Hyperbolsk definition af absolut risikoaversion
Hvad er hyperbolsk absolut risikoaversion?
Hyperbolic Absolute Risk Aversion (HARA) er en egenskab ved visse nyttefunktioner, der gør det inverse af et individs niveau af risikoaversion (deres risikotolerance) en lineær funktion af deres samlede formue. Det antages generelt, at dette også betyder et positivt forhold, dvs. at risikoaversion falder, når den samlede formue stiger. HARA bruges i finansiel modellering til bekvemt at modellere investorers valg om at holde risikofrie eller risikable aktiver i deres porteføljer, selvom dette ikke nødvendigvis er sandt for alle HARA -nyttefunktioner.
Vigtige takeaways
- Hyperbolic Absolute Risk Aversion (HARA) beskriver en familie af nyttefunktioner, hvor individers tolerance for risiko er proportional med deres formuesniveau.
- HARA-hjælpefunktioner giver et praktisk og matematisk bearbejdeligt værktøj til modellering af investorers valg mellem risikable og risikofrie aktiver.
- HARA repræsenterer ikke nødvendigvis et præcist billede af, hvordan mennesker rent faktisk træffer valg med hensyn til risiko, men giver en enkel måde at forstå, hvordan de kan modelleres.
Forståelse af hyperbolsk absolut risikoaversion
ARA er et middel til at måle risikoundgåelse via en bekvem matematisk ligning. Hvis alle investorer antages at have lignende nyttefunktioner, forudsiger ligningen, at hver investor har den tilgængelige kurv med risikable aktiver i samme proportioner som alle andre, og at investorer kun adskiller sig fra hinanden i deres porteføljeadfærd med hensyn til brøkdelen af deres porteføljer, der er indeholdt i det risikofrie aktiv frem for i kurven med risikofyldte aktiver. Hyperbolsk absolut risikoaversion er en del af familien af nyttefunktioner, der oprindeligt blev foreslået af John von Neumann og Oskar Morgenstern i 1940'erne. Ligesom deres andre sætninger antager HARA, at investorer er rationelle, hvilket udtrykkes som et ønske om at maksimere de endelige udbetalinger, samtidig med at de reducerer risiko.
Ligesom andre matematiske nytte- og optimeringsmetoder giver HARA en ramme for økonomer og analytikere til at modellere forskellige investoradfærd samt vurdere virkningen af forskellige beslutninger. Desuden kan HARA bruges på en lang række økonomiske og ikke-økonomiske problemer. Som med de fleste matematiske metoder fungerer hyperbolsk absolut risikoaversion bedst, når ens investeringsmål er klart defineret.
Det, der gør HARA unikt, er, at det antager, at en investor har enten risikofrit aktiv (i USA er dette typisk kortsigtede statskasser), eller også kurven med alle tilgængelige risikable aktiver i forskellige tildelingsproportioner. Således har en person, der er ekstremt risikovillig under de hyperbolske rammer for absolut risikoaversion, 100% i det risikofrie aktiv. I den anden ende af spektret investerer en helt risikosøgende person 100% i kurven over alle risikable aktiver. Dem med risikoaversionsniveauer imellem vil have mere eller mindre risikable aktiver, med en større andel tildelt dem med flere risikotolerance. Desuden er stigningen i det risikable aktiv givet en persons stigende risikotolerance i forhold til deres nytteværdi funktion vil være lineær på mode under HARA (under den antagelse, at personen er rationel og også har en lineær nyttefunktion).
HARA -antagelser om risikotolerance kan inkorporeres i prismodel for anlægsaktiver ved brug af en repræsentativ nyttefunktion, der er den samme for alle investorer og kun varierer med ændringer i formue.
Ligesom de fleste finansielle modeller er HARA -rammen ikke beregnet til at være en nøjagtig skildring af virkeligheden, og hvordan folk virkelig fordeler til risikable aktiver. Det er snarere ment som en forenkling for bedre at forstå en langt mere kompleks verden.
