Definicija kriterija najmanjih kvadrata
Koji je kriterij najmanje kvadrata?
Kriterij najmanjih kvadrata je formula koja se koristi za mjerenje točnosti ravne crte u prikazivanju podataka koji su korišteni za njezino generiranje. Odnosno, formula određuje liniju koja najbolje pristaje.
Ova matematička formula koristi se za predviđanje ponašanja ovisnih varijabli. Pristup se naziva i regresijskom linijom najmanjih kvadrata.
Razumijevanje kriterija najmanjih kvadrata
Kriterij najmanjih kvadrata određuje se minimiziranjem zbroj kvadrata stvorena matematičkom funkcijom. Kvadrat se određuje kvadratom udaljenosti između podatkovne točke i regresijske crte ili srednje vrijednosti skupa podataka.
Analiza najmanjih kvadrata započinje skupom podatkovnih točaka iscrtanih na grafikonu. Nezavisne varijable ucrtavaju se na vodoravnoj osi x, dok se ovisne varijable ucrtavaju na okomitoj osi y. Analitičar koristi formulu najmanjih kvadrata kako bi odredio najtočniju ravnu liniju koja će objasniti odnos između neovisne varijable i ovisne varijable.
Uobičajene upotrebe najmanjih kvadrata
Napredak u računalnoj moći uz nove tehnike financijskog inženjeringa povećao je uporabu metoda najmanjih kvadrata i proširio njegova osnovna načela.
Ključni za poneti
- Metoda kriterija najmanjih kvadrata koristi se u financijama, ekonomiji i ulaganju.
- Koristi se za procjenu točnosti crte pri prikazu podataka koji su korišteni za njezino stvaranje.
- Rezultati najmanjih kvadrata mogu se koristiti za sažimanje podataka i predviđanja o srodnim, ali neopaženim vrijednostima iz iste skupine ili sustava.
Najmanji kvadrati i s njima povezane statističke metode postali su uobičajeni financije, ekonomiju i ulaganje, čak i ako korisnici nisu uvijek svjesni njihove uporabe.
Na primjer, Robo-savjetnici koje sada koriste mnoge platforme za ulaganje koriste tehnike simulacije Monte Carla za upravljati portfeljima, iako se to postiže iza kulisa i izvan pogleda vlasnika računa koji ga koriste ih.
Druge primjene uključuju analizu vremenskih serija raspodjele povrata, ekonomsko predviđanje i strategiju politike te napredno modeliranje opcija.
Što vam govore najmanje kvadrati?
Umjesto da pokušavaju točno riješiti jednadžbu, matematičari koriste metoda najmanjih kvadrata doći do bliske aproksimacije. To se naziva procjenom najveće vjerojatnosti.
Pristup najmanjih kvadrata ograničava udaljenost između funkcije i podatkovnih točaka koje funkcija objašnjava. Koristi se u regresijskoj analizi, često u nelinearna regresija modeliranje u kojem se krivulja uklapa u skup podataka.
Matematičari koriste metodu najmanjih kvadrata kako bi došli do procjene najveće vjerojatnosti.
Pristup najmanjih kvadrata popularna je metoda za određivanje regresijskih jednadžbi i govori vam o odnosu između varijabli odgovora i varijabli prediktora.
Metode modeliranja koje se često koriste pri uklapanju funkcije u krivulju uključuju linearnu metodu, polinomska metoda, logaritamska metoda i Gaussova metoda.
Linearni ili obični najmanji kvadrati najjednostavniji su i najčešće korišteni linearni regresijski procjenjivač za analizu podataka promatranja i eksperimenta. Pronalazi ravnu liniju koja najbolje pristaje kroz skup danih podatkovnih točaka.