Hvordan fortolker du størrelsen af ​​kovariansen mellem to variabler?

Kovarians angiver forholdet mellem to variabler, når en variabel ændres. Hvis en stigning i en variabel resulterer i en stigning i den anden variabel, siges begge variabler at have en positiv kovarians. Fald i den ene variabel medfører også et fald i den anden. Begge variabler bevæger sig i samme retning, når de ændrer sig. Fald i en variabel, der resulterer i den modsatte ændring i den anden variabel, kaldes negativ kovarians. Disse variabler er omvendt relaterede og bevæger sig altid i forskellige retninger. Når et positivt tal bruges til at angive kovariansens størrelse, er kovariansen positiv. Et negativt tal repræsenterer et omvendt forhold. Begrebet kovarians bruges ofte, når man diskuterer forholdet mellem to økonomiske indikatorer eller udtryk. For eksempel, markedsværdier af børsnoterede virksomheder har typisk en positiv kovarians med rapporteret indtjening. Tilsvarende kan værdien af ​​et værdipapir stige, når et andet stiger. Kovariansberegninger bruges også i moderne porteføljeteori (MPT).

Hvis to aktier har aktiekurser med en positiv kovarians, vil de sandsynligvis begge bevæge sig i samme retning, når de reagerer på markedsforholdene. Begge aktier kan spores over en periode med afkastet for hver registreret periode. Bestemmelse af kovarians for to variabler kaldes kovariansanalyse. For eksempel foretager en kovariansanalyse af aktier A og B registreringer afkast i tre dage. Aktie A har et afkast på 1,8%, 2,2% og 0,8% på henholdsvis dag et, to og tre. Aktie B returnerer 1,25%, 1,9%og 0,5%. Begge aktier steg og faldt på de samme dage, så de har en positiv kovarians. Når der tegnes på en X/Y -akse, vises kovarians mellem to variabler visuelt, da begge variabler afspejler lignende ændringer på samme tid. Kovariansberegninger giver oplysninger om, hvorvidt variabler har et positivt eller negativt forhold, men kan ikke afsløre forbindelsens styrke. Kovariansens størrelse kan være skæv, når datasættet indeholder for mange væsentligt forskellige værdier. En enkelt outlier i dataene kan dramatisk ændre beregningen og overvurdere eller undervurdere forholdet. Covariance hjælper økonomer med at forudsige, hvordan variabler reagerer, når der sker ændringer, men kan ikke lige så effektivt forudsige, hvor meget hver variabel ændrer sig.

Kovarians bruges ofte i MPT. Når de opbygger effektive finansielle porteføljer, søger finansforvaltere investeringsblandinger, der giver optimalt afkast og minimerer risici. Det risiko/afkast afvejning konceptet viser, at stigende risici ved investeringer ofte kræver stigninger i afkast. Dette er et resultat af investorers ønske om at minimere risici og maksimere afkast. Når lån med høj risiko tilbydes, skal långiveren beskytte investeringen ved at opkræve højere renter. Forskellige aktivklasser, forskellige virksomheder og forskellige låntagerhistorier beder alle om forskellige renter. Covariance bruges i porteføljestyringsteori til at identificere effektive investeringer med de bedste afkast og risikoniveauer for at skabe de bedst mulige porteføljer. Regelmæssigt kan beregningen ændres af porteføljeforvalteren for at forbedre resultater eller spore en bestemt afkastning.