Berechnung der Volatilität: Ein vereinfachter Ansatz

Viele Anleger haben eine ungewöhnlich hohe Anlageperformance erlebt Volatilität zu verschiedenen Zeiten der Marktzyklus. Auch wenn die Volatilität zeitweise größer sein kann als erwartet, kann man auch argumentieren, dass die Art und Weise, in der Volatilität in der Regel gemessen wird, trägt zu dem Problem bei, dass Aktien unerwartet und unerklärlich erscheinen flüchtig.

Der Zweck dieses Artikels besteht darin, die Probleme zu erörtern, die mit der traditionellen Messung der Volatilität verbunden sind und um einen intuitiveren Ansatz zu erläutern, den Investoren verwenden können, um ihnen zu helfen, die Größenordnung von Risiken.

Traditionelles Maß für Volatilität

Das wissen die meisten Anleger Standardabweichung ist die typische Statistik zur Messung der Volatilität. Die Standardabweichung wird einfach als die Quadratwurzel des Durchschnitts definiert Abweichung der Daten aus seiner bedeuten. Obwohl diese Statistik relativ einfach zu berechnen ist, sind die Annahmen hinter ihrer Interpretation komplexer, was wiederum Bedenken hinsichtlich ihrer Genauigkeit aufwirft. Infolgedessen herrscht eine gewisse Skepsis gegenüber seiner Gültigkeit als akkurater

Risikomaß.

Damit die Standardabweichung ein genaues Maß für das Risiko ist, muss davon ausgegangen werden, dass die Anlageperformancedaten a Normalverteilung. In grafischer Hinsicht wird eine Normalverteilung der Daten in einem Diagramm in einer Weise dargestellt, die wie folgt aussieht: glockenförmige Kurve. Wenn dieser Standard zutrifft, sollten ungefähr 68 % der erwarteten Ergebnisse zwischen ±1 Standardabweichungen von den Werten der Investition liegen erwartete Rückkehr, 95 % sollten zwischen ±2 Standardabweichungen liegen und 99,7 % sollten zwischen ±3 Standardabweichungen liegen.

Beispielsweise wurde von 1979 bis 2009 die rollierende annualisierte durchschnittliche Wertentwicklung des S&P 500-Index betrug ungefähr 9,5% und seine Standardabweichung betrug ungefähr 10%.Angesichts dieser Basisparameter der Wertentwicklung würde man erwarten, dass die erwartete Wertentwicklung des S&P 500-Index in 68 % der Fälle in eine Spanne von -0,5 % und 19,5 % (9,5 % ± 10 %) fallen würde.

Leider gibt es drei Hauptgründe, warum Daten zur Anlageperformance möglicherweise nicht normalverteilt sind. Erstens ist die Anlageperformance in der Regel verzerrt, was bedeutet, dass die Renditeverteilungen in der Regel asymmetrisch sind. Infolgedessen neigen Anleger dazu, ungewöhnlich hohe und niedrige Performance-Perioden zu erleben. Zweitens weist die Anlageperformance typischerweise eine Eigenschaft auf, die als. bekannt ist kurtosis, was bedeutet, dass die Anlageperformance ungewöhnlich viele positive und/oder negative Performanceperioden aufweist. Zusammengenommen verzerren diese Probleme das Aussehen der glockenförmigen Kurve und verzerren die Genauigkeit der Standardabweichung als Risikomaß.

Zusätzlich zu Schiefe und Kurtosis, ein Problem, das als. bekannt ist Heteroskedastizität gibt auch Anlass zur Sorge. Heteroskedastizität bedeutet einfach, dass die Varianz der Beispieldaten zur Anlageperformance im Zeitverlauf nicht konstant ist. Als Ergebnis neigt die Standardabweichung dazu, basierend auf der Länge des zum Durchführen der Berechnung verwendeten Zeitraums oder des zum Durchführen der Berechnung ausgewählten Zeitraums zu schwanken.

Wie Schiefe und Kurtosis führen die Auswirkungen der Heteroskedastizität dazu, dass die Standardabweichung ein unzuverlässiges Maß für das Risiko ist. Zusammengenommen können diese drei Probleme dazu führen, dass Anleger die potenzielle Volatilität ihrer Anlagen missverstehen und möglicherweise viel mehr Risiken eingehen als erwartet.

