Yksisuuntainen testin määritelmä

Mikä on yksisuuntainen testi?

Yksisuuntainen testi on tilastollinen testi, jossa jakauman kriittinen alue on yksipuolinen niin, että se on joko suurempi tai pienempi kuin tietty arvo, mutta ei molempia. Jos testattava näyte osuu yksipuoliselle kriittiselle alueelle, vaihtoehtoinen hypoteesi hyväksytään nollahypoteesin sijasta.

Yksisuuntaisen testin perusteet

Päätelmä tilastoissa on hypoteesin testaus. Hypoteesitestaus suoritetaan sen määrittämiseksi, onko väite totta vai ei, kun otetaan huomioon populaatioparametri. Testiä, joka suoritetaan sen osoittamiseksi, onko otoksen keskiarvo merkittävästi suurempi ja merkittävästi pienempi kuin populaation keskiarvo, pidetään kaksisuuntainen testi. Kun testaus on tehty osoittamaan, että otoksen keskiarvo olisi suurempi tai pienempi kuin populaation keskiarvo, sitä kutsutaan yksisuuntaiseksi testiksi. Yksisuuntainen testi saa nimensä testattaessa a: n jonkin hännän (sivun) alla olevaa aluetta

normaalijakauma, vaikka testiä voidaan käyttää myös muissa epätavallisissa jakaumissa.

Ennen yksisuuntaisen testin suorittamista on laadittava nolla- ja vaihtoehtoiset hypoteesit. A nollahypoteesi on väite, jonka tutkija toivoo voivansa hylätä. Vaihtoehtoinen hypoteesi on väite, jota tukee nollahypoteesin hylkääminen.

Esimerkki yksipuoleisesta testistä

Oletetaan, että analyytikko haluaa todistaa, että a salkunhoitaja ylitti S&P 500 -indeksi tiettynä vuonna 16,91%. Ne voivat määrittää nollan (H.₀) ja vaihtoehtoinen (H._a) hypoteeseja kuten:

H₀: μ ≤ 16.91.

H_a: μ > 16.91.

Nollahypoteesi on mittaus, jonka analyytikko toivoo voivansa hylätä. Vaihtoehtoinen hypoteesi on analyytikon väite, jonka mukaan salkunhoitaja menestyi paremmin kuin S&P 500. Jos yksisuuntaisen testin tulos johtaa nollan hylkäämiseen, vaihtoehtoista hypoteesia tuetaan. Toisaalta, jos testin tulos ei hylkää nullia, analyytikko voi suorittaa lisäanalyysin ja tutkimuksen salkunhoitajan toiminnasta.

Hylkäysalue on yksisuuntaisen testin näytteenottojakauman vain toisella puolella. Määrittää, miten salkku on sijoitetun pääoman tuotto verrattuna markkinaindeksiin, analyytikon on suoritettava ylempi hännän merkittävyystesti, jossa ääriarvot kuuluvat normaalijakaumakäyrän yläosaan (oikea puoli). Käyrän ylä- tai oikealla hännän alueella suoritettu yksisuuntainen testi näyttää analyytikon kuinka paljon salkun tuotto on korkeampi kuin indeksin tuotto ja onko ero merkittävä.

Merkittävyyden määrittäminen yksisuuntaisessa testissä

Voit määrittää, kuinka merkittävä ero tuotoissa on, a merkitsevyystaso on määritettävä. Merkittävyystasoa edustaa lähes aina kirjain "p", joka tarkoittaa todennäköisyyttä. Merkittävyyden taso on todennäköisyys, että nollahypoteesi on väärä. Yksisuuntaisessa testissä käytetty merkitsevyysarvo on joko 1%, 5%tai 10%, vaikka mitä tahansa muuta todennäköisyysmittausta voidaan käyttää analyytikon tai tilastotieteilijän harkinnan mukaan. Todennäköisyysarvo lasketaan olettamalla, että nollahypoteesi on totta. Mitä alempi p-arvo, sitä vahvempi näyttö siitä, että nollahypoteesi on väärä.

Jos tuloksena oleva p-arvo on alle 5%, ero molempien havaintojen välillä on tilastollisesti merkitsevä ja nollahypoteesi hylätään. Edellä esitetyn esimerkin mukaisesti, jos p-arvo = 0,03 tai 3%, analyytikko voi olla 97% varma siitä, että salkun tuotto ei ollut sama tai alittanut markkinoiden vuoden tuoton. Siksi he hylkäävät H.₀ ja tukevat väitettä, jonka mukaan salkunhoitaja ylitti indeksin. Todennäköisyys, joka on laskettu vain yhdelle jakauman hännälle, on puolet kaksisuuntaisen jakauman todennäköisyydestä, jos samanlaisia ​​mittauksia testattiin käyttämällä molempia hypoteesitestaustyökaluja.

Kun käytetään yksisuuntaista testiä, analyytikko testaa suhteen mahdollisuutta yhdessä kiinnostuksen suuntaan ja jättäen täysin huomiotta mahdollisuuden suhteeseen toisessa suunta. Käyttämällä yllä olevaa esimerkkiämme analyytikko on kiinnostunut siitä, onko salkun tuotto suurempi kuin markkinoilla. Tässä tapauksessa niiden ei tarvitse tilastollisesti ottaa huomioon tilannetta, jossa salkunhoitaja oli huonompi kuin S&P 500 -indeksi. Tästä syystä yksisuuntainen testi on sopiva vain silloin, kun ei ole tärkeää testata tulosta jakelun toisessa päässä.