Modifizierter interner Zinsfuß – MIRR-Definition

Was ist der modifizierte interne Zinsfuß (MIRR)?

Der modifizierte interne Zinsfuß (MIRR) geht davon aus, dass positive Cashflows zu den Kapitalkosten des Unternehmens reinvestiert und die Anschaffungskosten zu den Finanzierungskosten des Unternehmens finanziert werden. Im Gegensatz dazu ist das traditionelle interner Zinsfuß (IRR) geht davon aus, dass Zahlungsströme aus einem Projekt werden beim IRR selbst reinvestiert. Der MIRR spiegelt daher die Kosten und die Rentabilität eines Projekts genauer wider.

Formel und Berechnung von MIRR

Angesichts der Variablen wird die Formel für MIRR wie folgt ausgedrückt:

$\begin{array}{c}\mathrm{M.}\mathrm{ICH.}\mathrm{R.}\mathrm{R.}=\sqrt[\mathrm{n.}]{\frac{\mathrm{F.}\mathrm{V.}(\text{Positive Cashflows.}\times \text{Kapitalkosten.})}{\mathrm{P.}\mathrm{V.}(\text{Anfangsausgaben.}\times \text{Finanzierungskosten.})}}-1.\\ \text{wo:}\\ \mathrm{F.}\mathrm{V.}\mathrm{C.}\mathrm{F.}\left(\mathrm{C.}\right)=\text{der zukünftige Wert positiver Cashflows zu den Kapitalkosten des Unternehmens.}\\ \mathrm{P.}\mathrm{V.}\mathrm{C.}\mathrm{F.}\left(\mathrm{F.}\mathrm{C.}\right)=\text{der Barwert der negativen Cashflows zu den Finanzierungskosten des Unternehmens.}\\ \mathrm{n.}=\text{Anzahl der Perioden.}\end{array}$

\begin{aligned} & MIRR = \sqrt[n]{\frac{FV(\text{Positive Cashflows} \times \text{Kapitalkosten})}{PV(\text{Anfangskosten} \times \text{Finanzierungskosten})}} - 1\\ &\textbf{wo:}\\ &FVCF(c)=\text{der zukünftige Wert positiver Cashflows zu Kapitalkosten für die Unternehmen}\\ &PVCF(fc)=\text{der Barwert der negativen Cashflows zu den Finanzierungskosten des Unternehmens}\\ &n=\text{Anzahl der Perioden}\\ \end{ausgerichtet} ​michRR=nPV(Anfangsausgaben×Finanzierungskosten)FV(Positive Cashflows×Kapitalkosten)​​−1wo:FVCF(C)=der zukünftige Wert positiver Cashflows zu den Kapitalkosten des UnternehmensPVCF(FC)=der Barwert der negativen Cashflows zu den Finanzierungskosten des Unternehmensn=Anzahl der Perioden​

Unterdessen ist der interne Zinsfuß (IRR) ein Diskontsatz, der die Barwert (NPV) aller Cashflows aus einem bestimmten Projekt gleich Null. Sowohl die MIRR- als auch die IRR-Berechnungen basieren auf der Formel für den NPV.

Was MIRR Ihnen sagen kann

Der MIRR wird verwendet, um Investitionen oder Projekte ungleicher Größe einzustufen. Die Berechnung ist eine Lösung für zwei Hauptprobleme, die bei der beliebten IRR-Berechnung bestehen. Das erste Hauptproblem bei IRR besteht darin, dass für dasselbe Projekt mehrere Lösungen gefunden werden können. Das zweite Problem besteht darin, dass die Annahme, dass positive Cashflows zum IRR reinvestiert werden, in der Praxis als nicht praktikabel angesehen wird. Mit dem MIRR existiert für ein bestimmtes Projekt nur eine einzige Lösung, und die Reinvestitionsrate positiver Cashflows ist in der Praxis viel aussagekräftiger.

Der MIRR ermöglicht es Projektmanagern, die angenommene Rate des reinvestierten Wachstums von Phase zu Phase in einem Projekt zu ändern. Die gebräuchlichste Methode besteht darin, die durchschnittlichen geschätzten Kapitalkosten einzugeben, es besteht jedoch die Flexibilität, einen bestimmten erwarteten Reinvestitionssatz hinzuzufügen.

Der Unterschied zwischen MIRR und IRR

Auch wenn die Kennzahl der internen Rendite (IRR) bei Unternehmensmanagern beliebt ist, wird die Rentabilität eines Projekts tendenziell überbewertet und kann dazu führen, dass Investitionsrechnung Fehler aufgrund einer zu optimistischen Schätzung. Der modifizierte interne Zinsfuß (MIRR) gleicht diesen Fehler aus und gibt Managern mehr Kontrolle über die angenommene Reinvestitionsrate aus dem zukünftigen Cashflow.

Eine IRR-Berechnung verhält sich wie eine invertierte Compounding-Wachstumsrate. Zusätzlich zu den reinvestierten Cashflows muss das Wachstum aus der Erstinvestition abgezinst werden. Der IRR zeichnet jedoch kein realistisches Bild davon, wie Cashflows tatsächlich in zukünftige Projekte zurückgepumpt werden.

Cashflows werden oft zu Kapitalkosten reinvestiert und nicht zu dem Zinssatz, zu dem sie ursprünglich erwirtschaftet wurden. Der IRR geht davon aus, dass die Wachstumsrate von Projekt zu Projekt konstant bleibt. Es ist sehr leicht, das Potenzial zu überschätzen zukünftiger Wert mit grundlegenden IRR-Zahlen.

