Како стратегија теорије игара побољшава доношење одлука

Теорија игара, проучавање стратешког одлучивања, окупља различите дисциплине као што су математика, психологија и филозофија. Теорију игара измислили су Јохн вон Неуманн и Оскар Моргенстерн 1944. године и од тада је прешла дуг пут. Значај теорије игара за савремену анализу и доношење одлука може се процијенити чињеницом да је од 1970. чак 12 водећи економисти и научници добитници су Нобелове награде за економске науке за свој допринос игри теорија.

Теорија игара примењује се у бројним областима, укључујући пословање, финансије, економију, политичке науке и психологију. Разумевање теорија игара стратегије-и оне популарне и неке од релативно мање познатих стратегија-важне су за побољшање нечијег размишљања и одлучивати вештине у сложеном свету.

Затвореничка дилема

Једна од најпопуларнијих и најосновнијих стратегија теорије игара је затвореничка дилема. Овај концепт истражује стратегију одлучивања двоје појединаца који, дјелујући самостално у најбољем интересу појединца, заврше са лошијим исходима него да су у првом случају међусобно сарађивали место.

У дилеми затвореника, два осумњичена лица ухапшена за злочин држе се у одвојеним просторијама и не могу међусобно да комуницирају. Тужилац обавјештава осумњиченог 1 и осумњиченог 2 појединачно да ако призна и свједочи против другог, може изаћи на слободу, али ако не сарађује, а други осумњичени то учини, биће осуђен на три године затвора. Ако обојица признају, добиће казну од две године, а ако ниједан од њих не призна, биће осуђен на годину дана затвора.

Иако је сарадња најбоља стратегија за двојицу осумњичених, када се суоче са таквом дилемом, истраживања показују највише рационални људи више воле да признају и сведоче против друге особе него да ћуте и искористе прилику друге стране признаје.

Затвореникова дилема поставља темељ за напредне стратегије теорије игара, од којих популарне укључују:

Одговарајући новчићи

Ово је игра са нултом сумом то укључује два играча (назовите их играчем А и играчем Б) који истовремено стављају новчић на сто, а исплата зависи од тога да ли се новчићи подударају. Ако су оба новчића глава или реп, играч А осваја и задржава пени играча Б. Ако се не подударају, играч Б побеђује и задржава пени играча А.

Застој

Ово је сценарио друштвене дилеме попут затвореникове дилеме да два играча могу или да сарађују или да пребегну (тј. Не сарађују). У застоју, ако и играч А и играч Б сарађују, сваки добија по 1, а ако обоје дефектирају, сваки добија по 2. Али ако играч А сарађује, а играч Б има грешке, онда А добија исплату 0, а Б награду 3. На доњем дијаграму исплате први број у ћелијама (а) до (д) представља исплату играча А, а други број играча Б:

Матрик исплате застоја	Играч Б.	Играч Б.
Сарађујте	Дефект
Играч А.	Сарађујте	(а) 1, 1	(б) 0, 3
Дефект	(ц) 3, 0	(д) 2, 2

Застој се разликује од затвореникове дилеме по томе што је радња од највеће обостране користи (тј. Оба недостатка) такође доминантна стратегија. Доминантна стратегија за играча дефинирана је као она која производи највећу исплату од свих доступних стратегија, без обзира на стратегије које користе други играчи.

Уобичајено цитиран пример застоја је случај две нуклеарне силе које покушавају да постигну споразум о елиминацији арсенала нуклеарних бомби. У овом случају сарадња подразумева придржавање споразума, док пребег значи тајно одустајање од споразума и задржавање нуклеарног арсенала. Најбољи исход за било коју нацију је, нажалост, одустајање од споразума и задржавање нуклеарне опције док друга нација елиминише свој арсенал јер ће ово првом дати огромну скривену предност у односу на ово друго ако икада избије рат између два. Друга најбоља опција је да пребегну или не сарађују, јер то задржава њихов статус нуклеарних сила.

Цоурнот Цомпетитион

Овај модел је такође концептуално сличан затвореничиној дилеми и добио је име по француском математичару Аугустину Цоурноту, који га је представио 1838. Најчешћа примена Цоурнотов модел је у описивању а дуопол или два главна произвођача на тржишту.

На пример, претпоставимо да компаније А и Б производе идентичан производ и да могу произвести велике или мале количине. Ако обоје сарађују и договоре се да производе на ниским нивоима, онда ограничено снабдевање ће се претворити у високу цену производа на тржишту и значајан профит за обе компаније. С друге стране, ако се дефектирају и производе на високом нивоу, тржиште ће бити преплављено и резултират ће ниском цијеном производа и посљедично нижом добити за оба. Али ако неко сарађује (тј. Производи на ниским нивоима), а други недостаци (тј. Тајно производи при високи нивои), онда се први једноставно разилазе, док други остварују већи профит него ако обоје сарађивати.

