Robert J. Aumannova definice

Kdo je Robert J. Aumann?

Robert J. Aumann je matematik, který obdržel rok 2005 Nobelova cena za ekonomii spolu se svým spolupříjemcem, Thomas Schelling. Aumannovy nejoceňovanější příspěvky v oblasti matematiky a ekonomiky byly v oblasti herní teorie.

Pochopení Roberta J. Aumann

Aumann se narodil v Německu v roce 1930. V roce 1938 jeho rodina uprchla do USA, aby unikla nacistům. Nakonec se přestěhoval do Jeruzaléma, kde od té doby žije a pracuje.

Aumann získal doktorát na Massachusettském technologickém institutu v roce 1955 se zaměřením na matematickou teorii lanových uzlů. Odtamtud pokračoval pracovat pro analytickou výzkumnou skupinu v Princetonu, kde se jeho práce zaměřila na teoretický problém obrany města před leteckým útokem. V té době se začal věnovat teorii her, nástroji, se kterým se setkal prostřednictvím matematika

John Nash zatímco na MIT. V roce 1956 převzal Aumann místo instruktora matematiky na Hebrejské univerzitě v Jeruzalémě.

Náboženská práce

Aumann je náboženský Žid a získal pozornost mimo oblasti matematiky a ekonomiky, protože pomocí teorie her analyzoval dilemata v Talmudu nebo židovském písmu. Krátce také vyvolal polemiku kvůli svému zájmu o bible nebo kódy Tóry. Poté, co jsme se ponořili do experimentování a výzkumu s vrstevníky, Aumann rozhodl že experiment nepotvrdil existenci jakéhokoli definitivního kódu.

Aumann v Izraeli přednášel o důležitosti zachování náboženské víry, aby byl stát naživu. Dlouho byl hlasitým zastáncem Izraele jako židovského státu a citoval teorii her, když v roce 2005 argumentoval proti izraelskému stažení z Gazy.

Příspěvky

Aumannovy nejvýznamnější příspěvky spočívají v oblasti teorie her.

Opakované hry a lidová věta

Robert Aumann poprvé upoutal pozornost matematického světa prací na opakovaných hrách, které publikoval jako soubor teorií v roce 1959. Později vyvinul a publikoval svou lidovou větu. Celkově tyto publikace popisují vztah mezi rovnovážným chováním v opakovaných hrách a kooperativním chováním, základ pro koncept korelované rovnováhy.

Korelovaná rovnováha

Aumann byl první osobou, která artikulovala korelovanou rovnováhu jako fenomén. Korelovaná rovnováha je podobná Nashova rovnováha, přestože je považován za flexibilnější. V korelované rovnováze si hráči ve hře vybírají na základě nějaké veřejné informace, kterou mají k dispozici každý hráč a za předpokladu, že ostatní hráči se odchylují od své nejlepší strategie vzhledem k tomu samému informace. Opakovaná hra, kde každý hráč zná minulé volby ostatních hráčů, může konvergovat do korelované rovnováhy.

Neúplné informace

Ve spolupráci s Michaelem Maschlerem prozkoumala Aumann teorii her s neúplnými informacemi. To zahrnuje hry, kde hráči nemají stejné informace a informace, které mají, mohou být závislé nebo nezávislé na volbách a informacích ostatních hráčů. Aumannova práce v této oblasti by pokračovala při formování strategie vyjednávání o kontrole zbrojení v USA během studené války.