كيف يتم تعظيم الربح في السوق الاحتكارية؟

ما هو السوق الاحتكاري؟

في سوق احتكاري، هناك شركة واحدة فقط تنتج منتجًا. هناك تمايز مطلق للمنتج لأنه لا يوجد بديل. تتمثل إحدى خصائص المحتكر في أنه معظمة للربح.

نظرًا لعدم وجود منافسة في سوق احتكارية ، يمكن للمحتكر التحكم في السعر والكمية المطلوبة. يتم حساب مستوى الإنتاج الذي يعظم ربح الاحتكار من خلال معادلة تكلفته الحدية بإيراداته الحدية.

التكلفة الهامشية والإيرادات الهامشية

ال التكلفة الحدية للإنتاج هو التغيير في التكلفة الإجمالية الذي ينشأ عندما يكون هناك تغيير في الكمية المنتجة. في شروط حساب التفاضل والتكامل ، إذا تم إعطاء دالة التكلفة الإجمالية ، يتم حساب التكلفة الحدية للشركة بأخذ المشتق الأول فيما يتعلق بالكمية.

الإيرادات الحدية هي التغيير في إجمالي الإيرادات الذي ينشأ عندما يكون هناك تغيير في الكمية المنتجة. يتم العثور على إجمالي الإيرادات بضرب سعر الوحدة المباعة بإجمالي الكمية المباعة. على سبيل المثال ، إذا كان سعر سلعة ما هو 10 دولارات ويبيع المحتكر 100 وحدة من منتج في اليوم ، فإن إجمالي إيراداته يكون 1000 دولار.

ال هامش الربح من إنتاج 101 وحدة في اليوم هو 10 دولارات. مع 101 وحدة يتم إنتاجها وبيعها ، يزيد إجمالي الإيرادات يوميًا من 1000 دولار إلى 1010 دولارات. يتم حساب الإيرادات الحدية للشركة أيضًا عن طريق أخذ المشتق الأول من معادلة إجمالي الإيرادات.

حساب الربح الأقصى في السوق الاحتكارية

في السوق الاحتكارية ، تزيد الشركة من إجمالي أرباحها من خلال مساواة التكلفة الحدية بالإيرادات الحدية وحل سعر منتج واحد والكمية التي يجب أن ينتجها.

على سبيل المثال ، افترض أن دالة التكلفة الإجمالية للمحتكر هي.

​ص=10س+س2أين:ص=السعرس=كمية​

وظيفة الطلب الخاصة به هي.

$\mathrm{ص.}=2.0.-\mathrm{س.}$ص=20−س

ويتم العثور على إجمالي الإيرادات (TR) بضرب P في Q:

$\mathrm{ت.}\mathrm{تم\; العثور\; على\; R.}=\mathrm{ص.}\times \mathrm{س.}$تير=ص×س

لذلك ، فإن دالة إجمالي الإيرادات هي:

$\mathrm{ت.}\mathrm{تم\; العثور\; على\; R.}=2.5.\mathrm{س.}-{\mathrm{س.}}^{2.}$تير=25س−س2

دالة التكلفة الحدية (MC) هي:

$\mathrm{م.}\mathrm{ج.}=1.0.+2.\mathrm{س.}$مج=10+2س

الإيرادات الحدية (MR) هي:

$\mathrm{م.}\mathrm{تم\; العثور\; على\; R.}=3.0.-2.\mathrm{س.}$مر=30−2س

المحتكر ربح يتم العثور عليها عن طريق طرح التكلفة الإجمالية من إجمالي إيراداتها. من حيث حساب التفاضل والتكامل ، يتم تعظيم الربح بأخذ مشتق من هذه الوظيفة:

​π=تير+تيجأين:π=ربحتير=إجمالي الإيراداتتيج=التكلفة الإجمالية​

ثم تقوم بتعيينه يساوي صفرًا. لذلك ، فإن الكمية المعروضة التي تزيد ربح المحتكر إلى الحد الأقصى يتم الحصول عليها من خلال مساواة MC بـ MR:

$1.0.+2.\mathrm{س.}=3.0.-2.\mathrm{س.}$10+2س=30−2س

الكمية التي يجب أن تنتجها لتحقيق المساواة أعلاه هي 5. يجب إعادة توصيل هذه الكمية بدالة الطلب للعثور على سعر منتج واحد. لتعظيم أرباحها ، يجب على الشركة أن يكون لها من المنتج 20 دولارًا لكل وحدة. وبذلك يكون إجمالي ربح هذه الشركة 25 دولارًا ، أو:

$\mathrm{ت.}\mathrm{تم\; العثور\; على\; R.}-\mathrm{ت.}\mathrm{ج.}=1.0.0.-7.5.$تير−تيج=100−75