Η διάρκεια Macaulay ενός δεσμού μηδενικού κουπονιού στο Excel

Τι είναι η διάρκεια του Macaulay;

Η διάρκεια του Macaulay μπορεί να θεωρηθεί ως το σημείο οικονομικής ισορροπίας μιας ομάδας ταμειακών ροών. Ένας άλλος τρόπος ερμηνείας της στατιστικής είναι ότι είναι το σταθμισμένος μέσος αριθμός ετών που ένας επενδυτής πρέπει να διατηρήσει μια θέση στο ομόλογο έως ότου η παρούσα αξία των ταμειακών ροών του ομολόγου ισούται με το ποσό που καταβάλλεται για το ομόλογο.

Κατανόηση της διάρκειας του Macaulay

Με απλούστερους όρους, η διάρκεια του Macaulay είναι ο χρόνος που θα χρειαζόταν ένας επενδυτής για να πάρει πίσω όλα τα επενδυμένα χρήματά του στο ομόλογο μέσω περιοδικών τόκων καθώς και αποπληρωμών κεφαλαίου. Η διάρκεια του Macaulay μετριέται σε έτη και αντιπροσωπεύει τη διάρκεια ενός ταμείου χρέους, η οποία δεν είναι παρά η σταθμισμένη μέση διάρκεια Macaulay των χρεογράφων του χαρτοφυλακίου.

Η τιμή, η λήξη, το κουπόνι και η απόδοση έως τη λήξη ενός ομολόγου είναι όλα καθοριστικά για τον υπολογισμό της διάρκειας. Όλα τα άλλα ίσα, καθώς αυξάνεται η ωριμότητα, η διάρκεια αυξάνεται. Καθώς το κουπόνι ενός ομολόγου αυξάνεται, η διάρκεια του μειώνεται. Καθώς τα επιτόκια αυξάνονται, η διάρκεια μειώνεται και η ευαισθησία του ομολόγου σε περαιτέρω αύξηση των επιτοκίων μειώνεται. Άλλοι παράγοντες, όπως η ύπαρξη α εξοφλητικό απόθεμα σε ισχύ, προγραμματισμένη προπληρωμή πριν από τη λήξη, και κλήσεις μπορεί να μειώσει τη διάρκεια ενός ομολόγου.

Η διάρκεια του Macaulay του α ομόλογο μηδενικού κουπονιού ισούται με το χρόνο έως τη λήξη του ομολόγου. Με απλά λόγια, είναι ένας τύπος εγγύησης σταθερού εισοδήματος που δεν πληρώνει τόκους επί του κεφαλαίου. Για να αντισταθμιστεί η έλλειψη πληρωμής κουπονιού, ένα ομόλογο μηδενικού κουπονιού συνήθως διαπραγματεύεται με έκπτωση, επιτρέποντας στους εμπόρους και τους επενδυτές να κερδίζουν κατά την ημερομηνία λήξης του, όταν το ομόλογο εξαγοράζεται στο πρόσωπο του αξία.

Η φόρμουλα για Macaulay Διάρκεια

​Διάρκεια Macaulay=Εγώ∑ν​τΕγώ​×VΠVΕγώ​​όπου:τΕγώ​=Ο χρόνος μέχρι την Εγώη ταμειακή ροή από το περιουσιακό στοιχείο θα είναιέλαβεΠVΕγώ​=Η παρούσα αξία του Εγώη ταμειακή ροή από το περιουσιακό στοιχείοV=Η παρούσα αξία όλων των ταμειακών ροών από το περιουσιακό στοιχείο​

Ο υπολογισμός του Διάρκεια Macaulay μπορεί να είναι περίπλοκο και έχει πολλές παραλλαγές, αλλά η κύρια έκδοση υπολογίζεται προσθέτοντας το κουπόνι πληρωμή ανά περίοδο, πολλαπλασιασμένη με το χρόνο έως τη λήξη, διαιρούμενη με 1, συν την απόδοση ανά περίοδο που αυξήθηκε στο χρόνο έως λήξη. Η προκύπτουσα αξία στη συνέχεια προστίθεται στον συνολικό αριθμό περιόδων, πολλαπλασιασμένη με την ονομαστική αξία του ομολόγου, διαιρούμενη με 1, πλέον της απόδοσης ανά περίοδο που αυξάνεται στο συνολικό αριθμό περιόδων. Η προκύπτουσα αξία διαιρείται με την τρέχουσα τιμή ομολόγου.

Υπολογισμός της διάρκειας Macauley στο Excel

Ας υποθέσουμε ότι έχετε ένα ομόλογο μηδενικού κουπονιού δύο ετών με ονομαστική αξία 10.000 $, απόδοση 5%και θέλετε να υπολογίσετε τη διάρκεια στο Excel.

• Στις στήλες Α και Β, κάντε δεξί κλικ στις στήλες, επιλέξτε "Πλάτος στήλης" και αλλάξτε την τιμή σε 30 και για τις δύο στήλες.
• Στη συνέχεια, εισαγάγετε "Ονομαστική αξία"στο κελί Α2," Απόδοση "στο κελί Α3," Ποσοστό κουπονιού "στο κελί Α4," Χρόνος έως την ωριμότητα "στο κελί Α5 και" Διάρκεια Macaulay "στο κελί Α6.
• Εισάγετε "= 10000" στο κελί Β2, "= 0,05" στο κελί Β3, "= 0" στο κελί Β4 και "= 2" στο κελί Β5.
• Στο κελί Β6, εισαγάγετε τον τύπο "= (B4 + (B5*B2)/(1 + B3)^1)/((B4 + B2)/(1 + B3)^1)."

Δεδομένου ότι ένα ομόλογο μηδενικού κουπονιού έχει μόνο μία ταμειακή ροή και δεν πληρώνει κανένα κουπόνι, η προκύπτουσα διάρκεια Macaulay είναι 2.