Nullvolatilitätsspread (Z-Spread)

Was ist der Zero-Volatility-Spread (Z-Spread)?

Der Nullvolatilitäts-Spread (Z-Spread) ist der konstante Spread, der den Preis eines Wertpapiers gleich dem Barwert seiner Cashflows macht, wenn er an jedem Punkt des zur Rendite addiert wird Kassakurs Treasury-Kurve wo Cashflow eingeht. Mit anderen Worten, jeder Cashflow wird mit dem entsprechenden Treasury-Kassakurs plus Z-Spread diskontiert. Der Z-Spread wird auch als statischer Spread bezeichnet.

Formel und Berechnung für den Zero-Volatility Spread

Um einen Z-Spread zu berechnen, muss ein Anleger den Treasury-Kassakurs bei jeder relevanten Fälligkeit nehmen und die Z-Spread auf diesen Satz und verwenden Sie dann diesen kombinierten Satz als Diskontsatz, um den Preis des zu berechnen Bindung. Die Formel zur Berechnung eines Z-Spreads lautet:

$\begin{array}{c}\text{P.}=\frac{{\mathrm{C.}}_{1.}}{{(1.+\frac{{\mathrm{R.}}_{1.}+\mathrm{Z.}}{2.})}^{2.\mathrm{n.}}}+\frac{{\mathrm{C.}}_{2.}}{{(1.+\frac{{\mathrm{R.}}_{2.}+\mathrm{Z.}}{2.})}^{2.\mathrm{n.}}}+\frac{{\mathrm{C.}}_{\mathrm{n.}}}{{(1.+\frac{{\mathrm{R.}}_{\mathrm{n.}}+\mathrm{Z.}}{2.})}^{2.\mathrm{n.}}}\\ \text{wo:}\\ \text{P.}=\text{Aktueller Kurs der Anleihe zuzüglich aufgelaufener Zinsen.}\end{array}$

C. x. = Kuponzahlung der Anleihe. R. x. = Kassakurs bei jeder Fälligkeit. Z. = Z-Spreizung. n. = Relevanter Zeitraum. \begin{aligned} &\text{P} = \frac { C_1 }{ \left ( 1 + \frac { r_1 + Z }{ 2 } \right ) ^ {2n} } + \frac { C_2 }{ \left ( 1 + \frac { r_2 + Z }{ 2 } \right ) ^ {2n} } + \frac { C_n }{ \left ( 1 + \frac { r_n + Z }{ 2 } \right ) ^ {2n} } \\ &\textbf{wobei:} \\ &\text{P } = \text{Aktueller Kurs der Anleihe zuzüglich aufgelaufener Zinsen} \\ &C_x = \text{Anleihekuponzahlung} \\ &r_x = \text{Kassakurs bei jeder Fälligkeit} \\ &Z = \text{Z-Spread} \\ &n = \text{Relevanter Zeitraum} \\ \end{ausgerichtet} ​P=(1+2R1​+Z​)2nC1​​+(1+2R2​+Z​)2nC2​​+(1+2Rn​+Z​)2nCn​​wo:P=Aktueller Kurs der Anleihe zuzüglich aufgelaufener ZinsenCx​=AnleihekuponzahlungRx​=Kassakurs bei jeder LaufzeitZ=Z-Spreizungn=Relevanter Zeitraum​

Angenommen, eine Anleihe kostet derzeit 104,90 USD. Es hat drei zukünftige Cashflows: eine Zahlung von 5 USD im nächsten Jahr, eine Zahlung von 5 USD in zwei Jahren und eine endgültige Gesamtzahlung von 105 USD in drei Jahren. Die Treasury-Kassakurse zur Ein-, Zwei- und Drei-Jahres-Marke betragen 2,5%, 2,7% und 3%. Die Formel wäre wie folgt aufgebaut:

$104.90=​(1+22.5%+Z​)2×1$5​+(1+22.7%+Z​)2×2$5​​

Mit dem richtigen Z-Spread vereinfacht sich dies zu:

$\begin{array}{c}\$1.0.4..9.0.=\$4..8.7.+\$4..7.2.+\$9.5..3.2.\end{array}$$104.90=$4.87+$4.72+$95.32​

Dies impliziert, dass die Z-Spreizung in diesem Beispiel 0,5% beträgt.

Was der Zero-Volatility Spread (Z-Spread) Ihnen sagen kann

Eine Z-Spread-Berechnung unterscheidet sich von einer nominalen Spread-Berechnung. Eine nominale Spread-Berechnung verwendet einen Punkt auf der Treasury-Zinskurve (nicht die Kassa-Treasury-Zinskurve) um den Spread an einem einzigen Punkt zu bestimmen, der dem Barwert der Cashflows des Wertpapiers zu seinem. entspricht Preis.

Der Zero-Volatility-Spread (Z-Spread) hilft Analysten, festzustellen, ob der Kurs einer Anleihe eine Diskrepanz aufweist. Denn der Z-Spread misst den Spread, den ein Anleger über die gesamte Treasury-Rendite erhält Kurve bietet sie Analysten eine realistischere Bewertung eines Wertpapiers anstelle einer Einzelpunktkennzahl, wie z Fesseln Fälligkeitstag.