Regola del 72 Definizione, formula e calcolo

Qual è la regola del 72?

La Regola del 72 è una formula rapida e utile comunemente usata per stimare il numero di anni necessari per raddoppiare il denaro investito in un dato anno tasso di rendimento.

Mentre calcolatrici e programmi di fogli di calcolo come Excel di Microsoft hanno funzioni integrate per calcolare con precisione il tempo preciso necessaria per raddoppiare il denaro investito, la Regola del 72 è utile per i calcoli mentali per valutare rapidamente un'approssimazione valore. In alternativa, può calcolare il tasso annuo di rendimento composto da un investimento dato quanti anni ci vorranno per raddoppiare l'investimento.

La formula per la regola del 72

​Anni per raddoppiare=Tasso d'interesse72​dove:Tasso d'interesse=Tasso di ritorno su un investimento​

Come usare la regola del 72

La Regola del 72 potrebbe applicarsi a tutto ciò che cresce a un tasso composto, come popolazione, numeri macroeconomici, oneri o prestiti. Se la prodotto interno lordo (PIL) cresce del 4% annuo, l'economia dovrebbe raddoppiare in 72/4 = 18 anni.

Per quanto riguarda la commissione che incide sui guadagni degli investimenti, la Regola del 72 può essere utilizzata per dimostrare gli effetti a lungo termine di questi costi. Un fondo comune di investimento che addebita il 3% in spese annuali ridurrà il capitale dell'investimento alla metà in circa 24 anni. Un mutuatario che paga il 12% di interessi sulla propria carta di credito (o qualsiasi altra forma di prestito che addebita un interesse composto) raddoppierà l'importo dovuto in sei anni.

La regola può essere utilizzata anche per trovare la quantità di tempo necessaria per dimezzare il valore del denaro a causa di inflazione. Se l'inflazione è del 6%, un dato potere d'acquisto del denaro varrà la metà in circa 12 anni (72 / 6 = 12). Se l'inflazione scende dal 6% al 4%, ci si aspetta che un investimento perda metà del suo valore in 18 anni, invece che in 12 anni.

Inoltre, la regola del 72 può essere applicata a tutti i tipi di durate a condizione che il tasso di rendimento sia composto annualmente. Se l'interesse per trimestre è del 4% (ma l'interesse viene composto solo annualmente), allora ci vorranno (72/4) = 18 trimestri o 4,5 anni per raddoppiare il capitale. Se la popolazione di una nazione aumenta al tasso dell'1% al mese, raddoppierà in 72 mesi o sei anni.

Regola delle 72 FAQ

Chi ha inventato la regola del 72?

Le persone amano i soldi e amano vederli crescere ancora di più. Ottenere una stima approssimativa di quanto tempo ci vorrà per raddoppiare i tuoi soldi aiuta anche Joe o Jane medi a confrontare diverse opzioni di investimento. Tuttavia, i calcoli matematici che proiettano l'apprezzamento di un investimento possono essere complessi da eseguire per le persone comuni senza l'aiuto di tabelle di registro o di una calcolatrice, in particolare quelli che coinvolgono interesse composto.

La Regola del 72 offre una scorciatoia utile. È una versione semplificata di un calcolo logaritmico che coinvolge funzioni complesse come prendere il logaritmo naturale dei numeri. La regola si applica alla crescita esponenziale di un investimento basata su un tasso di rendimento composto.

Come si calcola la regola del 72?

Ecco come funziona la Regola del 72. Prendi il numero 72 e lo dividi per il rendimento annuo previsto dell'investimento. Il risultato è il numero di anni, approssimativamente, necessari per raddoppiare i tuoi soldi.

Ad esempio, se uno schema di investimento promette un tasso di rendimento annuo composto dell'8%, ci vorranno circa nove anni (72/8 = 9) per raddoppiare il denaro investito. Si noti che un rendimento annuo composto dell'8% è inserito in questa equazione come 8 e non 0,08, dando un risultato di nove anni (e non 900).

Se ci vogliono nove anni per raddoppiare un investimento di $ 1.000, allora l'investimento aumenterà a $ 2.000 nell'anno 9, $ 4.000 nell'anno 18, $ 8.000 nell'anno 27 e così via.

Quanto è accurata la regola del 72?

La formula della Regola del 72 fornisce una linea temporale ragionevolmente accurata, ma approssimativa, che riflette il fatto che è una semplificazione di un'equazione logaritmica più complessa. Per ottenere l'esatto tempo di raddoppio, è necessario eseguire l'intero calcolo.

La formula precisa per calcolare il tempo esatto di raddoppio per un investimento che guadagna un tasso di interesse composto di r% per periodo è:

​T=ln(1+100R​)ln(2)​≃R72​dove:T=È ora di raddoppiareln=Funzione di registro naturaleR=Tasso di interesse composto per periodo≃=Circa uguale a​

Per scoprire esattamente quanto tempo ci vorrebbe per raddoppiare un investimento che restituisce l'8% annuo, utilizzerai la seguente equazione:

• T = ln (2) / ln (1 + (8 / 100)) = 9.006 anni

Come puoi vedere, questo risultato è molto vicino al valore approssimativo ottenuto da (72 / 8) = 9 anni.

Qual è la differenza tra la regola del 72 e la regola del 73?

La Regola del 72 funziona principalmente con tassi di interesse o tassi di rendimento compresi tra il 6% e il 10%. Quando si tratta di tassi al di fuori di questo intervallo, la regola può essere modificata aggiungendo o sottraendo 1 da 72 ogni 3 punti il ​​tasso di interesse si discosta dalla soglia dell'8%. Ad esempio, il tasso di interesse composto annuo dell'11% è di 3 punti percentuali superiore all'8%.

Quindi, aggiungendo 1 (per i 3 punti superiori all'8%) a 72 si utilizza la Regola del 73 per una maggiore precisione. Per un tasso di rendimento del 14%, sarebbe la regola del 74 (aggiungendo 2 per 6 punti percentuali in più), e per un tasso di rendimento del 5%, significherà ridurre 1 (per 3 punti percentuali in meno) per portare alla Regola del 71.

Ad esempio, supponiamo che tu abbia un investimento molto interessante che offre un tasso di rendimento del 22%. La regola di base del 72 dice che l'investimento iniziale raddoppierà in 3,27 anni. Tuttavia, poiché (22 – 8) è 14 e (14 ÷ 3) è 4,67 ≈ 5, la regola corretta dovrebbe utilizzare 72 + 5 = 77 per il numeratore. Questo dà un valore di 3,5 anni, indicando che dovrai aspettare un quarto in più per raddoppiare i tuoi soldi rispetto al risultato di 3,27 anni ottenuto dalla Regola base del 72. Il periodo dato dall'equazione logaritmica è 3,49, quindi il risultato ottenuto dalla regola rettificata è più accurato.

Per tutti i giorni o composto continuo, usando 69,3 al numeratore si ottiene un risultato più accurato. Alcune persone lo regolano su 69 o 70 per facilitare i calcoli.