एमएस एक्सेल में यील्ड टू मैच्योरिटी की गणना करना सीखें

एक बंधन को समझना परिपक्वता के लिए उपज (YTM) निश्चित आय वाले निवेशकों के लिए एक आवश्यक कार्य है। लेकिन YTM को पूरी तरह से समझने के लिए, हमें पहले चर्चा करनी चाहिए कि कैसे मूल्य बांड सामान्य रूप में। पारंपरिक बांड की कीमत को मिलाकर निर्धारित की जाती है वर्तमान मूल्य भविष्य के सभी ब्याज भुगतान (नकद प्रवाह), मूलधन के पुनर्भुगतान के साथ अंकित मूल्य या सममूल्य) परिपक्वता पर बांड का।

इन नकदी प्रवाह और मूलधन को छूट देने के लिए उपयोग की जाने वाली दर को "वापसी की आवश्यक दर" कहा जाता है, जो कि प्रतिफल दर उन निवेशकों द्वारा आवश्यक है जो निवेश से जुड़े जोखिमों का वजन कर रहे हैं।

बॉन्ड की कीमत कैसे तय करें

पारंपरिक बांड की कीमत का सूत्र है:

​पीवी=(1+आर)1पी​+(1+आर)2पी​+⋯+पी+(1+आर)एनप्रधान​कहाँ पे:पीवी=बांड का वर्तमान मूल्यपी=भुगतान, या कूपन दर×सम मूल्य÷की संख्याप्रति वर्ष भुगतानआर=वापसी की अपेक्षित दर÷भुगतान की संख्याप्रति वर्षप्रधान=बराबर (चेहरा) बांड का मूल्यएन=परिपक्वता तक वर्षों की संख्या​

इसलिए बांड का मूल्य निर्धारण कूपन दर, जो एक ज्ञात आंकड़ा है, और अपेक्षित दर, जो अनुमानित है, के बीच अंतर पर गंभीर रूप से निर्भर है।

मान लीजिए कि $ 100 बांड पर कूपन दर 5% है, जिसका अर्थ है कि बांड प्रति वर्ष $ 5 का भुगतान करता है, और आवश्यक दर - बांड के जोखिम को देखते हुए - 5% है। क्योंकि ये दोनों आंकड़े समान हैं, बांड की कीमत सममूल्य या $100 पर होगी।

यह नीचे दिखाया गया है (नोट: यदि तालिकाओं को पढ़ना मुश्किल है, तो कृपया राइट-क्लिक करें और "छवि देखें" चुनें):

जारी होने के बाद बांड का मूल्य निर्धारण

जब बांड पहली बार जारी किए जाते हैं तो उनका व्यापार सममूल्य पर होता है। अक्सर, कूपन दर और आवश्यक वापसी बाद के महीनों और वर्षों में मेल नहीं खाते क्योंकि घटनाएं ब्याज दर के माहौल को प्रभावित करती हैं। इन दो दरों के मिलान में विफलता के कारण बांड की कीमत बढ़ जाती है ऊपर बराबर (अपने अंकित मूल्य के प्रीमियम पर व्यापार) या गिरावट कम भाव में (इसके अंकित मूल्य पर छूट पर व्यापार) दर अंतर की भरपाई के लिए।

ऊपर के समान बांड लें (5% कूपन, $ 100 मूलधन पर प्रति वर्ष $ 5 का भुगतान करता है) परिपक्वता तक पांच साल शेष हैं। यदि वर्तमान फेडरल रिजर्व दर 1% है, और अन्य समान-जोखिम वाले बांड 2.5% पर हैं (वे $ 100 के मूलधन पर $ 2.50 प्रति वर्ष का भुगतान करते हैं), यह बांड बहुत आकर्षक दिखता है: ब्याज में 5% की पेशकश - तुलनीय की तुलना में दोगुना ऋण उपकरणों.

इस परिदृश्य को देखते हुए, बाजार समायोजित करेगा कीमत दरों में इस अंतर को दर्शाने के लिए आनुपातिक रूप से बांड का। इस मामले में, बांड 111.61 डॉलर की प्रीमियम राशि पर कारोबार करेगा। $१११.६१ की वर्तमान कीमत उस $१०० से अधिक है जो आपको परिपक्वता पर प्राप्त होगी, और वह $११.६१ अंतर का प्रतिनिधित्व करता है अतिरिक्त नकदी प्रवाह के वर्तमान मूल्य में आप बांड के जीवन पर प्राप्त करते हैं (5% बनाम आवश्यक प्रतिफल 2.5%).

दूसरे शब्दों में, उस 5% ब्याज को प्राप्त करने के लिए जब अन्य सभी दरें बहुत कम हों, तो आपको आज $ 111.61 के लिए कुछ खरीदना होगा जो आप जानते हैं कि भविष्य में केवल $ 100 का मूल्य होगा। इस अंतर को सामान्य करने वाली दर परिपक्वता की उपज है।

एक्सेल में यील्ड टू मैच्योरिटी की गणना

उपरोक्त उदाहरण प्रत्येक नकदी प्रवाह प्रवाह को वर्ष के अनुसार विभाजित करते हैं। अधिकांश वित्तीय मॉडलिंग के लिए यह एक अच्छी विधि है क्योंकि सर्वोत्तम अभ्यास यह निर्देश देते हैं कि सभी गणनाओं के स्रोत और धारणा आसानी से ऑडिट करने योग्य होनी चाहिए। हालाँकि, जब किसी बॉन्ड के मूल्य निर्धारण की बात आती है, तो हम निम्नलिखित सत्यों के कारण इस नियम को अपवाद बना सकते हैं:

• कुछ बांडों में परिपक्वता के लिए कई वर्षों (दशकों) होते हैं, और एक वार्षिक विश्लेषण, जैसा कि ऊपर दिखाया गया है, व्यावहारिक नहीं हो सकता है
• अधिकांश जानकारी ज्ञात और निश्चित है: हम सममूल्य जानते हैं, हम कूपन जानते हैं, और हम परिपक्वता के वर्षों को जानते हैं।

इन कारणों से, हम कैलकुलेटर को इस प्रकार सेट करेंगे:

उपरोक्त उदाहरण में, प्रति. दो कूपन भुगतानों का उपयोग करके परिदृश्य को थोड़ा अधिक यथार्थवादी बनाया गया है वर्ष, यही वजह है कि YTM 2.51 है—पहले में रिटर्न की आवश्यक 2.5% दर से थोड़ा अधिक उदाहरण।