Co je to nelinearita?

Co je to nelinearita?

Nelineárnost je termín používaný ve statistikách k popisu situace, kdy mezi nezávislou proměnnou a závislou proměnnou neexistuje přímý ani přímý vztah. V nelineárním vztahu se změny ve výstupu nemění přímo úměrně změnám v žádném ze vstupů.

Zatímco a lineární vztah vytvoří přímku při vykreslení do grafu, nelineární vztah nevytvoří přímku, ale místo toho vytvoří křivku. Některé investice, jako jsou opce, vykazují vysokou úroveň nelinearity a vyžadují, aby investoři věnovali zvláštní pozornost četným proměnným, které by mohly ovlivnit jejich návratnost investic (ROI).

Pochopení nelinearity

Nelineárnost je běžným problémem při zkoumání vztahů příčin a následků. Takové instance vyžadují komplexní modelování a testování hypotéz nabídnout vysvětlení nelineárních událostí. Nelinearita bez vysvětlení může vést k náhodným, nevyrovnaným výsledkům.

V investování můžeme vidět příklady nelinearity v určitých investičních třídách. Možnosti jsou například nelineární deriváty protože změny ve vstupních proměnných spojených s možnostmi nevedou k proporcionálním změnám ve výstupu. Investice s vysokou nelinearitou se mohou zdát chaotičtější nebo nepředvídatelnější.

Investoři, kteří do svého portfolia zahrnou nelineární deriváty, k tomu budou muset použít různé cenové simulace odhadněte rizikový profil svých investic, než by tomu bylo u lineárních aktiv, jako jsou akcie nebo futures smlouvy. Obchodníci s opcemi se například podívají na své „Řekové" tak jako delta, gama, a theta. Tato hodnocení mohou investorům pomoci zvládat jejich rizika a pomoci načasovat vstupní a výstupní body jejich obchodů.

Nelineárnost vs. Linearita

Na rozdíl od nelineárního vztahu lineární vztah označuje situaci, kdy existuje přímý vztah korelace mezi nezávislou proměnnou a závislou proměnnou. Změna ovlivňující nezávislou proměnnou způsobí odpovídající změnu v závislé proměnné. Při vykreslení do grafu vytvoří tento lineární vztah mezi nezávislými a závislými proměnnými přímku.

Předpokládejme například, že se vedení v továrně na výrobu obuvi rozhodne zvýšit svou pracovní sílu (v tomto scénáři nezávislou proměnnou) o 10%. Pokud má pracovní síla a výroba (závislá proměnná) společnosti konkrétní lineární vztah, pak by management měl očekávat odpovídající 10% nárůst výroby obuvi.

Nelinearita a možnosti

Více proměnných, které mohou ovlivnit návratnost investice opce možnosti příklad investice s vysokou nelinearitou. Při obchodování s opcemi mohou investoři zvažovat mnoho proměnných, jako je cena podkladových aktiv, implikovaná volatilita, doba do splatnosti a aktuální úroková sazba.

U investic s vysokým stupněm linearity investoři obecně používají standardní rizikovou hodnotu technika pro odhad výše potenciální ztráty, kterou by investice mohla po stanovenou dobu utrpět doba. Použití standardní metody value at risk však obecně pro možnosti kvůli jejich možnostem nestačí vyšší stupeň nelinearity.

Místo toho mohou investoři opcí použít pokročilejší techniku, například a Simulace Monte Carlo, což umožňuje investorovi modelovat pro širokou škálu proměnných s různými parametry pro posouzení možných výnosů z investic a rizik.

Zvláštní úvahy

Nelineární regrese je běžnou formou regresní analýzy používané ve finančním odvětví k modelování nelineárních dat proti nezávislým proměnným ve snaze vysvětlit jejich vztah. Přestože parametry modelu jsou nelineární, nelineární regrese umí přizpůsobit data pomocí metod postupných aproximací a nabídnout vysvětlující výstupy.

Nelineární regresní modely se vytvářejí složitěji než lineární modely, protože k definování výstupů je často zapotřebí značných pokusů a omylů. Mohou však být cennými nástroji pro investory, kteří se pokoušejí určit potenciální rizika spojená s jejich investicemi na základě různých proměnných.