Як порівняти прибутковість різних облігацій

Порівняння дохідність облігацій можуть бути лякаючими, головним чином тому, що вони можуть мати різну частоту купон виплати. І оскільки інвестиції з фіксованим доходом використовують різноманітні умови дохідності, вам потрібно перетворити прибуток на загальну основу при порівнянні різних облігацій.

Взяті окремо, ці перетворення є простими. Але коли проблема містить і те, і інше складання період і кількість днів перетворення, важче досягти правильного рішення.

Фактори, які слід враховувати при порівнянні доходності облігацій

Казначейські векселі США (ОВДП) та корпоративні комерційний папір інвестиції котируються та торгуються на ринку на основі дисконту. Інвестор не отримує купонних відсотків. Прибуток - це різниця між його поточною ціною придбання та його номінальною вартістю на момент погашення. Ось це неявний виплата відсотків.

Сума знижки вказана у відсотках від номіналу, яка потім урівноважується протягом 360-денного року.

Існують проблеми, пов'язані зі ставками, наданими зі знижкою. По -перше, ставки дисконтування занижують правду норма прибутку по термін до погашення. Це тому, що знижка вказана у відсотках від номіналу.

Більш розумно думати про норму прибутку як про зароблені відсотки, поділені на поточну ціну, а не на номінальну вартість. Оскільки ОВДП купується за меншою від номіналу вартості, знаменник надмірно високий, а ставка дисконтування занижена.

Друга проблема полягає в тому, що ставка базується на гіпотетичному році, який має всього 360 днів.

Прибутковість на банківських компакт -дисках

Повернення банку депозитні сертифікати історично також цитувалися на 360-денний рік, а деякі й досі. Однак, оскільки за 365-денного року цей показник є дещо вищим, більшість роздрібних компакт-дисків зараз котируються за 365-денним.

Повернення розміщується разом із ними річна процентна прибутковість (APY). Це не слід плутати з річною процентною ставкою (річною процентною ставкою), яка є ставкою, яку більшість банків котирує зі своїми іпотечними кредитами.

У розрахунках за квітень процентні ставки, отримані протягом періоду, просто множаться на кількість періодів у році. Але ефект компаундування не включається до розрахунків APR - на відміну від APY, який враховує ефекти складання.

Шестимісячний компакт-диск, що сплачує 3% відсотків, має річний розмір 6%. Однак APY становить 6,09%, розраховується так:

$\mathrm{А.}\mathrm{П.}\mathrm{Ю.}=(1.+0..0.3.{)}^{2.}-1.=6..0.9.\%$А.СторY=(1+0.03)2−1=6.09%

Дохідність казначейських нот та облігацій, корпоративних облігацій та муніципальних облігацій котирується на а піврічна основа облігацій (SABB), оскільки їх купонні виплати здійснюються піврічно. Поєднання відбувається двічі на рік, використовуючи 365-денний рік.

Перетворення дохідності облігацій

365 днів проти 360 днів

Для того, щоб правильно порівняти врожайність на різних постійний дохід, фіксований дохід інвестицій, важливо використовувати той самий розрахунок дохідності. Перший і найпростіший перетворення змінює врожайність за 360 днів на урожайність за 365 днів. Щоб змінити ставку, просто "збільште" 360-денну врожайність на коефіцієнт 365/360. 360-денна врожайність 8% дорівнює 365-денній доходності 8,11%. Тобто:

$8.\%\times \frac{3.6.5.}{3.6.0.}=8..1.1.\%$8%×360365​=8.11%

Ставки знижок

Ставки знижок, які зазвичай використовуються в ОВДП, зазвичай перетворюються на а еквівалентна дохідність облігацій (БЕЙ), іноді називається а еквівалент купона або прибуток від інвестицій. Формула конвертації "короткострокових" векселів з терміном погашення 182 і менше днів виглядає наступним чином:

​БEY=360−(N×DR)365×DR​де:БEY=еквівалентна дохідність облігаційDR=ставка дисконтування (виражена у вигляді десяткового дробу)N=# днів між розрахунком та погашенням​

Довгі побачення

Так звані "давно застарілі" ОВДП мають зрілості більше 182 днів. У цьому випадку звичайна формула перетворення трохи ускладнюється через складання. Формула така:

$\mathrm{Б.}\mathrm{E.}\mathrm{Ю.}=\frac{-2.\mathrm{Н.}}{3.6.5.}+2.\left[\right(\frac{\mathrm{Н.}}{3.6.5.}{)}^{2.}+(\frac{2.\mathrm{Н.}}{3.6.5.}-1.)\left(\frac{\mathrm{Н.}\times \mathrm{Д.}\mathrm{Р.}}{3.6.0.-(\mathrm{Н.}\times \mathrm{Д.}\mathrm{Р.})}\right){]}^{1./2.}÷2.\mathrm{Н.}-1.$БEY=365−2N​+2[(365N​)2+(3652N​−1)(360−(N×DR)N×DR​)]1/2÷2N−1

Короткі дати

Для короткострокових ОВДП неявний період складання для BEY-це кількість днів між розрахунком і терміном погашення. Але BEY для довгострокового Т-рахунку не має чітко визначеного складного припущення, що ускладнює його інтерпретацію.

БЕ є систематично меншими за річні врожаї для піврічних компаундів. Загалом, для тих самих поточних та майбутніх грошових потоків, більш часте складання за нижчою ставкою відповідає менш частому формуванню за вищою ставкою.

Урожайність частіше, ніж піврічний складання (таке, що неявно припускається як з короткостроковими, так і з давніми перетвореннями BEY) повинно бути нижче відповідного врожайність для фактичного піврічного складання.

БЕЇ та казначейство

БЕ, звітні Федеральною резервною системою та інститутами фінансового ринку, не слід використовувати для порівняння з дохідністю за облігаціями з більш тривалим строком погашення. Проблема не в тому, що широко використовувані BEY неточні. Вони служать іншим цілям, а саме-полегшити порівняння доходності за ОВДП, ОВДП та ОВДП, що мають термін погашення на одну і ту ж дату.

Для точного порівняння ставки дисконтування слід перетворити на піврічну основу облігацій (SABB), оскільки це основа, яка зазвичай використовується для облігацій на більш тривалі терміни погашення.

Для розрахунку SABB використовується та сама формула для розрахунку APY. Єдина відмінність полягає в тому, що складання відбувається двічі на рік. Тому APY, які використовують 365-денний рік, можна безпосередньо порівняти з врожайністю на основі SABB.

А. облікова ставка (DR) за ОВДП за день N може бути конвертовано безпосередньо до SABB за такою формулою:

$\mathrm{С.}\mathrm{А.}\mathrm{Б.}\mathrm{Б.}=\frac{3.6.0.}{3.6.0.-(\mathrm{Н.}\times \mathrm{Д.}\mathrm{Р.})}\times \frac{1.8.2..5.}{\mathrm{Н.}-1.}\times 2.$SА.ББ=360−(N×DR)360​×N−1182.5​×2