जोखिम में मूल्य (वीएआर) में पैरामीट्रिक विधि क्या है?
जोखिम जोखिम का मूल्यांकन करते समय, कई संगठनों ने अपनाया है किसी चुनौती के आधार पर उसकी कीमत, या वीएआर, मीट्रिक, जो एक सांख्यिकीय जोखिम प्रबंधन तकनीक है जो अधिकतम नुकसान को मापती है जो एक निवेश पोर्टफोलियो को एक निश्चित समय सीमा के भीतर एक निश्चित डिग्री के साथ सामना करने की संभावना है आत्मविश्वास।
वीएआर मॉडलिंग मूल्यांकन की जा रही इकाई में नुकसान की संभावना और परिभाषित नुकसान के लिए होने की संभावना को निर्धारित करता है। एक संभावित नुकसान की मात्रा, नुकसान की मात्रा के लिए घटना की संभावना और समय सीमा का आकलन करके वीएआर को मापता है।
उदाहरण के लिए, एक वित्तीय फर्म यह निर्धारित कर सकती है कि एक संपत्ति में 2% का 3% एक महीने का वीएआर है, जो एक महीने की समय सीमा के दौरान संपत्ति के मूल्य में 2% की गिरावट की 3% संभावना का प्रतिनिधित्व करता है। दैनिक अनुपात में होने की 3% संभावना का रूपांतरण प्रति माह एक दिन में 2% हानि की संभावना रखता है।
चाबी छीन लेना
- मूल्य-पर-जोखिम (VaR) संभावित नुकसान का आकलन करने के लिए एक सांख्यिकीय तरीका है जो एक परिसंपत्ति, पोर्टफोलियो या फर्म को कुछ समय के लिए हो सकता है।
- वीएआर के लिए पैरामीट्रिक दृष्टिकोण पिछले अनुभव के आधार पर भविष्य के परिणामों की भविष्यवाणी करने के लिए माध्य-विचरण विश्लेषण का उपयोग करता है।
- पैरामीट्रिक वीएआर गणना सीधी है, लेकिन यह धारणा बनाती है कि संभावित परिणाम सामान्य रूप से माध्य के बारे में वितरित किए जाते हैं।
पैरामीट्रिक बनाम। गैर-पैरामीट्रिक वीएआर
NS गैर-पैरामीट्रिक विधि यह आवश्यक नहीं है कि विश्लेषण की जा रही जनसंख्या कुछ मान्यताओं, या मापदंडों को पूरा करती हो। यह विश्लेषकों को बहुत अधिक लचीलापन देता है और गुणात्मक या क्रमिक चर को शामिल करने की अनुमति देता है। यद्यपि गैर-पैरामीट्रिक आँकड़ों में कुछ मान्यताओं को पूरा करने का लाभ होता है, वे पैरामीट्रिक आँकड़ों की तुलना में कम शक्तिशाली होते हैं। इसका मतलब यह है कि वे दो चर के बीच संबंध नहीं दिखा सकते हैं, जबकि वास्तव में एक मौजूद है। नतीजतन, अधिकांश जोखिम प्रबंधक अधिक मात्रात्मक दृष्टिकोण पसंद करते हैं।
पैरामीट्रिक विधि, जिसे के रूप में भी जाना जाता है प्रसरण-सहप्रसरण विधि, संपत्ति के एक पोर्टफोलियो के वीएआर की गणना के लिए एक जोखिम प्रबंधन तकनीक है जो पहले माध्य, या अपेक्षित मूल्य की पहचान करती है, और मानक विचलन एक निवेश पोर्टफोलियो का। पैरामीट्रिक पद्धति एक लुक-बैक अवधि में निवेश के मूल्य आंदोलनों को देखती है और पोर्टफोलियो के अधिकतम नुकसान की गणना करने के लिए संभाव्यता सिद्धांत का उपयोग करती है। जोखिम पर मूल्य के लिए विचरण-सहप्रसरण पद्धति किसी निवेश या सुरक्षा के मूल्य आंदोलनों के मानक विचलन की गणना करती है। स्टॉक मूल्य रिटर्न और अस्थिरता को मानते हुए a सामान्य वितरण, निर्दिष्ट विश्वास स्तर के भीतर अधिकतम हानि की गणना की जाती है।
एक सुरक्षा के साथ उदाहरण
एक पोर्टफोलियो पर विचार करें जिसमें केवल एक सुरक्षा, स्टॉक एबीसी शामिल है। मान लीजिए स्टॉक एबीसी में $500,000 का निवेश किया गया है। स्टॉक एबीसी के 252 दिनों या एक व्यापारिक वर्ष में मानक विचलन 7% है। सामान्य वितरण के बाद, एकतरफा ९५% आत्मविश्वास का स्तर a जेड स्कोर १.६४५ का।
इस पोर्टफोलियो में जोखिम पर मूल्य है।
$57,575 = ($500000*1.645*.07).
