Hogyan lehet kiszámítani egy másik kötvénytípus PV -jét Excel segítségével

A kötvény egyfajta kölcsönszerződés a kibocsátó (a kötvény eladója) és a tulajdonos (a kötvény vásárlója) között. A kibocsátó lényegében hitelt vesz fel, vagy adósságot vállal, amelyet vissza kell fizetni.névérték"teljesen a érettség (azaz amikor a szerződés véget ér). Időközben ennek a tartozásnak a birtokosa kamatot (szelvényt) kap a pénzforgalom alapján, amelyet egy járadék képlet. A kibocsátó szempontjából ezek a készpénzes kifizetések a hitelfelvétel költségeinek részét képezik, míg a tulajdonos szemszögéből a kötvényvásárlással járó előnyök.

Az jelenérték (PV) a kötvény értéke az adott szerződésből származó összes jövőbeni pénzforgalom összegét jelenti a lejáratig, a névérték teljes visszafizetésével. Ennek - más szóval a kötvény mai értékének - meghatározásához rögzített fő (névérték) a jövőben, előre meghatározott időpontban vissza kell fizetni - használhatjuk a Microsoft Excel táblázat.

$\begin{array}{c}\text{Kötvényérték.}=\underset{\mathrm{o.}=1.}{\overset{\mathrm{n.}}{\sum }}{\text{PVI.}}_{\mathrm{n.}}+\text{PVP.}\\ \text{ahol:}\\ \mathrm{n.}=\text{A jövőbeli kamatfizetések száma.}\\ {\text{PVI.}}_{\mathrm{n.}}=\text{A jövőbeli kamatfizetések jelenértéke.}\\ \text{PVP.}=\text{A tőke névértéke.}\end{array}$

\ begin {aligned} & \ text {Bond Value} = \ sum_ {p = 1} ^ {n} \ text {PVI} _n + \ text {PVP} \\ & \ textbf {ahol:} \\ & n = \ text {A jövő száma kamatfizetések} \\ & \ text {PVI} _n = \ text {A jövőbeli kamatfizetések jelenértéke} \\ & \ text {PVP} = \ text {A tőke névértéke} \\ \ end {aligned} ​Kötvényérték=o=1∑n​PVIn​+PVPahol:n=A jövőbeli kamatfizetések számaPVIn​=A jövőbeli kamatfizetések jelenértékePVP=A tőke névértéke​

Konkrét számítások

A kötvény jelenértékének kiszámítását a következőkben tárgyaljuk:

A) Nulla kupon kötvény

B) Kötvények éves járadékkal.

C) Kétéves járadékkal rendelkező kötvények.

D) Kötődik vele folyamatos keverés

E) Piszkos árazású kötvények.

Általában ismernünk kell a várhatóan évente generálódó kamatok összegét, az időhorizontot (mennyi ideig tart a kötvény lejárata) és a kamatlábat. A tartási időszak végén szükséges vagy kívánt összeg nem szükséges (feltételezzük, hogy ez a kötvény névértéke).

A. Nulla kupon kötvény

Tegyük fel, hogy nulla kuponos kötvényünk van (olyan kötvény, amely a kötvény futamideje alatt nem nyújt kuponfizetést, de kedvezmény a névértéktől) 20 év alatt érlelődik a névérték 1000 dollárból. Ebben az esetben a kötvény értéke a kibocsátás után csökkent, így ma megvásárolható a piaci kedvezmény aránya 5%. Íme egy egyszerű lépés az ilyen kötvény értékének megállapításához:

Itt az "arány" megfelel a kamatláb amelyet a kötvény névértékére alkalmaznak.

"Nper" a kötvények összevonásának időszakai. Mivel a kötvényünk 20 év múlva lejár, 20 időszakunk van.

A "Pmt" a kupon összege, amelyet minden időszakra ki kell fizetni. Itt van a 0.

Az "Fv" a kötvény névértéke, amelyet teljes egészében vissza kell fizetni időpont lejárata.

A kötvény jelenértéke 376,89 dollár.

B. Kötvények járadékokkal

Az 1. társaság kötvényt bocsát ki 1000 dollár tőkével, évente 2,5% -os kamatláb mellett, 20 év lejárattal és leszámítolási kamatláb 4%-ról.

A kötvény évente biztosít kuponokat, és 0,025 x 1000 = 25 dollár kupont fizet.

Figyelje meg itt, hogy a "Pmt" = $ 25 a Funkció érvek mezőben.

Az ilyen kötvény jelenértéke -796,14 dollár -kiáramlást eredményez a kötvény vásárlójától. Ezért egy ilyen kötvény 796,14 dollárba kerül.

C. Kötvények kétéves járadékkal

Az 1. társaság kötvényt bocsát ki 1000 dollár tőkével, évente 2,5% -os kamatlábú, 20 év lejárattal és 4% -os diszkontrátával.

A kötvény évente biztosít kuponokat, és 0,025 x 1000 ÷ 2 = 25 $ 2 = 12,50 dollár kupont fizet.

A féléves kupon arány 1,25% (= 2,5% ÷ 2).

Figyelje meg itt a Funkció érvek mezőben, hogy "Pmt" = 12,50 USD és "nper" = 40, mivel 20 éven belül 40 6 hónapos időszak van. Az ilyen kötvény jelenértéke -794,83 dollár -kiáramlást eredményez a kötvény vásárlójától. Ezért egy ilyen kötvény 794,83 dollárba kerül.

D. Kötések folyamatos keveréssel

5. példa: Kötések folyamatos keveréssel.

Folyamatos összetett arra utal, hogy a kamatok folyamatosan növekednek. Amint fentebb láttuk, rendelkezhetünk olyan összevonásokkal, amelyek éves, kétévenkénti bázison vagy tetszőleges számú különálló időszakon alapulnak. A folyamatos összevonásnak azonban végtelen számú összetett időszaka van. A cash flow -t az exponenciális tényező diszkontálja.

E. Piszkos árképzés

Az tiszta ár kötvény nem tartalmazza a kuponkifizetések lejáratáig felhalmozott kamatát. Ez az újonnan kibocsátott kötvény ára a elsődleges piac. Amikor egy kötés gazdát cserél a másodlagos piaconértékének tükröznie kell a legutóbbi kuponkifizetés óta korábban felhalmozott kamatot. Ezt a piszkos ár a kötvényről.

A kötvény piszkos ára = felhalmozott kamat + tiszta ár. Az nettó jelenérték a felhalmozott kamatokhoz hozzáadott kötvény cash flow -ja adja a Piszkos ár értékét. A felhalmozott kamat = (Kuponráta x az utolsó kifizetett kupon óta eltelt nap) ÷ Kuponnapi időszak.

Például:

1. Az 1. társaság kötvényt bocsát ki 1000 dollár tőkével, évente 5% -os kamatot fizetve, 20 év lejárati dátummal és 4% -os diszkontrátával.
2. A kupont félévente fizetik ki: január 1-jén és július 1-jén.
3. A kötvényt 100 dollárért értékesítik 2011. április 30 -án.
4. Az utolsó szelvény kibocsátása óta 119 nap kamat keletkezett.
5. Így a felhalmozott kamat = 5 x (119 ÷ (365 ÷ 2)) = 3.2603.

Alsó vonal

Az Excel nagyon hasznos képletet nyújt a kötvények árazásához. A PV funkció elég rugalmas ahhoz, hogy biztosítsa a kötvények árát annuitás nélkül, vagy különböző típusú járadékokkal, például éves vagy kétévente.