Měření nerovnosti: Zapomeňte na Giniho, jděte s Palmou

Ekonomickou nerovnost lze snadno najít na statistikách, ale ty je často obtížné analyzovat. Webová stránka kampaně Bernieho Sanderse je toho příkladem. Poskytuje čtyři datové body: horní 1% populace má 22,8% národního příjmu před zdaněním; horních 0,1% populace ovládá zhruba tolik bohatství jako spodních 90%; horní 1% představovalo 58% růstu reálných příjmů v letech 2009 až 2014, přičemž 42% směřovalo ke dnu 99%; a USA mají nejvyšší míru dětské chudoby z rozvinutých zemí.

Tato čísla se pohybují přibližně mezi 0,1%, 1%a 90%a mezi bohatstvím, příjmem, růstem příjmů a mírou chudoby. Ne všechny tyto proměnné spolu nutně souvisejí: americký právník se studentským dluhem by mohl vydělat několik stokrát tolik, co dělá keňský pastevec, ale má mnohem nižší čisté bohatství. Pro účely kampaně je tento styl prezentace v pořádku: obraz všudypřítomné nespravedlnosti se objevuje dostatečně jasně. Pro účely srovnání v čase a prostoru však potřebujeme pěkné a čisté číslo titulku.

Každý jednotlivý datový bod samozřejmě zkreslí obraz, vynechá to, přehnaně to zdůrazní a vyvolá nebezpečný dojem, že život je jednodušší, než jaký je. Musíme tedy vybrat nejlepší možnou metriku.

„Vložení Gini zpět do láhve“

Číslo, které se používá k měření nerovnosti, je již roky Giniho koeficient. Není těžké pochopit, proč vzhledem k jeho lákavé jednoduchosti: 0 označuje dokonalou rovnost, ve které je příjem každého - nebo příležitostně bohatství - stejný; 1 označuje dokonalou nerovnost, ve které jediný jednotlivec dosahuje veškerého příjmu (čísla nad 1 by teoreticky mohla vzniknout, pokud by někteří lidé měli negativní příjmy).

Giniho koeficient nám dává jedinou posuvnou stupnici pro měření příjmové nerovnosti, ale co to vlastně znamená? Odpověď je složitá. Pokud vykreslíte percentily populace podle příjmu na vodorovné ose proti kumulativnímu příjmu na svislé ose, dostanete něco, čemu se říká Lorenzova křivka. Na níže uvedených příkladech vidíme, že 54. percentil odpovídá 13,98% celkového příjmu na Haiti a 22,53% v Bolívii. Jinými slovy, spodních 54% populace má přibližně 14% příjmů Haiti a přibližně 23% příjmů Bolívie. Přímka uvádí zjevné: v dokonale rovnoprávné společnosti by 54% spodních přijalo 54% celkového příjmu.

Vezměte jednu z těchto křivek, vypočítejte oblast pod ní, výsledek vydělte oblastí pod přímkou ​​označující dokonalou rovnost a máte svůj Giniho koeficient. Nic z toho není příliš intuitivní.

Není to také jediný problém s Giniho koeficientem. Vezměme si hypotetickou společnost, ve které 10% nejlepších lidí vydělává 25% z celkového příjmu, a stejně tak i spodních 40%. Získáte Giniho koeficient 0,225. Nyní snížte spodní 40% příjem o dvě třetiny-na 8,3% z celkového příjmu národa-a dejte rozdíl mezi 10% nejlepších, kteří nyní vydělávají 47,5% (částka získaná 40%-90% kusem zůstává stabilní). Giniho koeficient se více než zdvojnásobí na 0,475. Ale pokud spodní 40%příjem klesne o dalších 45%, na pouhých 4,6%z celkového počtu, a to vše bude ztraceno příjem jde opět na horních 10%, Giniho koeficient tolik nestoupá - teď už jen 0.532.

Poměr Palma

Alexovi Cobhamovi a Andymu Sumnerovi, dvěma ekonomům, Gini prostě nedává moc smysl. Když 40% lidí na dně ztratí polovinu příjmů a 10% nejbohatších dostane diby, rozumná míra příjmové nerovnosti by se měla zvyšovat více než postupně.

V roce 2013 navrhli Cobham a Sumner alternativu k Giniho koeficientu: poměr Palma. Pojmenovali jej podle Josého Gabriela Palmy, chilského ekonoma. Palma si všiml, že ve většině zemí je střední třída - definována jako v pátém až devátém příjmu decily, nebo 40%-90%-vezměte přibližně polovinu celkového příjmu. „(Relativní) stabilita příjmového podílu uprostřed je nápadně konzistentní zjištění pro různé soubory dat, země a časová období,“ řekl Cobham Investopedia e -mailem. Vzhledem k tomuto vhledu se zdá, že nemá smysl používat Giniho poměr, který je citlivý na změny uprostřed příjmového spektra, ale relativně slepý na posuny v extrémech.

Poměr Palma dělí podíl příjmů horních 10% na dolních 40%. Výsledkem je metrika, která je podle Cobhama a Sumnera slovy „přecitlivělá“ na změny v distribuci v extrémech, nikoli v relativně inertní střed. “Níže uvedená tabulka, ze které jsou převzaty hypotetické Giniho koeficienty výše, ukazuje, jak se tento efekt projevuje:

Téměř poloviční příjmy dolních 40%-a z toho plynoucí zvýšení příjmů nejbohatších 10%- způsobí, že poměr Palma vystřelí z 5 na 10, zatímco Giniho koeficient se zvýší jen mírně.

Poměr Palma má další výhodu: jeho skutečný význam je snadno pochopitelný. Nejde o produkt statistického kouzelnictví, ale o jednoduché dělení: 10% populace s nejvyššími výdělky vydělá X krát více než 40% s nejnižšími výdělky. Poměr Giniho, píše Cobham a Sumner, „neposkytuje žádné intuitivní prohlášení pro netechnické publikum“. To nejlepší, co můžeme udělat, je něco jako: na stupnici od 0 do 1 je tato země 0.X nerovná.

Sečteno a podtrženo

Měli bychom tedy očekávat, že poměr Palma dá „Gini zpět do láhve“, jak uvádí Cobhamův a Sumnerův papír? Možná časem. Jak si Cobham stěžoval na Investopedii: „Ach, tyranie Gini zůstává silná!“ Vývojové kruhy si ale začínají všímat poměru Palma. OECD a OSN to zařadily do svých databází, řekl Cobham, a ekonom Nobelovy ceny Joseph Stiglitz to použil jako základ pro návrh cílů udržitelného rozvoje.