Τροποποιημένος εσωτερικός ρυθμός απόδοσης - Ορισμός MIRR

Τι είναι ο τροποποιημένος εσωτερικός συντελεστής απόδοσης (MIRR);

Ο τροποποιημένος εσωτερικός συντελεστής απόδοσης (MIRR) υποθέτει ότι οι θετικές ταμειακές ροές επανεπενδύονται στο κόστος κεφαλαίου της επιχείρησης και ότι οι αρχικές δαπάνες χρηματοδοτούνται από το κόστος χρηματοδότησης της επιχείρησης. Αντίθετα, το παραδοσιακό εσωτερικός ρυθμός απόδοσης (IRR) αναλαμβάνει το το χρήμα ρέει από ένα έργο επανεπενδύονται στο ίδιο το IRR. Το MIRR, επομένως, αντικατοπτρίζει με μεγαλύτερη ακρίβεια το κόστος και την κερδοφορία ενός έργου.

Τύπος και υπολογισμός του MIRR

Δεδομένων των μεταβλητών, ο τύπος για το MIRR εκφράζεται ως:

$\begin{array}{c}\mathrm{{\rm M}.}\mathrm{{\rm E}\Gamma \Omega .}\mathrm{R.}\mathrm{R.}=\sqrt[\nu ]{\frac{\mathrm{\Phi {\rm A}.}\mathrm{V.}(\text{Θετικές ταμειακές ροές.}\times \text{Κόστος κεφαλαίου.})}{\mathrm{\Pi .}\mathrm{V.}(\text{Αρχικές δαπάνες.}\times \text{Κόστος χρηματοδότησης.})}}-1.\\ \text{όπου:}\\ \mathrm{\Phi {\rm A}.}\mathrm{V.}\mathrm{{\rm N}{\rm T}{\rm O}.}\mathrm{\Phi {\rm A}.}\left(\mathrm{\nu \tau o.}\right)=\text{η μελλοντική αξία των θετικών ταμειακών ροών στο κόστος κεφαλαίου για την εταιρεία.}\\ \mathrm{\Pi .}\mathrm{V.}\mathrm{{\rm N}{\rm T}{\rm O}.}\mathrm{\Phi {\rm A}.}\left(\mathrm{\phi ά.}\mathrm{\nu \tau o.}\right)=\text{την παρούσα αξία των αρνητικών ταμειακών ροών στο κόστος χρηματοδότησης της εταιρείας.}\\ \nu =\text{αριθμός περιόδων.}\end{array}$

\ Έναρξη {στοίχιση} & MIRR = \ sqrt [n] {\ frac {FV (\ text {Θετικές ταμειακές ροές} \ φορές \ κείμενο {Κόστος κεφαλαίου})} {PV (\ κείμενο {Αρχικές δαπάνες} \ φορές \ text {Κόστος χρηματοδότησης})}} - 1 \\ & \ textbf {όπου:} \\ & FVCF (c) = \ text {η μελλοντική αξία των θετικών ταμειακών ροών στο κόστος κεφαλαίου για company} \\ & PVCF (fc) = \ text {η παρούσα αξία των αρνητικών ταμειακών ροών στο κόστος χρηματοδότησης της εταιρείας} \\ & n = \ text {αριθμός περιόδων} \\ \ τέλος {ευθυγραμμισμένο} ​ΜΕγώRR=νΠV(Αρχικές δαπάνες×Κόστος χρηματοδότησης)φάV(Θετικές ταμειακές ροές×Κόστος κεφαλαίου)​​−1όπου:φάVντοφά(ντο)=η μελλοντική αξία των θετικών ταμειακών ροών στο κόστος κεφαλαίου για την εταιρείαΠVντοφά(φάντο)=την παρούσα αξία των αρνητικών ταμειακών ροών στο κόστος χρηματοδότησης της εταιρείαςν=αριθμός περιόδων​

Εν τω μεταξύ, το εσωτερικό ποσοστό απόδοσης (IRR) είναι ένα προεξοφλητικό επιτόκιο που κάνει το καθαρή παρούσα αξία (NPV) όλων των ταμειακών ροών από ένα συγκεκριμένο έργο ίσο με μηδέν. Και οι δύο υπολογισμοί MIRR και IRR βασίζονται στον τύπο του NPV.

Τι μπορεί να σας πει το MIRR

Το MIRR χρησιμοποιείται για την κατάταξη επενδύσεων ή έργων άνισου μεγέθους. Ο υπολογισμός είναι μια λύση σε δύο μεγάλα προβλήματα που υπάρχουν με τον δημοφιλή υπολογισμό IRR. Το πρώτο κύριο πρόβλημα με το IRR είναι ότι μπορούν να βρεθούν πολλές λύσεις για το ίδιο έργο. Το δεύτερο πρόβλημα είναι ότι η υπόθεση ότι οι θετικές ταμειακές ροές επανεπενδύονται στο IRR θεωρείται ανέφικτη στην πράξη. Με το MIRR, υπάρχει μόνο μία λύση για ένα συγκεκριμένο έργο και το ποσοστό επανεπένδυσης των θετικών ταμειακών ροών είναι πολύ πιο έγκυρο στην πράξη.