Ein weiteres großes Problem mit IRR tritt auf, wenn ein Projekt unterschiedliche Perioden mit positiven und negativen Cashflows aufweist. In diesen Fällen erzeugt der IRR mehr als eine Zahl, was zu Unsicherheit und Verwirrung führt. MIRR löst auch dieses Problem.

Der Unterschied zwischen MIRR und FMRR

Das Rendite des Finanzmanagements (FMRR) ist eine am häufigsten verwendete Kennzahl zur Bewertung der Wertentwicklung einer Immobilienanlage und bezieht sich auf a Immobilien-Investment-Trust (REIT). Der modifizierte interne Zinsfuß (MIRR) verbessert den Standardwert des internen Zinsfußes (IRR) um Anpassung um Unterschiede in den angenommenen Reinvestitionsraten der anfänglichen Barausgaben und der späteren Barmittel Zuflüsse. FMRR geht noch einen Schritt weiter, indem es Mittelabflüsse und Mittelzuflüsse zu zwei unterschiedlichen Sätzen festlegt, die als „sichere Rate“ und „Reinvestitionsrate“ bekannt sind.

Safe Rate geht davon aus, dass die zur Deckung negativer Cashflows erforderlichen Mittel leicht verzinst werden erreichbar und können bei Bedarf jederzeit (d. h. innerhalb eines Tages nach Kontoeinlage) ausgezahlt werden. In diesem Fall ist ein Kurs „sicher“, weil die Mittel hoch sind flüssig und bei Bedarf mit minimalem Risiko sicher verfügbar.

Der Wiederanlagesatz beinhaltet einen Satz, der zu erhalten ist, wenn positive Cashflows in eine ähnliche mittel- oder langfristige Anlage mit vergleichbarem Risiko reinvestiert werden. Die Reinvestitionsrate ist höher als die Safe Rate, da sie nicht liquide ist (d. h. sie bezieht sich auf eine andere Anlage) und daher ein höheres Risiko erfordert Diskontsatz.

Einschränkungen bei der Verwendung von MIRR

Die erste Einschränkung von MIRR besteht darin, dass Sie eine Schätzung der Kapitalkosten in. berechnen müssen um eine Entscheidung zu treffen, eine Berechnung, die subjektiv sein kann und je nach Annahmen variieren kann gemacht.

Wie beim IRR kann der MIRR Informationen liefern, die zu suboptimalen Entscheidungen führen, die nicht den Wert maximieren, wenn mehrere Anlageoptionen gleichzeitig in Betracht gezogen werden. Der MIRR quantifiziert die verschiedenen Auswirkungen verschiedener Investitionen nicht in absoluten Zahlen; Der Kapitalwert bietet oft eine effektivere theoretische Grundlage für die Auswahl von Investitionen, die sich gegenseitig ausschließen. Es kann auch bei nicht zu optimalen Ergebnissen führen Kapitalrationierung.

MIRR kann auch für Personen ohne finanziellen Hintergrund schwer verständlich sein. Darüber hinaus ist die theoretische Grundlage von MIRR auch unter Wissenschaftlern umstritten.

Beispiel für die Verwendung von MIRR

Eine grundlegende IRR-Berechnung ist wie folgt. Angenommen, ein zweijähriges Projekt mit einem Anfangsaufwand von 195 US-Dollar und einem Kapitalkostensatz von 12 % bringt im ersten Jahr 121 US-Dollar und im zweiten Jahr 131 US-Dollar ein. Um den IRR des Projekts zu finden, damit die Nettobarwert (NPV) = 0 wenn IRR = 18.66%:

$\mathrm{N.}\mathrm{P.}\mathrm{V.}=0.=-1.9.5.+\frac{1.2.1.}{(1.+\mathrm{ICH.}\mathrm{R.}\mathrm{R.})}+\frac{1.3.1.}{(1.+\mathrm{ICH.}\mathrm{R.}\mathrm{R.}{)}^{2.}}$nPV=0=−195+(1+ichRR)121​+(1+ichRR)2131​

Um den MIRR des Projekts zu berechnen, nehmen Sie an, dass der positive Zahlungsströme wird zu 12% Kapitalkosten reinvestiert. deshalb, die zukünftiger Wert der positiven Cashflows, wenn T = 2 wird berechnet als:

$\$1.2.1.\times 1..1.2.+\$1.3.1.=\$2.6.6..5.2.$$121×1.12+$131=$266.52

Als nächstes teilen Sie den zukünftigen Wert der Cashflows durch die gegenwärtiger Wert des Anfangsaufwands von 195 US-Dollar und ermitteln Sie die geometrische Rendite für zwei Perioden. Passen Sie schließlich dieses Verhältnis für den Zeitraum mit der Formel für an SPIEGEL, gegeben:

$\mathrm{M.}\mathrm{ICH.}\mathrm{R.}\mathrm{R.}={\frac{\$2.6.6..5.2.}{\$1.9.5.}}^{1./2.}-1.=1..1.6.9.1.-1.=1.6..9.1.\%$michRR=$195$266.52​1/2−1=1.1691−1=16.91%

In diesem speziellen Beispiel vermittelt der IRR ein zu optimistisches Bild des Potenzials des Projekts, während der MIRR eine realistischere Bewertung des Projekts liefert.