Визначення критерію найменших квадратів
Який критерій найменших квадратів?
Критерій найменших квадратів - це формула, що використовується для вимірювання точності прямої лінії у зображенні даних, які були використані для її генерування. Тобто формула визначає лінію, яка найкраще підходить.
Ця математична формула використовується для прогнозування поведінки залежних змінних. Підхід також називають лінією регресії найменших квадратів.
Розуміння критерію найменших квадратів
Критерій найменших квадратів визначається шляхом мінімізації сума квадратів створені математичною функцією. Квадрат визначається шляхом квадратування відстані між точкою даних і лінією регресії або середнього значення набору даних.
Аналіз найменших квадратів починається з набору точок даних, нанесених на графік. Незалежні змінні наносяться на горизонтальній осі x, а залежні-на вертикальній осі y. Аналітик використовує формулу найменших квадратів для визначення найточнішої прямої лінії, яка пояснює зв'язок між незалежною змінною та залежною змінною.
Поширене використання найменших квадратів
Досягнення обчислювальної потужності на додаток до нових методів фінансової інженерії збільшило використання методів найменших квадратів та розширило його основні принципи.
Ключові висновки
- Метод критерію найменших квадратів використовується у фінансах, економіці та інвестиціях.
- Він використовується для оцінки точності рядка у зображенні даних, які були використані для його створення.
- Результати найменших квадратів можна використовувати для узагальнення даних та прогнозування пов'язаних, але неспостережуваних значень з тієї ж групи чи системи.
Найменші квадрати та пов'язані з ними статистичні методи стали повсюдними фінансів, економіки та інвестицій, навіть якщо їх бенефіціари не завжди знають про їх використання.
Наприклад, консультанти Robo, які зараз використовуються багатьма інвестиційними платформами, використовують методи моделювання Монте-Карло керувати портфелями, хоча це відбувається за лаштунками та поза полем зору власників рахунків, які користуються їх.
Інші програми включають аналіз часових рядів розподілу прибутку, економічне прогнозування та стратегію політики, а також розширене моделювання варіантів.
Що вам говорять найменші квадрати?
Замість того, щоб намагатися точно вирішити рівняння, математики використовують метод метод найменших квадратів щоб прийти до близького наближення. Це називається оцінкою максимальної ймовірності.
Підхід до найменших квадратів обмежує відстань між функцією та точками даних, які функція пояснює. Він використовується в регресійному аналізі, часто в нелінійна регресія моделювання, при якому крива вписується в набір даних.
Математики використовують метод найменших квадратів, щоб прийти до оцінки максимальної ймовірності.
Підхід до найменших квадратів є популярним методом визначення рівнянь регресії, і він розповідає вам про зв'язок між змінними відповіді та змінними прогнозу.
Методи моделювання, які часто використовуються при підгонці функції до кривої, включають прямолінійний метод поліноміальний метод, логарифмічний метод і метод Гаусса.
Лінійні або звичайні найменші квадрати - це найпростіший і найчастіше використовуваний лінійний оцінювач регресії для аналізу спостережних та експериментальних даних. Він знаходить пряму лінію, яка найкраще підходить через набір даних точок даних.