Το MIRR επιτρέπει στους διαχειριστές έργου να αλλάξουν τον υποτιθέμενο ρυθμό επανεπένδυσης ανάπτυξης από στάδιο σε στάδιο ενός έργου. Η πιο κοινή μέθοδος είναι η εισαγωγή του μέσου εκτιμώμενου κόστους κεφαλαίου, αλλά υπάρχει ευελιξία να προστεθεί οποιοδήποτε συγκεκριμένο αναμενόμενο ποσοστό επανεπένδυσης.

Η διαφορά μεταξύ MIRR και IRR

Παρόλο που η μέτρηση του εσωτερικού ποσοστού απόδοσης (IRR) είναι δημοφιλής στους διευθυντές επιχειρήσεων, τείνει να υπερεκτιμά την κερδοφορία ενός έργου και μπορεί να οδηγήσει σε προυπολογισμός κεφαλαίου λάθη που βασίζονται σε μια υπερβολικά αισιόδοξη εκτίμηση. Ο τροποποιημένος εσωτερικός συντελεστής απόδοσης (MIRR) αντισταθμίζει αυτό το ελάττωμα και δίνει στους διαχειριστές περισσότερο έλεγχο επί του υποτιθέμενου ποσοστού επανεπένδυσης από μελλοντικές ταμειακές ροές.

Ένας υπολογισμός IRR λειτουργεί σαν ανεστραμμένος ρυθμός αύξησης της σύνθεσης. Πρέπει να προεξοφλήσει την αύξηση από την αρχική επένδυση, επιπλέον των ταμειακών ροών που επανεπενδύονται. Ωστόσο, το IRR δεν δίνει μια ρεαλιστική εικόνα του τρόπου με τον οποίο οι ταμειακές ροές ουσιαστικά επιστρέφουν σε μελλοντικά έργα.

Οι ταμειακές ροές συχνά επανεπενδύονται στο κόστος του κεφαλαίου, όχι με τον ίδιο ρυθμό με τον οποίο δημιουργήθηκαν αρχικά. Η IRR υποθέτει ότι ο ρυθμός ανάπτυξης παραμένει σταθερός από έργο σε έργο. Είναι πολύ εύκολο να υπερεκτιμηθούν οι δυνατότητες μελλοντική αξία με βασικά στοιχεία IRR.

Ένα άλλο σημαντικό ζήτημα με το IRR προκύπτει όταν ένα έργο έχει διαφορετικές περιόδους θετικών και αρνητικών ταμειακών ροών. Σε αυτές τις περιπτώσεις, το IRR παράγει περισσότερους από έναν αριθμούς, προκαλώντας αβεβαιότητα και σύγχυση. Το MIRR λύνει και αυτό το ζήτημα.

Η διαφορά μεταξύ MIRR και FMRR

ο ποσοστό απόδοσης οικονομικής διαχείρισης (FMRR) είναι μια μέτρηση που χρησιμοποιείται συχνότερα για την αξιολόγηση της απόδοσης μιας επένδυσης σε ακίνητη περιουσία και αναφέρεται σε α επενδυτική εμπιστοσύνη ακινήτων (REIT). Ο τροποποιημένος εσωτερικός ρυθμός απόδοσης (MIRR) βελτιώνει την τυπική εσωτερική τιμή απόδοσης (IRR) κατά προσαρμογή για διαφορές στα υποτιθέμενα ποσοστά επανεπένδυσης των αρχικών εξόδων μετρητών και των επακόλουθων μετρητών εισροές. Το FMRR προχωράει ένα βήμα παραπέρα, προσδιορίζοντας τις ταμειακές εκροές και τις ταμειακές εισροές σε δύο διαφορετικά επιτόκια γνωστά ως «ασφαλές επιτόκιο» και «ποσοστό επανεπένδυσης».

Το ασφαλές επιτόκιο υποθέτει ότι τα κεφάλαια που απαιτούνται για την κάλυψη των αρνητικών ταμειακών ροών κερδίζουν εύκολα τόκους είναι εφικτό και μπορεί να αποσυρθεί όταν χρειαστεί αμέσως (δηλ. εντός μιας ημέρας κατάθεσης λογαριασμού). Σε αυτήν την περίπτωση, ένα επιτόκιο είναι "ασφαλές" επειδή τα κεφάλαια είναι υψηλά υγρό και διατίθεται με ασφάλεια με ελάχιστο κίνδυνο όταν χρειάζεται.

