Definisi Model Berbasis Kisi

Apa itu Model Berbasis Kisi?

Model berbasis kisi digunakan untuk menilai turunan dengan menggunakan a pohon binomial untuk menghitung berbagai jalur harga aset dasar, seperti saham, mungkin mengambil alih umur derivatif. Pohon binomial memplot nilai yang mungkin secara grafis yang dapat dimiliki harga opsi selama periode waktu yang berbeda.

Contoh derivatif yang dapat diberi harga menggunakan model kisi termasuk opsi ekuitas serta kontrak berjangka untuk komoditas dan mata uang. Model kisi sangat cocok untuk penetapan harga opsi saham karyawan (ESO), yang memiliki sejumlah atribut unik.

Memahami Model Berbasis Kisi

Model berbasis kisi dapat memperhitungkan perubahan yang diharapkan dalam berbagai parameter seperti volatilitas selama masa pakai opsi. Volatilitas adalah ukuran seberapa banyak harga aset berfluktuasi selama periode tertentu. Akibatnya, model kisi dapat memberikan perkiraan harga opsi yang lebih akurat daripada Black-Scholes model, yang telah menjadi model matematika standar untuk kontrak opsi harga.

Fleksibilitas model berbasis kisi dalam menggabungkan perubahan volatilitas yang diharapkan sangat berguna dalam keadaan tertentu, seperti penetapan harga opsi karyawan di perusahaan tahap awal. Perusahaan tersebut mungkin mengharapkan volatilitas yang lebih rendah dalam harga saham mereka di masa depan sebagai bisnis mereka matang. Asumsi tersebut dapat dimasukkan ke dalam model kisi, memungkinkan penetapan harga opsi yang lebih akurat daripada model Black-Scholes, yang mengasumsikan tingkat volatilitas yang sama selama masa pakai opsi.

NS model penetapan harga opsi binomial (BOPM) adalah metode kisi untuk menilai opsi. Langkah pertama dari BOPM adalah membangun pohon binomial. BOPM didasarkan pada aset dasar selama periode waktu versus satu titik waktu. Model ini disebut "kisi" karena berbagai langkah yang divisualisasikan dalam model dapat tampak dijalin bersama seperti kisi.

Pertimbangan Khusus

Model kisi hanyalah salah satu jenis model yang digunakan untuk menentukan harga derivatif. Nama model berasal dari tampilan pohon binomial yang menggambarkan jalur yang mungkin diambil oleh harga derivatif. Black-Scholes dianggap sebagai model bentuk tertutup, yang mengasumsikan bahwa turunannya dilakukan pada akhir masa pakainya.

Sebagai contoh, model Black-Scholes – ketika menentukan harga opsi saham – mengasumsikan bahwa karyawan yang memegang opsi yang kedaluwarsa dalam sepuluh tahun tidak akan menggunakan opsi tersebut hingga tanggal kedaluwarsa. Asumsi tersebut dianggap sebagai kelemahan model karena, dalam kehidupan nyata, pemegang opsi sering menggunakannya dengan baik sebelum kadaluwarsa.

Contoh Pohon Binomial

Asumsikan sebuah saham memiliki harga $100, harga strike opsi $100, tanggal kadaluarsa satu tahun, dan tingkat bunga (r) 5%.

Pada akhir tahun, ada kemungkinan 50% saham akan naik menjadi $125 dan kemungkinan 50% akan turun menjadi $90. Jika saham naik menjadi $125, nilai opsi akan menjadi $25 ($125 harga saham dikurangi $100 strike price) dan jika turun menjadi $90, opsi tidak akan berharga.

Nilai opsi akan menjadi:

Nilai opsi = [(probabilitas naik * nilai naik) + (probabilitas turun * nilai turun)] / (1 + r) = [(0,50 * $25) + (0,50 * $0)] / (1 + 0,05) = $11,90.