حساب التقلبات: نهج مبسط

شهد العديد من المستثمرين مستويات غير طبيعية من أداء الاستثمار التقلب خلال فترات مختلفة من دورة السوق. في حين أن التقلبات قد تكون أكبر مما كان متوقعا في بعض الأحيان ، يمكن أيضا أن تكون الحالة بالطريقة التي عادة ما يتم قياس التقلبات التي تساهم في ظهور مشكلة المخزونات بشكل غير متوقع وغير محسوب سريع.

الغرض من هذه المقالة هو مناقشة القضايا المرتبطة بالمقياس التقليدي للتقلب و لشرح نهج أكثر سهولة يمكن للمستثمرين استخدامه لمساعدتهم على تقييم حجم المخاطر.

المقياس التقليدي للتقلب

يعرف معظم المستثمرين ذلك الانحراف المعياري هو الإحصاء النموذجي المستخدم لقياس التقلبات. يتم تعريف الانحراف المعياري ببساطة على أنه الجذر التربيعي للمتوسط فرق من البيانات من موقعه تعني. في حين أن هذه الإحصائية سهلة الحساب نسبيًا ، فإن الافتراضات الكامنة وراء تفسيرها أكثر تعقيدًا ، والتي بدورها تثير القلق بشأن دقتها. نتيجة لذلك ، هناك مستوى معين من الشك حول صحتها كدقة قياس المخاطر.

لكي يكون الانحراف المعياري مقياسًا دقيقًا للمخاطر ، يجب إجراء افتراض بأن بيانات أداء الاستثمار تتبع أ التوزيع الطبيعي

. من الناحية الرسومية ، سيتم رسم التوزيع الطبيعي للبيانات على مخطط بطريقة تبدو مثل ملف منحنى على شكل جرس. إذا كان هذا المعيار صحيحًا ، فيجب أن يقع ما يقرب من 68 ٪ من النتائج المتوقعة بين ± 1 انحراف معياري عن الاستثمار العائد المتوقع، 95٪ يجب أن تقع بين ± 2 انحراف معياري ، و 99.7٪ يجب أن تقع بين ± 3 انحرافات معيارية.

على سبيل المثال ، من 1979 إلى 2009 ، متوسط ​​الأداء السنوي المتداول لمدة ثلاث سنوات لـ مؤشر S&P 500 كان حوالي 9.5٪ ، وانحرافه المعياري كان حوالي 10٪.بالنظر إلى هذه المعلمات الأساسية للأداء ، يتوقع المرء أن 68٪ من الوقت سينخفض ​​الأداء المتوقع لمؤشر S&P 500 ضمن نطاق -0.5٪ و 19.5٪ (9.5٪ ± 10٪).

لسوء الحظ ، هناك ثلاثة أسباب رئيسية لعدم توزيع بيانات أداء الاستثمار بشكل طبيعي. أولاً ، عادةً ما يكون أداء الاستثمار منحرفًا ، مما يعني أن توزيعات العائد تكون عادةً غير متكافئة. نتيجة لذلك ، يميل المستثمرون إلى تجربة فترات أداء مرتفعة ومنخفضة بشكل غير طبيعي. ثانيًا ، يُظهر أداء الاستثمار عادةً خاصية تُعرف باسم التفرطح، مما يعني أن أداء الاستثمار يُظهر عددًا كبيرًا بشكل غير عادي من فترات الأداء الإيجابية و / أو السلبية. مجتمعة ، هذه المشاكل تشوه مظهر المنحنى على شكل جرس وتشوه دقة الانحراف المعياري كمقياس للمخاطر.

بالإضافة إلى انحراف والتفرطح ، وهي مشكلة تعرف باسم غير المتجانسة هو أيضا مدعاة للقلق. تعني المرونة غير المتجانسة ببساطة أن التباين في بيانات أداء الاستثمار في العينة ليس ثابتًا بمرور الوقت. نتيجة لذلك ، يميل الانحراف المعياري إلى التقلب بناءً على طول الفترة الزمنية المستخدمة لإجراء الحساب ، أو الفترة الزمنية المحددة لإجراء الحساب.

مثل الانحراف والتفرطح ، ستؤدي تداعيات المرونة المتغايرة إلى أن يكون الانحراف المعياري مقياسًا غير موثوق به للمخاطر. إذا أخذناها مجتمعة ، يمكن أن تتسبب هذه المشاكل الثلاثة في أن يسيء المستثمرون فهم التقلبات المحتملة لاستثماراتهم ، مما يجعلهم يخوضون مخاطر أكبر بكثير مما كان متوقعًا.

