Розрахувати формулу IRR за допомогою Excel (зі знімками екрана)

Файл внутрішня норма прибутку (IRR) - це облікова ставка, що забезпечує чисту вартість нуля для майбутньої серії грошових потоків. IRR та чиста теперішня вартість (NPV) використовуються при виборі інвестицій на основі прибутку.

Чим відрізняються IRR та NPV

Основна відмінність між IRR та NPV полягає в тому, що NPV - це фактична сума, тоді як IRR - це процентна дохідність у відсотках, очікувана від інвестицій.

Інвестори зазвичай обирають проекти з IRR, більшою за вартість капіталу. Однак вибір проектів на основі максимізації IRR на відміну від NPV може збільшити ризик реалізації рентабельності інвестицій, більшої, ніж середньозважена вартість капіталу (WACC) але менша за нинішню прибутковість наявних активів.

IRR представляє фактичну річну рентабельність інвестицій лише тоді, коли проект генерує нульові проміжні грошові потоки - або якщо ці інвестиції можна інвестувати за поточною IRR. Тому метою не повинно бути максимізація NPV.

Що таке чиста поточна вартість?

NPV - це різниця між теперішньою вартістю надходжень грошових коштів та теперішньою вартістю грошових відтоків за певний час.

Чиста теперішня вартість проекту залежить від використовуваної облікової ставки. Тому при порівнянні двох інвестиційних можливостей вибір облікова ставка, який часто ґрунтується на певному ступені невизначеності, матиме значний вплив.

У наведеному нижче прикладі, використовуючи ставку дисконтування 20%, інвестиції №2 показують вищу прибутковість, ніж інвестиції №1. Якщо замість цього обрано ставку дисконтування 1%, інвестиція №1 показує прибуток більшу, ніж інвестиція №2. Рентабельність часто залежить від послідовності та важливості грошового потоку проекту та ставки дисконтування, що застосовується до цих грошових потоків.

Яка внутрішня норма прибутку?

IRR - це ставка дисконтування, яка може звести NPV до нуля. Коли IRR має лише одне значення, цей критерій стає більш цікавим при порівнянні прибутковості різних інвестицій.

У нашому прикладі IRR інвестицій №1 становить 48%, а для інвестицій №2 - IRR 80%. Це означає, що у випадку інвестицій № 1, з інвестиціями 2000 доларів у 2013 році, інвестиції принесуть річний прибуток у розмірі 48%. У випадку інвестицій №2, з інвестиціями у розмірі 1000 доларів США у 2013 р., врожайність принесе річний прибуток у розмірі 80%.

Якщо параметри не введені, Excel починає тестувати значення IRR по -різному для введеної серії грошових потоків і зупиняється, щойно буде вибрано ставку, яка приведе NPV до нуля. Якщо Excel не знаходить курсу, що зменшує NPV до нуля, він показує помилку "#NUM".

Якщо другий параметр не використовується, а інвестиції мають кілька значень IRR, ми цього не помітимо, тому що Excel покаже лише першу знайдену ставку, яка приведе NPV до нуля.

На зображенні нижче для інвестицій №1 Excel не знаходить ставку NPV зниженою до нуля, тому ми не маємо IRR.

На зображенні нижче також показано інвестиції №2. Якщо другий параметр не використовується у функції, Excel знайде IRR 10%. З іншого боку, якщо використовується другий параметр (тобто = IRR ($ C $ 6: $ F $ 6, C12)), для цієї інвестиції надаються дві IRR, які становлять 10% та 216%.

Якщо послідовність руху грошових коштів має лише одну складову грошову одиницю з однією зміною знака (від + до - або - до +), інвестиція матиме унікальну IRR. Однак більшість інвестицій починаються з негативного потоку та низки позитивних потоків, коли надходять перші інвестиції. Сподіваємось, прибуток спаде, як це було у нашому першому прикладі.

Розрахунок IRR в Excel

На зображенні нижче ми розраховуємо IRR.

Для цього ми просто використовуємо функцію Excel IRR:

Змінена внутрішня норма прибутку (MIRR)

Коли компанія використовує різні ставки позик реінвестування, змінена внутрішня норма прибутку (MIRR) застосовується.

На зображенні нижче ми розраховуємо IRR інвестицій, як у попередньому прикладі, але беручи до уваги, що компанія позичить гроші для повернути інвестиції (негативні грошові потоки) за ставкою, відмінною від курсу, за яким вона реінвестуватиме зароблені гроші (позитивна готівка) потік). Діапазон від C5 до E5 представляє діапазон грошових потоків інвестицій, а клітинки D10 та D11 представляють ставку за корпоративними облігаціями та ставку за інвестиціями.

На зображенні нижче показано формулу, що лежить в основі MIRR Excel. Ми обчислюємо MIRR, знайдений у попередньому прикладі, з фактичним визначенням MIRR. Це дає той самий результат: 56,98%.

$\begin{array}{c}{\left(\frac{-\text{NPV.}\left(\text{швидкість, значення.}\right[\text{позитивний.}\left]\right)\times (1.+\text{rrate.}{)}^{\mathrm{n.}}}{\text{NPV.}\left(\text{братство, цінності.}\right[\text{негативний.}\left]\right)\times (1.+\text{братство})}\right)}^{\frac{1.}{\mathrm{n.}-1.}}-1.\end{array}$(NPV(братство,цінності[негативний])×(1+братство)−NPV(оцінка,цінності[позитивний])×(1+rrate)n​)n−11​−1​

Внутрішня норма прибутку в різні моменти часу (XIRR)

У наведеному нижче прикладі грошові потоки не виплачуються щороку одночасно - як це має місце у наведених вище прикладах. Скоріше, вони відбуваються в різні періоди часу. Для вирішення цього розрахунку ми використовуємо функцію XIRR нижче. Спочатку ми вибираємо діапазон грошових потоків (C5 - E5), а потім вибираємо діапазон дат, на які реалізуються грошові потоки (C32 - E32).

.

Для інвестицій із грошовими потоками, отриманими або інкасованими у різні моменти часу для фірми, що має різні процентні ставки за позиками та реінвестування, Excel не надає функцій, які можна застосувати до цих ситуацій, хоча, швидше за все, це буде так відбуваються.