Bell Curve Definition (normal distribution)

Hvad er en klokkekurve?

En klokkekurve er en almindelig distributionstype for en variabel, også kendt som normalfordelingen. Udtrykket "klokkekurve" stammer fra det faktum, at grafen, der bruges til at skildre en Normal fordeling består af en symmetrisk klokkeformet kurve.

Det højeste punkt på kurven eller toppen af ​​klokken repræsenterer den mest sandsynlige hændelse i en række data (dens betyde, mode, ogmedian i dette tilfælde), mens alle andre mulige forekomster er symmetrisk fordelt omkring middelværdien, hvilket skaber en nedadgående kurve på hver side af toppen. Klokkekurvens bredde beskrives ved dens standardafvigelse.

Forstå en Bell Curve

Udtrykket "klokkekurve" bruges til at beskrive en grafisk fremstilling af en normal sandsynlighedsfordeling, hvis underliggende standardafvigelser fra middelværdien skaber den buede klokkeform. En standardafvigelse er en måling, der bruges til at kvantificere variabiliteten af ​​datadispersion i et sæt givne værdier omkring middelværdien. Middelværdien refererer igen til gennemsnittet af alle datapunkter i datasættet eller sekvensen og vil blive fundet på det højeste punkt på klokkekurven.

Finansanalytikere og investorer bruger ofte en normal sandsynlighedsfordeling, når de analyserer afkastet af et værdipapir eller den samlede markedsfølsomhed. I økonomi er standardafvigelser, der skildrer afkastet af et værdipapir, kendt som volatilitet.

For eksempel er aktier, der viser en klokkekurve, normalt blue-chip-aktier og dem, der har lavere volatilitet og mere forudsigelige adfærdsmønstre. Investorer bruger den normale sandsynlighedsfordeling for en akties tidligere afkast til at antage antagelser om forventet fremtidigt afkast.

Udover lærere, der bruger en klokkekurve ved sammenligning af testresultater, bruges klokkekurven ofte også i statistikverdenen, hvor den kan anvendes bredt. Klokkekurver bruges også undertiden til præstationsstyring, hvilket placerer medarbejdere, der udfører deres job på en gennemsnitlig måde i den normale fordeling af grafen. De højtstående og de laveste performere er repræsenteret på hver side med den faldende hældning. Det kan være nyttigt for større virksomheder, når de laver præstationsanmeldelser eller når de træffer ledelsesmæssige beslutninger.

Eksempel på en Bell Curve

En klokkekurvs bredde er defineret af dens standardafvigelse, som beregnes som niveauet for variation af data i en prøve omkring middelværdien. Brug af den empiriske regel, f.eks. Hvis 100 testresultater indsamles og bruges med en normal sandsynlighed distribution, bør 68% af disse testresultater falde inden for en standardafvigelse over eller under middelværdien. At flytte to standardafvigelser væk fra middelværdien bør omfatte 95% af de 100 indsamlede testresultater. At flytte tre standardafvigelser væk fra middelværdien bør repræsentere 99,7% af scorerne (se figuren ovenfor).

Testscoringer, der er ekstreme outliers, såsom en score på 100 eller 0, betragtes som datapunkter med lang hale, der følgelig ligger helt uden for de tre standardafvigelsesintervaller.

Bell Curve vs. Ikke-normale distributioner

Den normale sandsynlighedsfordeling er dog ikke altid sand i finansverdenen. Det er muligt for aktier og andre værdipapirer undertiden at vise ikke-normale distributioner, der ikke ligner en klokkekurve.

Ikke-normale fordelinger har federe haler end en klokkekurve (normal sandsynlighed) fordeling. En federe hale, der skæver negative signaler til investorer om, at der er større sandsynlighed for negativt afkast.

Begrænsninger af en klokkekurve

Bedømmelse eller vurdering af ydeevne ved hjælp af en klokkekurve tvinger grupper af mennesker til at blive kategoriseret som dårlige, gennemsnitlige eller gode. For mindre grupper vil det være en bjørnetjeneste for individerne at skulle kategorisere et bestemt antal individer i hver kategori for at passe til en klokkekurve. Som nogle gange kan de alle bare være gennemsnitlige eller endda gode arbejdere eller studerende, men i betragtning af behovet for at tilpasse deres karakter eller karakterer til en klokkekurve, tvinges nogle individer ind i den fattige gruppe. I virkeligheden er data ikke helt normale. Nogle gange er der skævhedeller mangel på symmetri mellem det, der falder over og under middelværdien. Andre gange er der fede haler (overdreven kurtose), gør hale begivenheder mere sandsynlige end normalfordelingen ville forudsige.

Ofte stillede spørgsmål

Hvad er en klokkekurve?

Klokkekurven er et statistisk begreb, der vedrører Normal fordeling. Udtrykket "klokkekurve" stammer fra det faktum, at formen af ​​normalfordelingen, når den er afbildet på en graf, ligner kurven på en klokke. Ved fortolkning af en klokkekurve er de punkter, der er tættest på midten af ​​klokkekurven, de punkter, der mest sandsynligt vil forekomme, hvorimod det punkt, der er tættest på venstre og højre kant, er yderpunkterne. Klokkekurver bruges på tværs af en lang række discipliner, herunder finans og økonomi, samfundsvidenskab og naturvidenskab.

Hvordan bruges klokkekurven i finansiering?

Analytikere vil ofte bruge klokkekurver og andre statistiske fordelinger, når de modellerer forskellige potentielle resultater, der er relevante for at investere. Afhængigt af den analyse, der udføres, kan disse bestå af fremtidige aktiekurser, satser for fremtidig indtjeningsvækst, de potentielle misligholdelsesrater eller andre vigtige fænomener. Inden investorerne bruger bellkurven i deres analyse, bør investorer omhyggeligt overveje, om de undersøgte resultater faktisk er normalt fordelt. Hvis du ikke gør det, kan det alvorligt undergrave nøjagtigheden af ​​den resulterende model.

Hvad er begrænsningerne ved klokkekurven?

Selvom klokkekurven er et meget nyttigt statistisk koncept, kan dets anvendelser inden for finansiering begrænses fordi finansielle fænomener-såsom forventet afkast på aktiemarkedet-ikke falder pænt inden for en normal fordeling. Derfor kan det være upålideligt at stole for stærkt på en klokkekurve, når man laver forudsigelser om disse begivenheder. Selvom de fleste analytikere godt er klar over denne begrænsning, er det relativt vanskeligt at overvinde denne mangel, fordi det ofte er uklart, hvilken statistisk fordeling der skal bruges som et alternativ.