Belajar Menghitung Yield to Maturity di MS Excel

Memahami ikatan hasil hingga jatuh tempo (YTM) merupakan tugas penting bagi investor pendapatan tetap. Tetapi untuk sepenuhnya memahami YTM, pertama-tama kita harus mendiskusikan bagaimana caranya obligasi harga secara umum. Harga obligasi tradisional ditentukan dengan menggabungkan nilai saat ini dari semua pembayaran bunga masa depan (arus kas), dengan pembayaran kembali pokok (the nilai nominal atau nilai nominal) obligasi pada saat jatuh tempo.

Tingkat yang digunakan untuk mendiskontokan arus kas dan pokok ini disebut "tingkat pengembalian yang disyaratkan", yang merupakan tingkat pengembalian dibutuhkan oleh investor yang mempertimbangkan risiko yang terkait dengan investasi.

Bagaimana Harga Obligasi

Rumus untuk menentukan harga obligasi tradisional adalah:

​PV=(1+R)1P​+(1+R)2P​+⋯+P+(1+R)nKepala sekolah​di mana:PV=nilai sekarang obligasiP=pembayaran, atau tingkat kupon×nilai nominal÷jumlahpembayaran per tahunR=tingkat pengembalian yang diperlukan÷jumlah pembayaranper tahunKepala sekolah=nilai par (muka) obligasin=jumlah tahun sampai jatuh tempo​

Harga obligasi karena itu sangat tergantung pada perbedaan antara tingkat kupon, yang merupakan angka yang diketahui, dan tingkat yang diperlukan, yang disimpulkan.

Misalkan tingkat kupon pada obligasi $100 adalah 5%, yang berarti obligasi tersebut membayar $5 per tahun, dan tingkat yang diperlukan—mengingat risiko obligasi—adalah 5%. Karena kedua angka ini identik, obligasi akan dihargai pada nilai nominal, atau $100.

Ini ditunjukkan di bawah ini (catatan: jika tabel sulit dibaca, silakan klik kanan dan pilih "lihat gambar"):

Harga Obligasi Setelah Diterbitkan

Obligasi diperdagangkan pada nilai nominal saat pertama kali diterbitkan. Seringkali, tingkat kupon dan pengembalian yang diperlukan tidak cocok di bulan dan tahun berikutnya karena peristiwa berdampak pada lingkungan suku bunga. Kegagalan kedua kurs ini untuk mencocokkan menyebabkan harga obligasi terapresiasi di atas par (perdagangan dengan harga premium ke nilai nominalnya) atau turun di bawah par (perdagangkan dengan diskon ke nilai nominalnya) untuk mengkompensasi perbedaan kurs.

Ambil obligasi yang sama seperti di atas (kupon 5%, membayar $5 per tahun dengan pokok $100) dengan sisa lima tahun hingga jatuh tempo. Jika arus Federal Reserve suku bunga adalah 1%, dan obligasi berisiko serupa lainnya berada pada 2,5% (mereka membayar $2,50 per tahun dengan pokok $100), obligasi ini terlihat sangat menarik: menawarkan bunga 5%—dua kali lipat dari bunga yang sebanding. instrumen utang.

Dengan skenario ini, pasar akan menyesuaikan harga obligasi secara proporsional, untuk mencerminkan perbedaan tarif ini. Dalam hal ini, obligasi akan diperdagangkan dengan jumlah premium $111,61. Harga saat ini $111,61 lebih tinggi dari $100 yang akan Anda terima pada saat jatuh tempo, dan $11,61 mewakili perbedaannya dalam nilai sekarang dari arus kas ekstra yang Anda terima selama masa berlaku obligasi (5% versus pengembalian yang diminta dari 2.5%).

Dengan kata lain, untuk mendapatkan bunga 5% itu ketika semua tarif lainnya jauh lebih rendah, Anda harus membeli sesuatu hari ini seharga $111,61 yang Anda tahu di masa depan hanya akan bernilai $100. Tingkat yang menormalkan perbedaan ini adalah hasil hingga jatuh tempo.

Menghitung Yield to Maturity di Excel

Contoh di atas menguraikan setiap aliran arus kas menurut tahun. Ini adalah metode yang baik untuk sebagian besar pemodelan keuangan karena praktik terbaik menentukan bahwa sumber dan asumsi dari semua perhitungan harus mudah diaudit. Namun, dalam hal penetapan harga obligasi, kita dapat membuat pengecualian terhadap aturan ini karena kebenaran berikut:

• Beberapa obligasi memiliki waktu bertahun-tahun (dekade) hingga jatuh tempo, dan analisis tahunan, seperti yang ditunjukkan di atas, mungkin tidak praktis.
• Sebagian besar informasi diketahui dan ditetapkan: Kami tahu nilai nominal, kami tahu kupon, dan kami tahu tahun hingga jatuh tempo.

Untuk alasan ini, kami akan menyiapkan kalkulator sebagai berikut:

Dalam contoh di atas, skenario dibuat sedikit lebih realistis dengan menggunakan dua pembayaran kupon per tahun, itulah sebabnya YTM adalah 2,51 — sedikit di atas tingkat pengembalian yang disyaratkan 2,5% di tahun pertama contoh.