Hvordan maksimeres profit på et monopolistisk marked?

Hvad er et monopolistisk marked?

I en monopolistisk marked, der er kun et firma, der producerer et produkt. Der er absolut produktdifferentiering, fordi der ikke er nogen erstatning. Et kendetegn ved en monopolist er, at det er en profitmaximizer.

Da der ikke er konkurrence på et monopolistisk marked, kan en monopol kontrollere prisen og den krævede mængde. Produktionsniveauet, der maksimerer et monopols overskud, beregnes ved at sidestille dets marginale omkostninger med dets marginale omsætning.

Marginale omkostninger og marginale indtægter

Det marginale produktionsomkostninger er ændringen i de samlede omkostninger, der opstår, når der er en ændring i den producerede mængde. I beregningsmæssige termer, hvis den samlede omkostningsfunktion er angivet, beregnes en virksomheds marginale omkostninger ved at tage det første derivat i forhold til mængden.

Den marginale omsætning er ændringen i den samlede omsætning, der opstår, når der er en ændring i den producerede mængde. Den samlede omsætning findes ved at gange prisen på en solgt enhed med den samlede solgte mængde. For eksempel, hvis prisen på en vare er $ 10, og en monopolist sælger 100 enheder af et produkt om dagen, er dens samlede omsætning $ 1.000.

Det marginale indtægter at producere 101 enheder om dagen er $ 10. Med 101 enheder produceret og solgt stiger den samlede omsætning pr. Dag fra $ 1.000 til $ 1.010. En virksomheds marginale omsætning beregnes også ved at tage det første derivat af den samlede omsætningsligning.

Beregning af den maksimerede fortjeneste på et monopolistisk marked

På et monopolistisk marked maksimerer en virksomhed sit samlede overskud ved at sidestille marginale omkostninger med marginale indtægter og løse prisen på et produkt og den mængde, det skal producere.

Antag f.eks., At en monopolists samlede omkostningsfunktion er.

​P=10Q+Q2hvor:P=prisQ=antal​

Dens efterspørgselsfunktion er.

$\mathrm{P.}=2.0.-\mathrm{Q.}$P=20−Q

og den samlede omsætning (TR) findes ved at gange P med Q:

$\mathrm{T.}\mathrm{R.}=\mathrm{P.}\times \mathrm{Q.}$TR=P×Q

Derfor er den samlede indtægtsfunktion:

$\mathrm{T.}\mathrm{R.}=2.5.\mathrm{Q.}-{\mathrm{Q.}}^{2.}$TR=25Q−Q2

Funktionen marginale omkostninger (MC) er:

$\mathrm{M.}\mathrm{C.}=1.0.+2.\mathrm{Q.}$MC=10+2Q

Den marginale omsætning (MR) er:

$\mathrm{M.}\mathrm{R.}=3.0.-2.\mathrm{Q.}$MR=30−2Q

Monopolisten profit findes ved at trække de samlede omkostninger fra dens samlede omsætning. Med hensyn til beregning maksimeres fortjenesten ved at tage derivatet af denne funktion:

​π=TR+TChvor:π=profitTR=samlede indtægterTC=Udgifter i alt​

Derefter sætter du det lig med nul. Derfor er leveret mængde der maksimerer monopolens fortjeneste findes ved at sidestille MC til MR:

$1.0.+2.\mathrm{Q.}=3.0.-2.\mathrm{Q.}$10+2Q=30−2Q

Mængden, den skal producere for at tilfredsstille ligestillingen ovenfor, er 5. Denne mængde skal sættes tilbage i efterspørgselsfunktionen for at finde prisen for et produkt. For at maksimere sin fortjeneste skal virksomheden have sit produkt for $ 20 pr. Enhed. Dette firmas samlede overskud er derefter $ 25, eller:

$\mathrm{T.}\mathrm{R.}-\mathrm{T.}\mathrm{C.}=1.0.0.-7.5.$TR−TC=100−75