Come la strategia della teoria dei giochi migliora il processo decisionale

La teoria dei giochi, lo studio del processo decisionale strategico, riunisce discipline disparate come la matematica, la psicologia e la filosofia. La teoria dei giochi è stata inventata da John von Neumann e Oskar Morgenstern nel 1944 e da allora ha fatto molta strada. L'importanza della teoria dei giochi per l'analisi moderna e il processo decisionale può essere valutata dal fatto che dal 1970, ben 12 importanti economisti e scienziati hanno ricevuto il Premio Nobel per le scienze economiche per i loro contributi al gioco teoria.

La teoria dei giochi viene applicata in numerosi campi, tra cui economia, finanza, economia, scienze politiche e psicologia. Comprensione teoria del gioco strategie, sia quelle popolari che alcuni degli stratagemmi relativamente meno conosciuti, è importante per migliorare il proprio ragionamento e il processo decisionale competenze in un mondo complesso.

Il dilemma del prigioniero

Una delle strategie di teoria dei giochi più popolari e di base è il il dilemma del prigioniero. Questo concetto esplora la strategia decisionale adottata da due individui che, agendo in proprio migliore interesse individuale, finiscono con risultati peggiori che se avessero cooperato tra loro nel primo posto.

Nel dilemma del prigioniero, due sospetti arrestati per un crimine sono tenuti in stanze separate e non possono comunicare tra loro. Il pubblico ministero informa individualmente sia il sospettato 1 che il sospettato 2 che se confessa e testimonia contro l'altro, può andare libero, ma se non collabora e lo fa l'altro sospettato, sarà condannato a tre anni di carcere. Se entrambi confessano, riceveranno una condanna a due anni, e se nessuno dei due confesserà, saranno condannati a un anno di reclusione.

Mentre la cooperazione è la migliore strategia per i due sospetti, di fronte a un tale dilemma, la ricerca mostra di più le persone razionali preferiscono confessare e testimoniare contro l'altra persona piuttosto che rimanere in silenzio e correre il rischio dell'altra parte confessa.

Il dilemma del prigioniero pone le basi per strategie avanzate di teoria dei giochi, di cui quelle popolari includono:

Penny corrispondenti

Questo è un gioco a somma zero che coinvolge due giocatori (chiamati Giocatore A e Giocatore B) che mettono contemporaneamente un centesimo sul tavolo, con la vincita a seconda che i centesimi coincidano. Se entrambi i centesimi sono testa o croce, il giocatore A vince e mantiene il centesimo del giocatore B. Se non corrispondono, il giocatore B vince e mantiene il centesimo del giocatore A.

deadlock

Questo è uno scenario di dilemma sociale come il dilemma del prigioniero in cui due giocatori possono cooperare o defezionare (cioè non cooperare). In una situazione di stallo, se il giocatore A e il giocatore B collaborano entrambi, ottengono un profitto di 1 e, se entrambi disertano, ottengono ciascuno un profitto di 2. Ma se il giocatore A coopera e il giocatore B difetta, allora A ottiene una ricompensa di 0 e B ottiene una ricompensa di 3. Nel diagramma del payoff sottostante, il primo numero nelle celle da (a) a (d) rappresenta il payoff del giocatore A, e il secondo numero è quello del giocatore B:

Matrice del payoff di deadlock	giocatore B	giocatore B
Cooperare	Difetto
Giocatore A	Cooperare	(a) 1, 1	(b) 0, 3
Difetto	(c) 3, 0	(d) 2, 2

Lo stallo differisce dal dilemma del prigioniero in quanto l'azione di maggior beneficio reciproco (cioè entrambi i difetti) è anche la strategia dominante. Una strategia dominante per un giocatore è definita come quella che produce il più alto profitto di qualsiasi strategia disponibile, indipendentemente dalle strategie impiegate dagli altri giocatori.

Un esempio comunemente citato di stallo è quello di due potenze nucleari che cercano di raggiungere un accordo per eliminare i loro arsenali di bombe nucleari. In questo caso, la cooperazione implica l'adesione all'accordo, mentre la defezione significa rinnegare segretamente l'accordo e mantenere l'arsenale nucleare. Il miglior risultato per entrambe le nazioni, purtroppo, è quello di rinnegare l'accordo e mantenere l'opzione nucleare mentre l'altra nazione elimina il suo arsenale poiché questo darà al primo un enorme vantaggio nascosto rispetto al secondo se mai scoppiasse la guerra tra i Due. La seconda migliore opzione è che entrambi disertino o non collaborino poiché ciò mantiene il loro status di potenze nucleari.

Concorso di Courtnot

Questo modello è anche concettualmente simile al dilemma del prigioniero e prende il nome dal matematico francese Augustin Cournot, che lo introdusse nel 1838. L'applicazione più comune del Modello Counot è nel descrivere a duopolio o due principali produttori in un mercato.

Ad esempio, supponiamo che le aziende A e B producano un prodotto identico e possano produrre quantità elevate o basse. Se entrambi cooperano e accettano di produrre a bassi livelli, allora limitato la fornitura si tradurrà in un prezzo elevato per il prodotto sul mercato e profitti consistenti per entrambe le società. D'altra parte, se disertano e producono ad alti livelli, il mercato sarà sommerso e si tradurrà in un prezzo basso per il prodotto e di conseguenza in profitti inferiori per entrambi. Ma se uno coopera (cioè produce a bassi livelli) e l'altro difetto (cioè produce surrettiziamente a livelli alti), quindi il primo va in pareggio mentre il secondo guadagna un profitto maggiore rispetto a se entrambi cooperare.

