Impara a calcolare il rendimento alla maturità in MS Excel

Capire un legame rendimento alla scadenza (YTM) è un compito essenziale per gli investitori a reddito fisso. Ma per comprendere appieno YTM, dobbiamo prima discutere su come obbligazioni di prezzo generalmente. Il prezzo di un'obbligazione tradizionale è determinato dalla combinazione dei valore attuale di tutti i futuri pagamenti di interessi (flussi di cassa), con il rimborso del capitale (il valore nominale o valore nominale) dell'obbligazione alla scadenza.

Il tasso utilizzato per attualizzare questi flussi di cassa e il capitale è chiamato "tasso di rendimento richiesto", che è il tasso di rendimento richiesto dagli investitori che stanno soppesando i rischi associati all'investimento.

Come valutare un'obbligazione

La formula per valutare un'obbligazione tradizionale è:

​PV=(1+R)1P​+(1+R)2P​+⋯+P+(1+R)nPrincipale​dove:PV=valore attuale dell'obbligazioneP=pagamento o tasso di cedola×valore nominale÷numero dipagamenti all'annoR=tasso di rendimento richiesto÷numero di pagamentiper annoPrincipale=valore nominale (facciale) dell'obbligazionen=numero di anni fino alla scadenza​

Il prezzo di un'obbligazione dipende quindi in modo critico dalla differenza tra il tasso cedolare, che è una cifra nota, e il tasso richiesto, che è dedotto.

Supponiamo che il tasso di cedola su un'obbligazione da $ 100 sia del 5%, il che significa che l'obbligazione paga $ 5 all'anno e che il tasso richiesto, dato il rischio dell'obbligazione, è del 5%. Poiché queste due cifre sono identiche, l'obbligazione avrà un prezzo alla pari, o $ 100.

Questo è mostrato di seguito (nota: se le tabelle sono difficili da leggere, fare clic con il pulsante destro del mouse e scegliere "visualizza immagine"):

Determinazione del prezzo di un'obbligazione dopo che è stata emessa

Le obbligazioni vengono scambiate alla pari quando vengono emesse per la prima volta. Frequentemente, il tasso di cedola e ritorno richiesto non corrispondono nei mesi e negli anni successivi perché gli eventi hanno un impatto sull'ambiente dei tassi di interesse. La mancata corrispondenza di questi due tassi fa aumentare il prezzo dell'obbligazione sopra la parità (commercio ad un premio rispetto al suo valore nominale) o declino sotto la pari (commercio con uno sconto rispetto al suo valore nominale) per compensare la differenza di tasso.

Prendi la stessa obbligazione di cui sopra (cedola del 5%, paga $ 5 all'anno su un capitale di $ 100) con cinque anni alla scadenza. Se la corrente Riserva federale tasso è dell'1% e altre obbligazioni a rischio simile sono al 2,5% (pagano $ 2,50 all'anno su un capitale di $ 100), questa obbligazione sembra molto interessante: offre il 5% di interesse, il doppio di quello di Strumenti di debito.

Dato questo scenario, il mercato regolerà il prezzo dell'obbligazione proporzionalmente, al fine di riflettere tale differenza nei tassi. In questo caso, l'obbligazione verrebbe scambiata con un premio di 111,61 dollari. Il prezzo attuale di $ 111,61 è superiore ai $ 100 che riceverai alla scadenza e che $ 11,61 rappresenta la differenza nel valore attuale del flusso di cassa extra che ricevi durante la vita dell'obbligazione (il 5% rispetto al rendimento richiesto di 2.5%).

In altre parole, per ottenere quel 5% di interesse quando tutti gli altri tassi sono molto più bassi, devi comprare qualcosa oggi per $ 111,61 che sai che in futuro varrà solo $ 100. Il tasso che normalizza questa differenza è il rendimento a scadenza.

Calcolo del rendimento alla scadenza in Excel

Gli esempi precedenti suddividono ogni flusso di cassa per anno. Questo è un metodo valido per la maggior parte dei modelli finanziari perché le migliori pratiche impongono che le fonti e le ipotesi di tutti i calcoli dovrebbero essere facilmente verificabili. Tuttavia, quando si tratta di valutare un'obbligazione, possiamo fare un'eccezione a questa regola a causa delle seguenti verità:

• Alcune obbligazioni hanno molti anni (decenni) alla scadenza e un'analisi annuale, come quella mostrata sopra, potrebbe non essere pratica
• La maggior parte delle informazioni è nota e fissa: conosciamo il valore nominale, conosciamo la cedola e conosciamo gli anni alla scadenza.

Per questi motivi, imposteremo la calcolatrice come segue:

Nell'esempio sopra, lo scenario è reso leggermente più realistico utilizzando due pagamenti di cedole per anno, motivo per cui l'YTM è 2,51, leggermente al di sopra del tasso di rendimento richiesto del 2,5% nel primo esempi.