Cómo calcular la duración de Macaulay en Excel

El duración modificada de un bono es una versión ajustada del Duración de Macaulay y se utiliza para calcular los cambios en la duración y el precio de un bono por cada cambio porcentual en el rendimiento al vencimiento.

Puede usar Microsoft Excel para calcular la duración modificada de un bono dados estos parámetros: fecha de liquidación, fecha de vencimiento, tasa de cupón, rendimiento al vencimiento y frecuencia.

Qué te dice la duración modificada

La duración modificada determina el cambio en el valor de un título de renta fija en relación con un cambio en el rendimiento al vencimiento. La fórmula utilizada para calcular la duración modificada de un bono es la duración Macaulay del bono dividida por 1 más el rendimiento del bono hasta el vencimiento dividido por el número de períodos de cupón por año.

En Excel, la fórmula utilizada para calcular la duración modificada de un bono está integrada en la función MDURATION. Esta función devuelve la duración de Macaulay modificada para un valor, asumiendo que valor nominal es $ 100.

Ejemplo de cálculo de duración modificado en Excel

Por ejemplo, supongamos que desea calcular la duración de Macaulay modificada de un bono de 10 años con un fecha de liquidación el ene. 1, 2020, a Fecha de vencimiento el ene. 1, 2030, una tasa de cupón anual del 5% y un rendimiento anual al vencimiento del 7%. El cupón se paga trimestralmente.

Para encontrar la duración modificada, siga los siguientes pasos en Excel:

1. Primero, haga clic derecho en las columnas A y B.
2. A continuación, haga clic con el botón izquierdo en Ancho de columna y cambie el valor a 32 para cada una de las columnas, luego haga clic en Aceptar. Ingrese "Descripción del enlace" en la celda A1, luego seleccione la celda A1 y presione las teclas CTRL y B juntas para poner el título en negrita. Luego, ingrese "Bond Data" en la celda B1, luego seleccione la celda B1 y presione las teclas CTRL y B juntas para poner el título en negrita.
3. Ingrese "Fecha de liquidación del bono" en la celda A2 y "1 de enero de 2020" en la celda B2. Luego, ingrese "Fecha de vencimiento del bono" en la celda A3 y "1 de enero de 2030" en la celda B3. Luego, ingrese "Anual Tasa de cupón"en la celda A4 y" 5% "en B4. En la celda A5, ingrese "Rendimiento anual hasta el vencimiento" y en la celda B5, ingrese "7%". Dado que el cupón se paga trimestralmente, la frecuencia es 4. Ingrese "Frecuencia de pago del cupón" en la celda A6 y "4" en la celda B6.
4. Luego, ingrese "Base" en la celda A7 y "3" en la celda B8. En Excel, la base es opcional y el valor elegido calcula la duración modificada utilizando los días naturales reales para el período de acumulación y asume que hay 365 días en un año.
5. Ahora puede resolver la duración modificada de Macaulay del vínculo. Ingrese "Duración modificada" en la celda A8 y la fórmula "= MDURACIÓN (B2, B3, B4, B5, B6, B7)" en la celda B8. La duración modificada resultante es 7.59.

La fórmula utilizada para calcular el cambio porcentual en el precio del bono es el cambio en Rendimiento al vencimiento multiplicado por el valor negativo de la duración modificada multiplicado por 100%. Por lo tanto, si las tasas de interés aumentan en un 1%, se espera que el precio del bono caiga 7.59% = [0.01 * (-7.59) * 100%].