Definición del modelo de tasa de interés de Vasicek

¿Qué es el modelo de tasa de interés de Vasicek?

El modelo de tasa de interés de Vasicek (o simplemente el modelo de Vasicek) es un método matemático de modelado tasa de interés movimientos basados ​​en el riesgo de mercado, el tiempo y los valores de la tasa de interés de equilibrio a largo plazo.

La fórmula del modelo de tasa de interés de Vasicek

El modelo de tasa de interés de Vasicek valora la tasa de interés instantánea utilizando la siguiente ecuación:

$\begin{array}{c}\mathrm{D.}{\mathrm{r.}}_{\mathrm{t.}}=\mathrm{un.}(\mathrm{B.}-{\mathrm{r.}}^{\mathrm{t.}})\mathrm{D.}\mathrm{t.}+\mathrm{\sigma .}\mathrm{D.}{\mathrm{W.}}_{\mathrm{t.}}\end{array}$

donde: W. = Riesgo de mercado aleatorio (representado por. un proceso de Wiener) t. = Periodo de tiempo. un. ( B. − r. t. ) = Cambio esperado en la tasa de interés. en el momento. t. (el factor de deriva) un. = Velocidad de la reversión a la media. B. = Nivel de la media a largo plazo. σ. = Volatilidad en el tiempo. t. \ begin {alineado} & dr_t = a (b - r ^ t) dt + \ sigma dW_t \\ & \ textbf {donde:} \\ & W = \ text {Riesgo de mercado aleatorio (representado por} \\ & \ text {a salchicha proceso)} \\ & t = \ text {Período de tiempo} \\ & a (br ^ t) = \ text {Cambio esperado en la tasa de interés} \\ & \ text {en el momento} t \ text {(el factor de deriva) \\ & a = \ text {Velocidad de la reversión a la media} \\ & b = \ text {Nivel de la media a largo plazo} \\ & \ sigma = \ text {Volatilidad en el tiempo} t \\ \ end {alineado} ​Drt​=a(B−rt)Dt+σDWt​donde:W=Riesgo de mercado aleatorio (representado porun proceso de Wiener)t=Periodo de tiempoa(B−rt)=Cambio esperado en la tasa de interésen el momento t (el factor de deriva)a=Velocidad de la reversión a la mediaB=Nivel de la media a largo plazoσ=Volatilidad en el tiempo t​

El modelo especifica que la tasa de interés instantánea sigue la ecuación diferencial estocástica, donde D se refiere a la derivada de la variable que le sigue.

En ausencia de shocks de mercado (es decir, cuando DWt = 0) la tasa de interés permanece constante (rt = b). Cuando rt equilibrio.

Comprensión del modelo de tasa de interés de Vasicek

El modelo de tasa de interés de Vasicek se emplea en economía financiera para estimar las posibles vías de cambios futuros en las tasas de interés.

El modelo describe el movimiento de una tasa de interés como un factor compuesto por riesgo de mercado, tiempo y valor de equilibrio, con la tasa tendiendo a revertir hacia el significar de esos factores a lo largo del tiempo. Básicamente, predice dónde terminarán las tasas de interés al final de un período de tiempo determinado, dada la volatilidad actual del mercado, el valor medio de la tasa de interés a largo plazo y un factor de riesgo de mercado dado.

Esta modelo estocástico se utiliza a menudo en la valoración de la tasa de interés futuros ya veces se utiliza para calcular el precio de varios bonos difíciles de valorar.

Limitaciones del modelo de tipos de interés de Vasicek

Aunque se consideró un gran paso adelante en las ecuaciones financieras predictivas, el principal inconveniente del modelo de Vasicek que ha salido a la luz desde la crisis financiera global de finales de la década de 2000 es que no permite la la tasa de interés caiga por debajo de cero.

Este problema se ha solucionado en varios modelos que se han desarrollado desde el modelo de Vasicek, como el modelo exponencial de Vasicek y el modelo Modelo de Cox-Ingersoll-Ross.