Приказана је матрица исплате за компаније А и Б (бројке представљају профит у милионима долара). Према томе, ако А сарађује и производи на ниским нивоима, док Б оштећује и производи на високим нивоима, исплата је као што је приказано у ћелији (б)-чак и за компанију А, а профит за компанију Б 7 милиона долара.

Цоурнотова матрица исплате	Компанија Б.	Компанија Б.
Сарађујте	Дефект
Компанија А.	Сарађујте	(а) 4, 4	(б) 0, 7
Дефект	(ц) 7, 0	(д) 2, 2

Координациона игра

У координацији, играчи зарађују већу добит када изаберу исти поступак.

Као примјер, размотримо два технолошка гиганта који се одлучују између увођења радикално нове технологије у меморијске чипове то би им могло зарадити стотине милиона долара профита, или ревидирану верзију старије технологије која би им зарадила много мање. Ако само једна компанија одлучи да настави са новом технологијом, стопа усвајања би потрошачи били знатно нижи, па би као резултат тога зарадили мање него да се обе компаније одлуче за исти поступак. Матрица исплате приказана је испод (бројке представљају профит у милионима долара).

Тако би, ако обе компаније одлуче да уведу нову технологију, зарадиле по 600 милиона долара по комаду увођењем ревидиране верзије старије технологије зарадило би се по 300 милиона долара, како је приказано у ћелији (д). Али ако компанија А сама одлучи да уведе нову технологију, ипак би зарадила само 150 милиона долара Компанија Б би зарадила 0 УСД (вероватно зато што потрошачи можда нису вољни да плате за своју застарелу робу) технологија). У овом случају има смисла да обе компаније раде заједно, а не саме.

Матрица доигравања координације	Компанија Б.	Компанија Б.
Нова технологија	Стара технологија
Компанија А.	Нова технологија	(а) 600, 600	(б) 0, 150
Стара технологија	(ц) 150, 0	(д) 300, 300

Игра стонога

Ово је игра опсежне форме у којој два играча наизменично добијају прилику да узму већи део полако растућег новчаног прибора. Тхе игра стонога је узастопна јер играчи повлаче један за другим, а не истовремено; сваки играч такође зна стратегије које су изабрали играчи који су играли пре њих. Игра се завршава чим играч заузме залогај, при чему тај играч добија већи део, а други играч мањи део.

На пример, претпоставимо да играч А иде први и мора да одлучи да ли треба да „узме“ или „прође“ залог, што тренутно износи 2 УСД. Ако он узме, онда А и Б добијају по 1 УСД, али ако А прође, одлуку о преузимању или додавању сада мора донети играч Б. Ако Б узме, она добија 3 УСД (тј. Претходну залиху од 2 УСД + 1 УСД), а А добија 0 УСД. Али ако Б прође, А сада одлучује да ли ће узети или проћи итд. Ако оба играча увек одлуче да прођу, сваки ће на крају игре добити исплату од 100 УСД.

Поента игре је ако А и Б сарађују и наставе да пролазе до краја игре, добијају максималну исплату од по 100 УСД. Али ако не верују другом играчу и очекују да „узму“ првом приликом, Нешова равнотежа предвиђа да ће играчи преузети најнижи могући захтев (1 УСД у овом случају). Експерименталне студије показале су, међутим, да се ово „рационално“ понашање (како га предвиђа теорија игара) ријетко појављује у стварном животу. Ово није интуитивно изненађујуће с обзиром на малу величину почетне исплате у односу на коначну. Слично понашање експерименталних испитаника такође је показано у путничкој дилеми.

Путничка дилема

Ову игру без нуле, у којој оба играча покушавају максимизирати властиту исплату без обзира на другу, осмислио је економиста Каусхик Басу 1994. На пример, у путничка дилема, авиопревозник пристаје да плати двојици путника надокнаду штете на истим предметима. Међутим, од два путника се засебно тражи да процене вредност предмета, са минимално 2 УСД, а максимално 100 УСД. Ако обојица запишу исту вредност, авиокомпанија ће сваком од њих надокнадити тај износ. Али ако се вредности разликују, авиокомпанија ће им платити нижу вредност, уз бонус од 2 УСД за путник који је записао ову нижу вредност и казну од 2 долара за путника који је записао већу вредност.

Нешов ниво равнотеже, заснован на индукција уназад, је 2 УСД у овом сценарију. Али, као и у игри стонога, лабораторијски експерименти доследно показују да већина учесника, наивно или на други начин, бира број много већи од 2 УСД.

Путничка дилема може се применити за анализу различитих ситуација у стварном животу. На пример, процес назадне индукције може помоћи да се објасни како две компаније које се баве оштром конкуренцијом могу стално да повећавају цене производа у покушају да добију тржишни удео, што може резултирати тиме да у том процесу доносе све веће губитке.