Ein vereinfachtes Maß für die Volatilität

Glücklicherweise gibt es einen viel einfacheren und genaueren Weg, Risiken zu messen und zu untersuchen, durch einen Prozess, der als historische Methode bekannt ist. Um diese Methode zu verwenden, müssen Anleger lediglich die historische Wertentwicklung ihrer Anlagen grafisch darstellen, indem sie ein Diagramm erstellen, das als a. bekannt ist Histogramm.

Ein Histogramm ist ein Diagramm, das den Anteil der Beobachtungen darstellt, die in eine Vielzahl von Kategoriebereichen fallen. In der nachstehenden Grafik wurde beispielsweise die rollierende annualisierte durchschnittliche Dreijahresperformance des S&P 500 Index für den Zeitraum vom 1. Juni 1979 bis zum 1. Juni 2009 erstellt. Die vertikale Achse stellt die Höhe der Wertentwicklung des S&P 500 Index dar, und die horizontale Achse stellt die Häufigkeit dar, mit der der S&P 500 Index eine solche Wertentwicklung verzeichnete.

Wie die Grafik zeigt, können Anleger mithilfe eines Histogramms den Prozentsatz der Zeit bestimmen, in der die Wertentwicklung einer Anlage innerhalb, über oder unter einer bestimmten Spanne liegt. Beispielsweise erzielten 16 % der Performance-Beobachtungen des S&P 500 Index eine Rendite zwischen 9 % und 11,7 %. Bei einer Wertentwicklung unterhalb oder oberhalb eines Schwellenwerts kann auch festgestellt werden, dass der S&P 500 Index einen Verlust von mehr als oder gleich 1,1 % in 16 % der Fälle und eine Wertentwicklung über 24,8 %, in 7,7 % der Fälle erlitten Zeit.

Vergleich der Methoden

Die Verwendung der historischen Methode über ein Histogramm hat drei Hauptvorteile gegenüber der Verwendung der Standardabweichung. Erstens erfordert die historische Methode keine Normalverteilung der Anlageperformance. Zweitens werden die Auswirkungen von Schiefe und Kurtosis explizit im Histogrammdiagramm erfasst, das Anlegern die notwendigen Informationen liefert, um unerwartete Volatilitätsüberraschungen abzumildern. Drittens können Anleger die Höhe der erzielten Gewinne und Verluste untersuchen.

Der einzige Nachteil der historischen Methode besteht darin, dass das Histogramm wie die Verwendung der Standardabweichung unter dem potenziellen Einfluss der Heteroskedastizität leidet. Dies sollte jedoch keine Überraschung sein, da Anleger verstehen sollten, dass die Wertentwicklung in der Vergangenheit kein Hinweis auf zukünftige Renditen ist. Auf jeden Fall dient die historische Methode auch mit diesem einen Vorbehalt immer noch als hervorragendes Basismaß für das Anlagerisiko und sollte von Anlegern verwendet, um das Ausmaß und die Häufigkeit ihrer potenziellen Gewinne und Verluste im Zusammenhang mit ihrer Anlage zu bewerten Gelegenheiten.

Anwendung der Methodik

Wie erstellen Anleger ein Histogramm, um die Risikoattribute ihrer Anlagen zu untersuchen?

Eine Empfehlung besteht darin, die Informationen zur Anlageperformance von der Investitionsmanagement Firmen. Die notwendigen Informationen können aber auch durch Erhebung der monatlichen Schlusskurs des Anlagevermögens, die in der Regel aus verschiedenen Quellen gefunden werden, und dann die manuelle Berechnung der Anlageperformance.

Nachdem Leistungsinformationen gesammelt oder manuell berechnet wurden, kann ein Histogramm erstellt werden, indem die Daten in ein Softwarepaket importiert werden, wie z Microsoft Excel, und verwenden Sie die Datenanalyse-Add-On-Funktion der Software. Durch die Verwendung dieser Methodik sollten Anleger in der Lage sein, leicht ein Histogramm zu erstellen, das ihnen wiederum helfen sollte, die wahre Volatilität ihrer Anlagemöglichkeiten einzuschätzen.

Die Quintessenz

Konkret sollte die Verwendung eines Histogramms es Anlegern ermöglichen, das Risiko ihrer Investitionen in einer Weise, die ihnen hilft, den Geldbetrag abzuschätzen, den sie bei einem jährlich. Angesichts dieser Art von Anwendbarkeit in der realen Welt sollten Anleger weniger überrascht sein, wenn die Märkte schwanken dramatisch, und daher sollten sie sich in allen wirtschaftlichen Umgebungen.