So funktioniert die algebraische Methode
Was ist die algebraische Methode?
Die algebraische Methode bezieht sich auf verschiedene Methoden zum Lösen eines Paares linearer Gleichungen, einschließlich grafisch, Substitution und Eliminierung.
Was sagt Ihnen die algebraische Methode?
Das graphische Verfahren beinhaltet das graphische Darstellen der beiden Gleichungen. Der Schnittpunkt der beiden Linien ist eine x, y-Koordinate, die die Lösung ist.
Ordnen Sie bei der Substitutionsmethode die Gleichungen neu an, um den Wert der Variablen x oder y in Bezug auf eine andere Variable auszudrücken. Dann ersetzen Sie diesen Ausdruck durch den Wert dieser Variablen in der anderen Gleichung.
Zum Beispiel zu lösen:
8x+6ja=16−8x−4ja=−8
Verwenden Sie zunächst die zweite Gleichung, um x durch y auszudrücken:
−8x=−8+4jax=−8x−8+4ja=1−0.5ja
Dann ersetzen Sie x in der ersten Gleichung durch 1 - 0,5y:
8(1−0.5ja)+6ja=168−4ja+6ja=168+2ja=162ja=8ja=4
Dann ersetze y in der zweiten Gleichung durch 4, um nach x aufzulösen:
8x+6(4)=168x+24=168x=−8x=−1
Die zweite Methode ist die Eliminationsmethode. Es wird verwendet, wenn eine der Variablen entweder durch Addieren oder Subtrahieren der beiden Gleichungen eliminiert werden kann. Bei diesen beiden Gleichungen, können wir sie addieren, um x zu eliminieren:
8x+6ja=16−8x−4ja=−80+2ja=8ja=4
Um nun nach x aufzulösen, ersetzen Sie den Wert für y in einer der Gleichungen:
8x+6ja=168x+6(4)=168x+24=168x+24−24=16−248x=−8x=−1
Die zentralen Thesen
- Die algebraische Methode ist eine Sammlung mehrerer Methoden, die verwendet werden, um ein Paar linearer Gleichungen mit zwei Variablen zu lösen.
- Zu den am häufigsten verwendeten algebraischen Verfahren gehören das Substitutionsverfahren, das Eliminationsverfahren und das grafische Verfahren.