Битка полова

Ово је још један облик координационе игре описан раније, али са неким асиметријама исплативости. То у суштини укључује пар који покушава да координира свој вечерњи излазак. Док су се договорили да се нађу или на утакмици са лоптом (по жељи мушкарца) или у представи (са женом) склоност), заборавили су шта су одлучили, и да сложе проблем, не могу да комуницирају са неким други. Где треба да иду? Матрица исплате приказана је испод са бројевима у ћелијама који представљају релативни степен уживања у догађају за жену и мушкарца. На пример, ћелија (а) представља награду (у смислу нивоа уживања) за жену и мушкарца у представи (она ужива много више од њега). Ћелија (д) је награда ако обоје дођу до игре лоптом (он ужива више од ње). Ћелија (ц) представља незадовољство ако обоје оду не само на погрешну локацију, већ и на догађај у којем најмање уживају - жена на игру лоптом, а мушкарац на игру.

Матрица исплате Битке полова	Човече	Човече
Игра	Игра лоптом
Воман	Игра	(а) 6, 3	(б) 2, 2
Игра лоптом	(ц) 0, 0	(д) 3, 6

Диктаторска игра

Ово је једноставна игра у којој играч А мора одлучити како поделити новчану награду са играчем Б, који нема утицаја на одлуку играча А. Иако ово није стратегија теорије игара по себи, али пружа неке занимљиве увиде у понашање људи. Експерименти показују да око 50% задржава сав новац за себе, 5% их дијели на једнаке дијелове, а осталих 45% даје другом учеснику мањи удио. Игра диктатора је блиско повезана са ултиматумом, у којем се играчу А даје одређена сума новца, од чега део мора бити дат играчу Б, који може прихватити или одбити дати износ. Улов је ако други играч одбије понуђени износ, и А и Б неће добити ништа. Игре диктатора и ултиматума држе важне лекције за питања попут добротворног давања и човекољубље.

Мировни рат

Ово је варијација затвореникове дилеме у којој се одлуке „сарађуј или пребаци“ замењују „миром или ратом“. Аналогија би могла бити две компаније ушао у рат ценама. Ако се обојица уздрже од снижавања цена, уживају у релативном просперитету (ћелија а), али а рат цена драматично би смањиле исплате (ћелија д). Међутим, ако се А укључи у смањење цена (тј. "Рат"), али Б не, А би имао већу исплату од 4 од можда би могао да заузме значајан удео на тржишту, а овај већи обим би надокнадио ниже цене производа.

Матрица исплате мировног рата	Компанија Б.	Компанија Б.
Мир	Рат
Компанија А.	Мир	(а) 3, 3	(б) 0, 4
Рат	(ц) 4, 0	(д) 1, 1

Волонтерска дилема

У волонтерској дилеми, неко мора да преузме неки посао или посао за опште добро. Најгори могући исход се остварује ако нико не волонтира. На пример, размислите о компанији у којој рачуноводствене преваре су све веће али највише руководство тога није свесно. Неки млађи запослени у рачуноводственом одељењу су свесни преваре, али оклевају да то кажу врху менаџмент јер би то резултирало отпуштањем и највероватније запослених у умешаности у превару гоњен.

Бити означен као а узбуњивач такође може имати неке последице по линију. Али ако нико не волонтира, велика превара може довести до коначне компаније стечај и губитак посла свима.

Често постављана питања

Које се 'игре' играју у теорији игара?

Зове се теорија игара јер теорија покушава да разуме стратешке акције два или више "играча" у датој ситуацији која садржи постављена правила и исходе. Иако се користи у бројним дисциплинама, теорија игара се највише користи као алат у проучавању бизниса и економије. "Игре" могу стога укључивати како ће две конкурентске компаније реаговати на смањење цена од стране друге, ако фирма треба да купи другу, или како трговци на берзи могу реаговати на промене цена. У теоретском смислу, ови игре се могу категорисати сличне заробљеничким дилемама, диктаторској игри, јастребу и голубу и борби полова, између неколико других варијација.

Шта нас учи затвореничка дилема?

Затвореникова дилема показује да једноставна сарадња није увек у најбољем интересу. У ствари, приликом куповине ствари са великим улазницама, попут аутомобила, преговарање је са становишта потрошача пожељан поступак. У супротном, продаваоница аутомобила може усвојити политику нефлексибилности у преговорима о цијенама, максимизирајући свој профит, али резултирајући да потрошачи преплате своја возила. Разумевање релативних резултата сарадње и бекства може вас подстаћи да се ангажујете на значајним пословима преговори о цени пре него што направите велику куповину.

Шта је Насхова равнотежа у теорији игара?

Насхова равнотежа у теорији игара је ситуација у којој ће играч наставити са својим изабраним стратегију, без подстицаја да одступи од ње, након што узме у обзир противничку стратегија.

Како предузећа могу да користе теорију игара док се међусобно такмиче?

Конкуренција Цоурнот, на пример, је економски модел који описује индустријску структуру у којој је ривал компаније које нуде идентичан производ такмиче се у количини производње коју производе, независно и на тржишту Исто време. То је заправо игра дилеме затвореника.

Доња граница

Теорија игара може се врло ефикасно користити као алат за доношење одлука било у контрадикторном, пословном или личном окружењу.