مقياس مبسط للتقلب

لحسن الحظ ، هناك طريقة أسهل وأكثر دقة لقياس وفحص المخاطر ، من خلال عملية تعرف باسم الطريقة التاريخية. لاستخدام هذه الطريقة ، يحتاج المستثمرون ببساطة إلى رسم بياني للأداء التاريخي لاستثماراتهم ، من خلال إنشاء مخطط يعرف باسم الرسم البياني.

المدرج التكراري هو مخطط يرسم نسبة الملاحظات التي تقع ضمن مجموعة نطاقات الفئات. على سبيل المثال ، في الرسم البياني أدناه ، تم إنشاء متوسط ​​الأداء السنوي المتداول لمدة ثلاث سنوات لمؤشر S&P 500 للفترة من 1 يونيو 1979 حتى 1 يونيو 2009. يمثل المحور الرأسي حجم أداء مؤشر S&P 500 ، ويمثل المحور الأفقي التردد الذي شهد فيه مؤشر S&P 500 مثل هذا الأداء.

كما يوضح الرسم البياني ، فإن استخدام المدرج التكراري يسمح للمستثمرين بتحديد النسبة المئوية للوقت الذي يكون فيه أداء الاستثمار ضمن نطاق معين أو فوقه أو أسفله. على سبيل المثال ، حققت 16٪ من ملاحظات أداء مؤشر S&P 500 عائدًا بين 9٪ و 11.7٪. من حيث الأداء أدنى أو أعلى من الحد الأدنى ، يمكن أيضًا تحديد مؤشر S&P 500 تعرضت لخسارة أكبر من أو تساوي 1.1٪ ، 16٪ من الوقت ، وأداء أعلى من 24.8٪ ، 7.7٪ من الوقت.

مقارنة الطرق

استخدام الطريقة التاريخية عبر المدرج التكراري له ثلاث مزايا رئيسية على استخدام الانحراف المعياري. أولاً ، لا تتطلب الطريقة التاريخية توزيع أداء الاستثمار بشكل طبيعي. ثانيًا ، يتم تسجيل تأثير الانحراف والتفرطح بشكل واضح في الرسم البياني المدرج التكراري ، والذي يزود المستثمرين بالمعلومات الضرورية للتخفيف من مفاجآت التقلب غير المتوقعة. ثالثًا ، يمكن للمستثمرين دراسة حجم المكاسب والخسائر التي عانوا منها.

العيب الوحيد للطريقة التاريخية هو أن المدرج التكراري ، مثل استخدام الانحراف المعياري ، يعاني من التأثير المحتمل للتغايرية. ومع ذلك ، لا ينبغي أن يكون هذا مفاجئًا ، حيث يجب أن يفهم المستثمرون أن الأداء السابق لا يشير إلى العوائد المستقبلية. على أي حال ، حتى مع هذا التحذير ، لا تزال الطريقة التاريخية بمثابة مقياس أساسي ممتاز لمخاطر الاستثمار ويجب أن تكون كذلك يستخدمها المستثمرون لتقييم حجم وتواتر مكاسبهم وخسائرهم المحتملة المرتبطة باستثماراتهم فرص.

تطبيق المنهجية

كيف ينشئ المستثمرون مدرج تكراري لمساعدتهم على فحص سمات المخاطر لاستثماراتهم؟

تتمثل إحدى التوصيات في طلب معلومات أداء الاستثمار من إدارة الاستثمار الشركات. ومع ذلك ، يمكن أيضًا الحصول على المعلومات الضرورية من خلال جمع البيانات الشهرية سعر نهائي من الأصل الاستثماري ، الذي يتم العثور عليه عادةً من خلال مصادر مختلفة ، ثم حساب أداء الاستثمار يدويًا.

بعد جمع معلومات الأداء أو حسابها يدويًا ، يمكن إنشاء مدرج تكراري عن طريق استيراد البيانات إلى حزمة برامج ، مثل مايكروسوفت اكسل، واستخدام الميزة الإضافية لتحليل البيانات بالبرنامج. من خلال استخدام هذه المنهجية ، يجب أن يكون المستثمرون قادرين على إنشاء مدرج تكراري بسهولة ، والذي بدوره يجب أن يساعدهم في قياس التقلب الحقيقي لفرص الاستثمار الخاصة بهم.

الخط السفلي

من الناحية العملية ، يجب أن يسمح استخدام المدرج التكراري للمستثمرين بفحص مخاطرهم الاستثمارات بطريقة تساعدهم في قياس مقدار المال الذي يمكنهم تحقيقه أو خسارته في على أساس سنوي. بالنظر إلى هذا النوع من قابلية التطبيق في العالم الحقيقي ، يجب أن يكون المستثمرون أقل مفاجأة عندما تتقلب الأسواق بشكل كبير ، وبالتالي يجب أن يشعروا بمزيد من الرضا مع تعرضهم للاستثمار خلال جميع الجوانب الاقتصادية البيئات.