цена. Ово може помоћи у смањењу укупног ризик и повећати укупни потенцијални повраћај портфеља. Важно је разумети улогу коваријансе при избору акција.
Кључне Такеаваис
- Коваријанса је мера односа између приноса два средства.
- Коваријанса се може користити на много начина, али променљиве су обично приноси на акције.
- Ове формуле могу предвидети међусобне перформансе.
Коваријанса у управљању портфолијом
Коваријанса примењена на портфолио може помоћи у одређивању које имовине укључити у портфолио. Он мери да ли се акције крећу у истом смеру (позитивна коваријанса) или у супротним смеровима (негативна коваријанса). Приликом изградње портфеља, портфолио менаџер ће изабрати акције које добро функционишу, што обично значи да би приноси на те акције били не кретати се у истом смеру.
Израчунавање коваријанце
Израчунавање коваријансе залиха почиње проналажењем листе претходних приноса или „историјских приноса“ како се они позивају на већини страница са наводима. Обично користите цена затварања за сваки дан пронаћи повратак. Да бисте започели прорачуне, пронађите закључну цену за обе акције и саставите листу. На пример:
| Дневни повраћај две акције коришћењем цена затварања | ||
|---|---|---|
| Дан | АБЦ Ретурнс | КСИЗ се враћа |
| 1 | 1.1% | 3.0% |
| 2 | 1.7% | 4.2% |
| 3 | 2.1% | 4.9% |
| 4 | 1.4% | 4.1% |
| 5 | 0.2% | 2.5% |
Затим морамо израчунати просечан принос за сваку акцију:
- За АБЦ то би било (1,1 + 1,7 + 2,1 + 1,4 + 0,2) / 5 = 1,30.
- За КСИЗ то би било (3 + 4,2 + 4,9 + 4,1 + 2,5) / 5 = 3,74.
- Затим узимамо разлику између АБЦ -овог поврата и просечног поврата АБЦ -а и помножимо га са разликом између КСИЗ -овог поврата и КСИЗ -овог просечног приноса.
- На крају, резултат делимо са величином узорка и одузимамо један. Да се ради о целокупној популацији, могли бисте поделити према величини популације.
Ово је представљено следећом једначином:
Коваријанса=(Величина узорка)−1∑(РетурнА.БЦ.−А.верагеА.БЦ.)∗(РетурнИксИЗ−А.верагеИксИЗ)
Користећи наш пример АБЦ и КСИЗ горе, коваријанса се израчунава на следећи начин:
- = [(1,1 - 1,30) к (3 - 3,74)] + [(1,7 - 1,30) к (4,2 - 3,74)] + [(2,1 - 1,30) к (4,9 - 3,74)] +…
- = [0.148] + [0.184] + [0.928] + [0.036] + [1.364]
- = 2.66 / (5 - 1)
- = 0.665
У овој ситуацији користимо узорак, па делимо са величином узорка (пет) минус један.
Тхе коваријанса између два приноса на акције износи 0,665. Пошто је овај број позитиван, акције се крећу у истом смеру. Другим речима, када је АБЦ имао висок принос, КСИЗ је такође имао висок принос.
Коваријанса у програму Мицрософт Екцел
У Екцелу, користите једну од следећих функција за проналажење коваријанце:
- = ЦОВАРИАНЦЕ.С () за узорак
- = ЦОВАРИАНЦЕ.П () за популацију
Мораћете да поставите две листе повратака у вертикалне колоне као у Табели 1. Затим, када се то од вас затражи, изаберите сваку колону. У Екцелу се свака листа назива „низ“, а два низа би требало да буду унутар заграда, раздвојена зарезом.
Значење
У примеру постоји позитивна коваријанса, па се те две акције крећу заједно. Када једна акција има позитиван принос, друга има тенденцију да има и позитиван принос. Да је резултат негативан, две акције би имале тенденцију да имају супротне приносе - када би једна имала позитиван принос, друга би имала негативан принос.
Употреба коваријанце
Откривање да две акције имају високу или ниску коваријансу можда само по себи неће бити корисна метрика. Коваријанса може рећи како се акције крећу заједно, али да бисмо утврдили снагу односа, морамо погледати њихове корелација. Корелацију би, стога, требало користити заједно са коваријансом и представља је једначина:
Корелација=ρ=σИксσИцов(Икс,И)где:цов(Икс,И)=Коваријанса између Кс и ИσИкс=Стандардна девијација КсσИ=Стандардна девијација И
Горња једначина открива да је корелација између две променљиве коваријанса између обе променљиве подељена производом стандардна девијација променљивих. Док обе мере откривају да ли су две променљиве позитивно или обрнуто повезане, корелација пружа додатне информације утврђивањем степена до којег се обе променљиве крећу заједно. Корелација ће увек имати мерну вредност између -1 и 1, и додаје вредност снаге о томе како се акције крећу заједно.
Ако је корелација 1, крећу се савршено заједно, а ако је корелација -1, акције се крећу савршено у супротним смеровима. Ако је корелација 0, тада се две акције крећу насумично једна од друге. Укратко, коваријанса вам говори да се две променљиве мењају на исти начин, док корелација открива како промена једне променљиве утиче на промену друге.
Такође можете користити коваријансу да бисте пронашли стандардна девијација портфолија са више акција. Стандардна девијација је прихваћени прорачун ризика, што је изузетно важно при избору акција. Већина инвеститора би желела да изабере акције које се крећу у супротним смеровима јер ће ризик бити мањи, иако ће обезбедити исти износ потенцијалног приноса.
Доња граница
Коваријанса је уобичајен статистички прорачун који може показати како се две акције крећу заједно. Зато што можемо само користити историјски повратак, никада неће постојати потпуна сигурност о будућности. Такође, коваријанс не би требало користити самостално. Уместо тога, треба га користити заједно са другим прорачунима, као што су корелација или стандардна девијација.
