Hogyan értelmezi a két változó közötti kovariancia nagyságát?

Kovariancia két változó kapcsolatát jelzi, amikor egy változó megváltozik. Ha az egyik változó növekedése a másik változó növekedését eredményezi, akkor mindkét változó pozitív kovarianciája. Az egyik változó csökkenése a másikban is csökkenést okoz. Mindkét változó ugyanabban az irányban mozog együtt, amikor változnak. Az egyik változó csökkenését, amely a másik változó ellenkező változását eredményezi, negatív kovarianciának nevezzük. Ezek a változók fordítottan összefüggnek, és mindig különböző irányokban mozognak. Ha pozitív számot használunk a kovariancia nagyságának jelzésére, akkor a kovariancia pozitív. A negatív szám fordított összefüggést jelent. A kovariancia fogalmát általában akkor használják, amikor két gazdasági mutató vagy kifejezés közötti kapcsolatokat tárgyalunk. Például, piaci értékeket a tőzsdén jegyzett vállalatok jellemzően pozitív kovarianciát mutatnak a bejelentett nyereséggel. Hasonlóképpen az egyik értékpapír értéke emelkedhet, amikor egy másik érték emelkedik. A kovariancia számításokat is használják modern portfólióelmélet (MPT).

Ha két részvény árfolyama pozitív kovarianciával rendelkezik, akkor valószínűleg mindkettő ugyanabba az irányba mozdul el, amikor reagál a piaci feltételekre. Mindkét állomány nyomon követhető egy bizonyos időtartamon keresztül, minden egyes időszakra vonatkozó megtérülési rátával. Két változó kovarianciájának meghatározását kovariancia -elemzésnek nevezzük. Például az A és B részvények kovariancia -elemzésének elvégzése rögzíti a hozamot három napra. Az A részvény hozama 1,8%, 2,2% és 0,8% az első, a második és a harmadik napon. A B részvény 1,25%, 1,9%és 0,5%-os hozamot hoz. Mindkét részvény ugyanazon a napon nőtt és csökkent, így pozitív kovarianciájuk van. X/Y tengelyen ábrázolva két változó közötti kovariancia vizuálisan jelenik meg, mivel mindkét változó egyidejűleg hasonló változásokat tükröz. A kovariancia számítások információt nyújtanak arról, hogy a változók pozitív vagy negatív kapcsolatban vannak -e, de nem tudják felfedni a kapcsolat erősségét. A kovariancia nagysága torzulhat, ha az adathalmaz túl sok szignifikánsan eltérő értéket tartalmaz. Az adatok egyetlen kiemelkedése drámaian megváltoztathatja a számítást, és túlbecsülheti vagy alábecsülheti a kapcsolatot. A kovariancia segít a közgazdászoknak megjósolni, hogy a változók hogyan reagálnak a változásokra, de nem tudják olyan hatékonyan megjósolni, hogy az egyes változók mennyit változnak.

A kovarianciát gyakran használják az MPT -ben. Hatékony pénzügyi portfóliók kialakításakor a pénzügyi vezetők olyan befektetési keverékeket keresnek, amelyek optimális hozamot biztosítanak és minimalizálják a kockázatokat. Az kockázat/hozam kompromisszum A koncepció azt mutatja, hogy a befektetési kockázatok növelése gyakran növelni kell a hozamot. Ennek oka a befektetők azon törekvése, hogy minimalizálják a kockázatokat és maximalizálják a hozamot. Magas kockázatú kölcsönök felajánlása esetén a hitelezőnek magasabb kamatokkal kell védenie a befektetést. A különböző eszközosztályok, a különböző vállalatok és a különböző hitelfelvevői hiteltörténetek különböző kamatokat kértek. A kovarianciát a portfóliókezelés elméletében a hatékony befektetések azonosítására használják a legjobb hozammal és kockázati szinttel, hogy a lehető legjobb portfóliókat hozzák létre. A portfóliókezelő rendszeresen módosíthatja a számítást, hogy javítsa az eredményeket vagy nyomon kövesse az adott megtérülési rátát.