Το ποσοστό επανεπένδυσης περιλαμβάνει ένα επιτόκιο που πρέπει να ληφθεί όταν θετικές ταμειακές ροές επανεπενδυθούν σε παρόμοια ενδιάμεση ή μακροπρόθεσμη επένδυση με συγκρίσιμο κίνδυνο. Το ποσοστό επανεπένδυσης είναι υψηλότερο από το ασφαλές επιτόκιο επειδή δεν είναι ρευστό (δηλαδή, αφορά άλλη επένδυση) και συνεπώς απαιτεί υψηλότερο κίνδυνο ποσοστό έκπτωσης.

Περιορισμοί στη χρήση του MIRR

Ο πρώτος περιορισμός του MIRR είναι ότι απαιτεί να υπολογίσετε μια εκτίμηση του κόστους του κεφαλαίου σε προκειμένου να ληφθεί μια απόφαση, ένας υπολογισμός που μπορεί να είναι υποκειμενικός και να ποικίλει ανάλογα με τις παραδοχές έκανε.

Όπως και με το IRR, το MIRR μπορεί να παρέχει πληροφορίες που οδηγούν σε υπο-βέλτιστες αποφάσεις που δεν μεγιστοποιούν την αξία όταν εξετάζονται πολλές επενδυτικές επιλογές ταυτόχρονα. Το MIRR δεν ποσοτικοποιεί ουσιαστικά τις διάφορες επιπτώσεις των διαφορετικών επενδύσεων σε απόλυτους όρους. Το NPV παρέχει συχνά μια πιο αποτελεσματική θεωρητική βάση για την επιλογή επενδύσεων που είναι αλληλοαποκλείονται. Μπορεί επίσης να μην παράγει βέλτιστα αποτελέσματα στην περίπτωση ισοτιμία κεφαλαίου.

Το MIRR μπορεί επίσης να είναι δύσκολο να κατανοηθεί για άτομα που δεν έχουν οικονομικό υπόβαθρο. Επιπλέον, η θεωρητική βάση για το MIRR αμφισβητείται επίσης μεταξύ των ακαδημαϊκών.

Παράδειγμα του τρόπου χρήσης του MIRR

Ο βασικός υπολογισμός IRR έχει ως εξής. Ας υποθέσουμε ότι ένα διετές έργο με αρχική δαπάνη 195 $ και κόστος κεφαλαίου 12% θα επιστρέψει 121 $ τον πρώτο χρόνο και 131 $ το δεύτερο έτος. Για να βρείτε το IRR του έργου έτσι ώστε το καθαρή παρούσα αξία (NPV) = 0 όταν IRR = 18.66%:

$\mathrm{{\rm N}.}\mathrm{\Pi .}\mathrm{V.}=0.=-1.9.5.+\frac{1.2.1.}{(1.+\mathrm{{\rm E}\Gamma \Omega .}\mathrm{R.}\mathrm{R.})}+\frac{1.3.1.}{(1.+\mathrm{{\rm E}\Gamma \Omega .}\mathrm{R.}\mathrm{R.}{)}^{2.}}$ΝΠV=0=−195+(1+ΕγώRR)121​+(1+ΕγώRR)2131​

Για να υπολογίσετε το MIRR του έργου, υποθέστε ότι το θετικό το χρήμα ρέει θα επανεπενδυθεί με κόστος κεφαλαίου 12%. Επομένως, ο μελλοντική αξία των θετικών ταμειακών ροών όταν τ = 2 υπολογίζεται ως:

$\$1.2.1.\times 1..1.2.+\$1.3.1.=\$2.6.6..5.2.$$121×1.12+$131=$266.52

Στη συνέχεια, διαιρέστε τη μελλοντική αξία των ταμειακών ροών με το παρούσα αξία της αρχικής δαπάνης, που ήταν $ 195, και βρείτε τη γεωμετρική απόδοση για δύο περιόδους. Τέλος, προσαρμόστε αυτήν την αναλογία για το χρονικό διάστημα χρησιμοποιώντας τον τύπο για ΚΑΘΡΕΠΤΗΣ, δεδομένου:

$\mathrm{{\rm M}.}\mathrm{{\rm E}\Gamma \Omega .}\mathrm{R.}\mathrm{R.}={\frac{\$2.6.6..5.2.}{\$1.9.5.}}^{1./2.}-1.=1..1.6.9.1.-1.=1.6..9.1.\%$ΜΕγώRR=$195$266.52​1/2−1=1.1691−1=16.91%

Σε αυτό το συγκεκριμένο παράδειγμα, το IRR δίνει μια υπερβολικά αισιόδοξη εικόνα των δυνατοτήτων του έργου, ενώ το MIRR δίνει μια πιο ρεαλιστική αξιολόγηση του έργου.