इसलिए, 95% विश्वास के साथ, किसी दिए गए कारोबारी वर्ष में अधिकतम नुकसान $57,575 से अधिक नहीं होगा।
दो प्रतिभूतियों के साथ उदाहरण
दो प्रतिभूतियों वाले पोर्टफोलियो के जोखिम पर मूल्य को पहले पोर्टफोलियो की गणना करके निर्धारित किया जा सकता है अस्थिरता. पहली संपत्ति के वजन के वर्ग को पहली संपत्ति के मानक विचलन के वर्ग से गुणा करें और जोड़ें इसे दूसरी संपत्ति के वजन के वर्ग में दूसरी संपत्ति के मानक के वर्ग से गुणा किया जाता है विचलन। उस मान को पहली और दूसरी संपत्ति के भार से गुणा करके दो में जोड़ें, सहसंबंध गुणांक दो संपत्तियों के बीच, संपत्ति का मानक विचलन, और संपत्ति दो का मानक विचलन। फिर उस मान के वर्गमूल को z-score और पोर्टफोलियो मान से गुणा करें।
उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि एक जोखिम प्रबंधक एक दिन के लिए पैरामीट्रिक पद्धति का उपयोग करके जोखिम वाले मूल्य की गणना करना चाहता है समय क्षितिज. पहली संपत्ति का भार 40% है, और दूसरी संपत्ति का भार 60% है। मानक विचलन पहली संपत्ति के लिए 4% और दूसरी संपत्ति के लिए 7% है। दोनों के बीच सहसंबंध गुणांक 25% है। जेड-स्कोर -1.645 है। पोर्टफोलियो मूल्य $50 मिलियन है।
एक दिन की अवधि में जोखिम पर पैरामीट्रिक मान, ९५% विश्वास स्तर के साथ, है:
$3.99 मिलियन = ($50,000,000*-1.645)*√(0.4^2*0.04^2)+(0.6^2*0.07^2)+[2(0.4*0.6*0.25*0.04*0.07*)]
तल - रेखा
यदि किसी पोर्टफोलियो में कई संपत्तियां हैं, तो इसकी अस्थिरता की गणना मैट्रिक्स का उपयोग करके की जाती है। सभी संपत्तियों के लिए एक विचरण-सहप्रसरण मैट्रिक्स की गणना की जाती है। पोर्टफोलियो में परिसंपत्तियों के भार के वेक्टर को संपत्ति के भार के वेक्टर के स्थानान्तरण से गुणा करके गुणा किया जाता है सहप्रसरण सभी संपत्तियों का मैट्रिक्स।
व्यवहार में, वीएआर के लिए गणना आम तौर पर के माध्यम से की जाती है वित्तीय मॉडल. मॉडलिंग कार्य इस आधार पर अलग-अलग होंगे कि क्या वीएआर की गणना एक सुरक्षा, दो प्रतिभूतियों, या तीन या अधिक प्रतिभूतियों वाले पोर्टफोलियो के लिए की जा रही है।