Backtesting Value-at-Risk (VaR): Základy
Hodnota v riziku (VaR) je široce používaným měřítkem rizika poklesu investice u jedné investice nebo portfolia investic. VaR udává maximální dolarovou ztrátu na portfoliu za určité časové období pro určitou úroveň spolehlivosti. Úroveň spolehlivosti je často volena tak, aby poskytovala indikaci rizika ocasu; to znamená riziko vzácných, extrémních tržních událostí.
Například na základě výpočtu VaR si investor může být z 95% jistý, že maximální ztráta za jeden den při investici do akcií 100 $ nepřekročí 3 $. VaR (v tomto případě 3 $) lze měřit pomocí tří různých metodik. Každá metodika se opírá o vytváření rozdělení výnosů z investic; jinými slovy, všem možným výnosům z investic je přiřazena pravděpodobnost výskytu za určené časové období. (Viz také Úvod do hodnoty v riziku (VaR).)
Jak přesné je VaR?
Jakmile je zvolena metodika VaR, je výpočet VaR portfolia poměrně jednoduchým cvičením. Úkolem je posoudit přesnost opatření a tím i přesnost rozdělení výnosů. Znalost přesnosti opatření je zvláště důležitá pro finanční instituce, protože pomocí VaR odhadují, kolik hotovosti potřebují k pokrytí potenciálních ztrát. Jakékoli nepřesnosti v modelu VaR mohou znamenat, že instituce nedrží dostatečné rezervy, a může vést k významné ztráty, a to nejen pro instituci, ale potenciálně pro její vkladatele, individuální investory a korporace klienty. V extrémních tržních podmínkách, jako jsou ty, které se VaR pokouší zachytit, mohou být ztráty dostatečně velké, aby způsobily
bankrot. (Viz také Co potřebujete vědět o bankrotu.)Jak backtestovat model VaR pro přesnost
Manažeři rizik používají techniku známou jako zpětné testování určit přesnost modelu VaR. Backtesting zahrnuje srovnání vypočítané míry VaR se skutečnými ztrátami (nebo zisky) dosaženými v portfoliu. Zpětný test závisí na úrovni spolehlivosti, která se při výpočtu předpokládá. Například investor, který vypočítal jednodenní VaR 3 $ na investici 100 $ s 95% jistotou, bude očekávat, že jednodenní ztráta jeho portfolia přesáhne 3 $ pouze 5% času. Pokud by investor zaznamenal skutečné ztráty po dobu 100 dnů, přesnost modelu by přesáhla ztrátu 3 $ přesně v pět z těchto dnů. Jednoduchý backtest porovnává skutečnou distribuci návratnosti s distribucí návratnosti modelu porovnáním poměru výjimek skutečné ztráty s očekávaným počtem výjimek. Zpětný test musí být proveden po dostatečně dlouhou dobu, aby bylo zajištěno, že existuje dostatek skutečných pozorování návratů k vytvoření skutečné distribuce návratnosti. Pro jednodenní měření VaR používají manažeři rizik pro zpětné testování obvykle minimálně jeden rok.
Jednoduchý backtest má velkou nevýhodu: je závislý na vzorku skutečné výnosy použitý. Zvažte znovu investora, který vypočítal jednodenní VaR 3 $ s 95% jistotou. Předpokládejme, že investor provedl zpětný test za více než 100 dní a našel přesně pět výjimek. Pokud investor použije jiné 100denní období, může existovat méně nebo větší počet výjimek. Tato závislost na vzorku ztěžuje zjištění přesnosti modelu. Abychom tuto slabinu vyřešili, lze implementovat statistické testy, které lépe osvětlí, zda backtest selhal nebo prošel.
Co dělat, když backtest selže
Když backtest selže, je třeba vzít v úvahu řadu možných příčin:
Špatná distribuce vrácení
Pokud metodika VaR předpokládá rozdělení výnosů (např. Normální rozdělení výnosů), je možné, že distribuce modelu není vhodná pro skutečné rozdělení. Statistický dobrota testy lze použít ke kontrole, zda distribuce modelu odpovídá aktuálním pozorovaným údajům. Alternativně lze použít metodiku VaR, která nevyžaduje distribuční předpoklad.
Miss specifikovaný model VaR
Pokud model VaR zachycuje, řekněme, pouze akciová tržní rizika, zatímco investiční portfolio je vystaveno dalším rizikům, jako je úrokové riziko nebo devizové riziko, model není specifikován. Kromě toho, pokud model VaR nedokáže zachytit korelace mezi riziky, považuje se za chybně specifikovaný. To lze napravit zahrnutím všech příslušných rizik a souvisejících korelací do modelu. Je důležité znovu zhodnotit model VaR, kdykoli jsou do a přidána nová rizika portfolia.
Měření skutečných ztrát
Skutečné ztráty portfolia musí představovat rizika, která lze modelovat. Přesněji řečeno, skutečné ztráty musí vyloučit jakékoli poplatky nebo jiné takové náklady nebo příjmy. Ztráty, které představují pouze rizika, která lze modelovat, se označují jako „čisté ztráty“. Ty, které zahrnují poplatky a další takové položky jsou známé jako „špinavé ztráty“. Zpětné testování musí být vždy provedeno s použitím čistých ztrát, aby bylo zajištěno obdobné řešení srovnání.
Další úvahy
Je důležité nespoléhat se na model VaR jednoduše proto, že prošel backtestem. Přestože VaR nabízí užitečné informace o vystavení nejhoršímu riziku, je silně závislá na použité distribuci výnosů, zejména na konci distribuce. Jelikož jsou ocasní události tak vzácné, někteří praktici tvrdí, že jakékoli pokusy měřit pravděpodobnosti ocasu na základě historického pozorování jsou ve své podstatě chybné. Podle Reuters"VaR přišel pro vášnivou kritiku po finanční krizi, protože mnoho modelů nedokázalo předpovědět rozsah ztrát, které zničily mnoho velkých bank v letech 2007 a 2008."
Důvod? Trhy nezažily podobnou událost, takže nebyly zachyceny v ocase distribucí, které byly použity. Po finanční krizi v roce 2007 se také ukázalo, že modely VaR nejsou schopny zachytit všechna rizika; například, základní riziko.Tato dodatečná rizika se označují jako „riziko ve VaR“ nebo RNiV.
Ve snaze vyřešit tyto nedostatky manažeři rizik doplňují opatření VaR dalšími opatřeními k měření rizik a dalšími technikami, jako je stresové testování.
Sečteno a podtrženo
Value-at-Risk (VaR) je měřítkem nejhorších ztrát za určité časové období s určitou úrovní spolehlivosti. Měření VaR závisí na rozdělení výnosů z investic. Aby bylo možné otestovat, zda model přesně odpovídá realitě, lze provést zpětné testování. Neúspěšný backtest znamená, že model VaR musí být přehodnocen. Model VaR, který projde backtestem, by však měl být kvůli nedostatkům modelování VaR stále doplněn dalšími rizikovými opatřeními. (Viz také Jak vypočítat návratnost investice.)