Kuinka laskea eri obligaatiotyypin PV Excelillä

Laina on eräänlainen lainasopimus liikkeeseenlaskijan (joukkovelkakirjan myyjän) ja haltijan (joukkovelkakirjan ostajan) välillä. Liikkeeseenlaskija lainaa tai ottaa velan, joka on maksettava takaisin "nimellisarvo"kokonaan klo kypsyys (eli kun sopimus päättyy). Sillä välin tämän velan haltija saa korkoja (kuponkeja), jotka perustuvat elinkorko kaava. Liikkeeseenlaskijan näkökulmasta nämä käteismaksut ovat osa lainauskustannuksia, kun taas haltijan kannalta se on etu, joka liittyy joukkovelkakirjan ostamiseen.

The nykyarvo (PV) joukkovelkakirjalaina edustaa kyseisen sopimuksen tulevan kassavirran summaa siihen asti, kunnes se erääntyy, kun nimellisarvo on maksettu kokonaan takaisin. Tämän määrittämiseksi - toisin sanoen joukkovelkakirjan arvoksi tänään - kiinteälle rehtori (nimellisarvo), joka palautetaan tulevaisuudessa milloin tahansa ennalta määrätyllä hetkellä - voimme käyttää a Microsoft Excel laskentataulukko.

$\begin{matrix} Joukkovelkakirjalainan arvo. = \sum_{s. = 1.}^{n.} {PVI.}_{n.} + PVP. \end{matrix}$

instagram viewer

missä: n. = Tulevien korkojen määrä. PVI. n. = Tulevien korkojen nykyarvo. PVP. = Pääoman nimellisarvo. \ begin {aligned} & \ text {Bond Value} = \ sum_ {p = 1} ^ {n} \ text {PVI} _n + \ text {PVP} \\ & \ textbf {jossa:} \\ & n = \ teksti {Tulevaisuuden numero korkomaksut} \\ & \ teksti {PVI} _n = \ text {Tulevien korkomaksujen nykyarvo} \\ & \ teksti {PVP} = \ teksti {Pääoman pääarvo} \\ \ end {aligned} Joukkovelkakirjalainan arvo=s=1∑nPVIn+PVPmissä:n=Tulevien korkojen määräPVIn=Tulevien korkojen nykyarvoPVP=Pääoman nimellisarvo

Erityiset laskelmat

Keskustelemme joukkovelkakirjan nykyarvon laskemisesta seuraavasti:

A) Nollakuponkilainat

B) Joukkovelkakirjalainat

C) Joukkovelkakirjalainat, joiden elinkorko on kaksi kertaa vuodessa.

D) Lainaa jatkuva sekoitus

E) Joukkovelkakirjalainat, joiden hinnoittelu on likainen.

Yleensä meidän on tiedettävä vuosittain odotettavissa olevan koron määrä, aikahorisontti (kuinka kauan joukkovelkakirjalaina erääntyy) ja korko. Tarvittava tai haluttu määrä pitoajan lopussa ei ole välttämätön (oletamme sen olevan joukkovelkakirjalainan nimellisarvo).

A. Nollakuponkilainat

Oletetaan, että meillä on nollakuponkinen joukkovelkakirjalaina (joukkovelkakirjalaina, joka ei maksa kuponkimaksua joukkovelkakirjan voimassaoloaikana, mutta myy alennus nimellisarvosta), erääntyy 20 vuoden kuluttua a nimellisarvo 1000 dollaria. Tässä tapauksessa joukkovelkakirjalainan arvo on laskenut liikkeeseenlaskun jälkeen, joten se on ostettava tänään klo markkinoiden alennus korko 5%. Tässä on helppo vaihe löytää tällaisen joukkovelkakirjan arvo:

Tässä "korko" vastaa korko jota sovelletaan joukkovelkakirjan nimellisarvoon.

"Nper" on jaksojen lukumäärä, jonka aikana joukkovelkakirjalaina yhdistetään. Koska velkakirjamme erääntyy 20 vuoden kuluttua, meillä on 20 jaksoa.

"Pmt" on kuponki, joka maksetaan kultakin ajalta. Tässä meillä on 0.

"Fv" edustaa takaisin maksettavan joukkovelkakirjalainan nimellisarvoa eräpäivä.

Lainan nykyarvo on 376,89 dollaria.

