Tek Kuyruklu Test Tanımı

Tek Kuyruklu Test Nedir?

Tek kuyruklu test, bir dağılımın kritik alanının belirli bir değerden büyük veya küçük olacak şekilde tek taraflı olduğu, ancak her ikisinin birden olmadığı istatistiksel bir testtir. Test edilen örnek tek taraflı kritik alana düşerse, sıfır hipotezi yerine alternatif hipotez kabul edilecektir.

Tek Kuyruklu Testin Temelleri

Çıkarımsal istatistikte temel bir kavram, hipotez testi. Bir popülasyon parametresi verildiğinde, bir iddianın doğru olup olmadığını belirlemek için hipotez testi yapılır. Örneğin ortalamasının bir popülasyonun ortalamasından önemli ölçüde büyük ve önemli ölçüde daha az olup olmadığını göstermek için yapılan bir test, iki kuyruklu test. Test, numune ortalamasının popülasyon ortalamasından daha yüksek veya daha düşük olacağını gösterecek şekilde ayarlandığında, tek kuyruklu test olarak adlandırılır. Tek kuyruklu test, adını bir kuyruğun kuyruklarından (yanlarından) birinin altındaki alanın test edilmesinden alır.

normal dağılım, ancak test normal olmayan diğer dağılımlarda da kullanılabilir.

Tek kuyruklu test gerçekleştirilmeden önce, boş ve alternatif hipotezler kurulmalıdır. A sıfır hipotezi araştırmacının reddetmeyi umduğu bir iddiadır. Alternatif bir hipotez, sıfır hipotezi reddedilerek desteklenen iddiadır.

Tek Kuyruklu Test Örneği

Diyelim ki bir analist bunu kanıtlamak istiyor. portföy yöneticisi daha iyi performans gösterdi S&P 500 endeksi belirli bir yılda% 16.91. Boş ayarlayabilirler (H₀) ve alternatif (H_a) hipotezler şu şekildedir:

H₀: μ ≤ 16.91.

H_a: μ > 16.91.

Boş hipotez, analistin reddetmeyi umduğu ölçümdür. Alternatif hipotez, analist tarafından portföy yöneticisinin S&P 500'den daha iyi performans gösterdiği iddiasıdır. Tek kuyruklu testin sonucu sıfırın reddedilmesiyle sonuçlanırsa, alternatif hipotez desteklenecektir. Öte yandan, testin sonucu sıfırı reddedemezse, analist portföy yöneticisinin performansı hakkında daha fazla analiz ve araştırma yapabilir.

Reddetme bölgesi, tek kuyruklu bir testte örnekleme dağılımının yalnızca bir tarafındadır. Portföyün nasıl olduğunu belirlemek için yatırım getirisi piyasa endeksiyle karşılaştırıldığında, analist, normal dağılım eğrisinin üst kuyruğuna (sağ taraf) aşırı değerlerin düştüğü bir üst kuyruklu anlamlılık testi yapmalıdır. Eğrinin üst veya sağ kuyruk bölgesinde gerçekleştirilen tek kuyruklu test, analistin portföy getirisinin endeks getirisinden ne kadar yüksek olduğu ve aradaki farkın önemli.

Tek Kuyruklu Testte Önemi Belirleme

Getirilerdeki farkın ne kadar önemli olduğunu belirlemek için, önem düzeyi belirtilmelidir. Önem düzeyi hemen hemen her zaman olasılık anlamına gelen "p" harfi ile gösterilir. Önem düzeyi, sıfır hipotezinin yanlış olduğu sonucuna varma olasılığıdır. Tek kuyruklu testte kullanılan anlamlılık değeri %1, %5 veya %10'dur, ancak analistin veya istatistikçinin takdirine bağlı olarak başka herhangi bir olasılık ölçümü kullanılabilir. Olasılık değeri, sıfır hipotezinin doğru olduğu varsayımıyla hesaplanır. daha düşük p değeri, boş hipotezin yanlış olduğuna dair kanıt o kadar güçlüdür.

Ortaya çıkan p değeri %5'ten küçükse, her iki gözlem arasındaki fark istatistiksel olarak anlamlıdır ve boş hipotez reddedilir. Yukarıdaki örneğimizi takiben, eğer p-değeri = 0.03 veya %3 ise, analist portföy getirilerinin yıl için piyasa getirisine eşit olmadığından veya bunun altına düşmediğinden %97 emin olabilir. Bu nedenle, H'yi reddedeceklerdir.₀ ve portföy yöneticisinin endeksten daha iyi performans gösterdiği iddiasını destekleyin. Her iki hipotez test aracı kullanılarak benzer ölçümler test edildiyse, bir dağılımın yalnızca bir kuyruğunda hesaplanan olasılık, iki uçlu dağılımın olasılığının yarısıdır.

Tek kuyruklu bir test kullanırken, analist tek kuyruklu bir ilişkinin olasılığını test eder. ilgi yönü ve başka bir ilişki olasılığını tamamen göz ardı etmek yön. Yukarıdaki örneğimizi kullanarak, analist bir portföyün getirisinin piyasadan daha büyük olup olmadığıyla ilgilenir. Bu durumda, portföy yöneticisinin S&P 500 endeksinin altında performans gösterdiği bir durumu istatistiksel olarak hesaba katmalarına gerek yoktur. Bu nedenle, tek kuyruklu bir test, yalnızca sonucun bir dağılımın diğer ucunda test edilmesinin önemli olmadığı durumlarda uygundur.