Come interpreti la grandezza della covarianza tra due variabili?

covarianza indica la relazione di due variabili ogni volta che una variabile cambia. Se un aumento di una variabile determina un aumento dell'altra variabile, si dice che entrambe le variabili hanno una covarianza positiva. Diminuzioni in una variabile provocano anche una diminuzione nell'altra. Entrambe le variabili si muovono insieme nella stessa direzione quando cambiano. Le diminuzioni in una variabile che determinano la variazione opposta nell'altra variabile sono indicate come covarianza negativa. Queste variabili sono inversamente correlate e si muovono sempre in direzioni diverse. Quando viene utilizzato un numero positivo per indicare l'entità della covarianza, la covarianza è positiva. Un numero negativo rappresenta una relazione inversa. Il concetto di covarianza è comunemente usato quando si discutono le relazioni tra due indicatori o termini economici. Per esempio, valori di mercato delle società quotate in borsa in genere ha una covarianza positiva con gli utili riportati. Allo stesso modo, il valore di un titolo può aumentare quando un altro aumenta. I calcoli di covarianza sono utilizzati anche in

moderna teoria del portafoglio (MPT).

Se due titoli hanno prezzi delle azioni con una covarianza positiva, è probabile che entrambi si muovano nella stessa direzione quando rispondono alle condizioni di mercato. Entrambi i titoli possono essere monitorati per un periodo di tempo con il tasso di rendimento per ogni periodo di tempo registrato. La determinazione della covarianza di due variabili è chiamata analisi della covarianza. Ad esempio, condurre un'analisi di covarianza dei titoli A e B registra i tassi di rendimento per tre giorni. Il titolo A ha rendimenti dell'1,8%, 2,2% e 0,8% rispettivamente nei giorni uno, due e tre. Il titolo B restituisce l'1,25%, l'1,9% e lo 0,5%. Entrambi i titoli sono aumentati e diminuiti negli stessi giorni, quindi hanno una covarianza positiva. Quando viene rappresentata graficamente su un asse X/Y, la covarianza tra due variabili viene visualizzata visivamente poiché entrambe le variabili rispecchiano contemporaneamente cambiamenti simili. I calcoli di covarianza forniscono informazioni sul fatto che le variabili abbiano una relazione positiva o negativa ma non possono rivelare la forza della connessione. L'entità della covarianza può essere distorta ogni volta che il set di dati contiene troppi valori significativamente diversi. Un singolo valore anomalo nei dati può modificare drasticamente il calcolo e sopravvalutare o sottostimare la relazione. La covarianza aiuta gli economisti a prevedere come reagiscono le variabili quando si verificano dei cambiamenti, ma non può prevedere in modo altrettanto efficace quanto cambia ciascuna variabile.

La covarianza è usata frequentemente in MPT. Quando costruiscono portafogli finanziari efficienti, i gestori finanziari cercano mix di investimento che forniscano rendimenti ottimali e minimizzino i rischi. Il compromesso rischio/rendimento Il concetto dimostra che l'aumento dei rischi negli investimenti richiede spesso un aumento dei rendimenti. Questo è il risultato del desiderio degli investitori di ridurre al minimo i rischi e massimizzare i rendimenti. Quando vengono offerti prestiti ad alto rischio, il creditore deve proteggere l'investimento applicando tassi più elevati. Diverse classi di attività, diverse società e diverse storie di credito dei mutuatari richiedono tutti tassi diversi. La covarianza viene utilizzata nella teoria della gestione del portafoglio per identificare investimenti efficienti con i migliori tassi di rendimento e livelli di rischio per creare i migliori portafogli possibili. Su base regolare, il calcolo può essere modificato dal gestore del portafoglio per migliorare i risultati o seguire un particolare tasso di rendimento.