B. Joukkovelkakirjalainat

Yritys 1 laskee liikkeeseen joukkovelkakirjalainan, jonka pääoma on 1 000 dollaria, korko 2,5% vuosittain ja erääntyy 20 vuoden kuluttua. alennus 4%.

Joukkovelkakirja tarjoaa kuponkeja vuosittain ja maksaa kuponkisumman 0,025 x 1000 = 25 dollaria.

Huomaa tässä, että "Pmt" = 25 dollaria funktion argumenttien ruudussa.

Tällaisen joukkovelkakirjalainan nykyarvo johtaa joukkovelkakirjan ostajan ulosvirtaukseen -796,14 dollaria. Siksi tällainen joukkovelkakirja maksaa 796,14 dollaria.

C. Joukkovelkakirjalainat kahden vuoden välein

Yritys 1 laskee liikkeeseen joukkovelkakirjalainan, jonka pääoma on 1 000 dollaria, korko 2,5% vuosittain ja erääntyy 20 vuoden kuluttua sekä diskonttokorko 4%.

Joukkovelkakirja tarjoaa kuponkeja vuosittain ja maksaa kuponkisumman 0,025 x 1000 ÷ 2 = 25 $ 2 = 12,50 dollaria.

Puolivuosi kuponkitaksa on 1,25% (= 2,5% ÷ 2).

Huomaa tässä funktion argumenttiruudussa, että "Pmt" = 12,50 dollaria ja "nper" = 40, koska 20 vuoden aikana on 40 6 kuukauden jaksoa. Tällaisen joukkovelkakirjalainan nykyarvo johtaa joukkovelkakirjan ostajan ulosvirtaukseen -794,83 dollaria. Siksi tällainen joukkovelkakirjalaina maksaa 794,83 dollaria.

D. Joukkovelkakirjalainat

Esimerkki 5: Sitoutuu jatkuvalla sekoittamisella.

Jatkuva yhdistäminen viittaa koron korottamiseen jatkuvasti. Kuten edellä näimme, voimme saada yhdisteitä, jotka perustuvat vuosittain, joka toinen vuosi tai mihin tahansa haluamaamme ajanjaksoon. Jatkuvalla yhdistämisellä on kuitenkin ääretön määrä yhdistämisjaksoja. Kassavirta diskontataan eksponentiaalisella tekijällä.

E. Likainen hinnoittelu

The puhdas hinta joukkovelkakirjalaina ei sisällä kertyneitä korkoja kuponkimaksujen eräpäivään asti. Tämä on äskettäin liikkeeseen lasketun joukkovelkakirjalainan hinta ensisijaiset markkinat. Kun joukkovelkakirjalaina vaihtaa omistajaa jälkimarkkinoilla, sen arvon pitäisi heijastaa edellisen kuponkimaksun jälkeen kertyneitä korkoja. Tätä kutsutaan nimellä likainen hinta joukkovelkakirjasta.

Joukkovelkakirjan likainen hinta = kertynyt korko + puhdas hinta. The nykyarvo kertyneeseen korkoon lisätyn joukkovelkakirjalainan kassavirroista antaa likaisen hinnan arvon. Kertynyt korko = (kuponkikorko x kuluneet päivät viimeisestä maksetusta kupongista) ÷ kuponkipäivän jakso.

Esimerkiksi:

Yritys 1 laskee liikkeeseen joukkovelkakirjalainan, jonka pääoma on 1 000 dollaria ja joka maksaa korkoa 5% vuosittain ja erääntyy 20 vuoden kuluttua ja diskonttokorko on 4%.
Kuponki maksetaan puolivuosittain: 1. tammikuuta ja 1. heinäkuuta.
Laina myydään 100 dollarilla 30. huhtikuuta 2011.
Viimeisen kupongin myöntämisen jälkeen kertyneitä korkoja on kertynyt 119 päivää.
Siten kertynyt korko = 5 x (119 ÷ (365 ÷ 2)) = 3.2603.

Bottom Line

Excel tarjoaa erittäin hyödyllisen kaavan joukkovelkakirjojen hinnoitteluun. PV-toiminto on riittävän joustava tarjoamaan joukkovelkakirjojen hinnan ilman elinkorkoja tai erityyppisiä annuiteetteja, kuten vuosittain tai kahden vuoden välein.