Viene mostrata la matrice del payoff per le aziende A e B (i dati rappresentano il profitto in milioni di dollari). Quindi, se A coopera e produce a bassi livelli mentre B difetto e produce ad alti livelli, il profitto è come mostrato nella cella (b): pareggio per l'azienda A e 7 milioni di dollari di profitti per l'azienda B.

Matrice di Payoff di Counot	Azienda B	Azienda B
Cooperare	Difetto
Azienda A	Cooperare	(a) 4, 4	(b) 0, 7
Difetto	(c) 7, 0	(d) 2, 2

Gioco di coordinazione

In coordinamento, i giocatori guadagnano maggiori guadagni quando scelgono lo stesso corso d'azione.

Ad esempio, prendiamo in considerazione due giganti della tecnologia che stanno decidendo tra l'introduzione di una nuova tecnologia radicale nei chip di memoria che potrebbe far guadagnare loro centinaia di milioni di profitti, o una versione rivista di una tecnologia precedente che guadagnerebbe loro molto meno. Se una sola azienda decidesse di andare avanti con la nuova tecnologia, tasso di adozione dai consumatori sarebbe significativamente inferiore e, di conseguenza, guadagnerebbe meno che se entrambe le aziende decidessero sulla stessa linea di condotta. La matrice del payoff è mostrata di seguito (i dati rappresentano il profitto in milioni di dollari).

Pertanto, se entrambe le società decidessero di introdurre la nuova tecnologia, guadagnerebbero $ 600 milioni a testa, mentre l'introduzione di una versione rivista della tecnologia precedente guadagnerebbe loro 300 milioni di dollari ciascuno, come mostrato nella cella (D). Ma se l'azienda A decidesse da sola di introdurre la nuova tecnologia, guadagnerebbe solo 150 milioni di dollari, anche se L'azienda B guadagnerebbe $ 0 (presumibilmente perché i consumatori potrebbero non essere disposti a pagare per il suo ormai obsoleto) tecnologia). In questo caso, ha senso che entrambe le aziende lavorino insieme piuttosto che da sole.

Matrice dei playoff della coordinazione	Azienda B	Azienda B
Nuova tecnologia	Vecchia tecnologia
Azienda A	Nuova tecnologia	(a) 600, 600	(b) 0, 150
Vecchia tecnologia	(c) 150, 0	(d) 300, 300

Gioco del millepiedi

Questo è un gioco in forma estesa in cui due giocatori hanno alternativamente la possibilità di prendere la quota maggiore di una scorta di denaro che aumenta lentamente. Il gioco del millepiedi è sequenziale poiché i giocatori eseguono le loro mosse una dopo l'altra anziché simultaneamente; ogni giocatore conosce anche le strategie scelte dai giocatori che hanno giocato prima di loro. Il gioco si conclude non appena un giocatore prende la scorta, con quel giocatore che ottiene la porzione più grande e l'altro giocatore che ottiene la porzione più piccola.

Ad esempio, supponiamo che il giocatore A inizi per primo e debba decidere se deve "prendere" o "passare" la scorta, che attualmente ammonta a $2. Se prende, allora A e B prendono $ 1 ciascuno, ma se A passa, la decisione di prendere o passare ora deve essere presa dal giocatore B. Se B prende, ottiene $ 3 (cioè la scorta precedente di $ 2 + $ 1) e A ottiene $ 0. Ma se B passa, A decide se prendere o passare, e così via. Se entrambi i giocatori scelgono sempre di passare, ciascuno riceve una vincita di $100 alla fine del gioco.

Il punto del gioco è che se A e B cooperano e continuano a passare fino alla fine del gioco, ottengono la vincita massima di $ 100 ciascuno. Ma se diffidano dell'altro giocatore e si aspettano che lo "prendano" alla prima occasione, equilibrio di Nash prevede che i giocatori prenderanno la richiesta più bassa possibile ($ 1 in questo caso). Studi sperimentali hanno dimostrato, tuttavia, che questo comportamento "razionale" (come previsto dalla teoria dei giochi) è raramente mostrato nella vita reale. Ciò non sorprende intuitivamente, data la piccola dimensione della vincita iniziale rispetto a quella finale. Un comportamento simile da parte di soggetti sperimentali è stato mostrato anche nel dilemma del viaggiatore.

Il dilemma del viaggiatore

Questo gioco a somma diversa da zero, in cui entrambi i giocatori cercano di massimizzare la propria vincita senza riguardo per l'altro, è stato ideato dall'economista Kaushik Basu nel 1994. Ad esempio, in dilemma del viaggiatore, una compagnia aerea si impegna a risarcire due viaggiatori per danni a oggetti identici. Tuttavia, i due viaggiatori sono tenuti a stimare separatamente il valore dell'oggetto, con un minimo di $ 2 e un massimo di $ 100. Se entrambi svalutano lo stesso valore, la compagnia aerea rimborserà a ciascuno di loro tale importo. Ma se i valori differiscono, la compagnia aerea pagherà loro il valore più basso, con un bonus di $ 2 per il viaggiatore che ha annotato questo valore più basso e una penale di $2 per il viaggiatore che ha annotato il valore più alto valore.

Il livello di equilibrio di Nash, basato su induzione all'indietro, è $2 in questo scenario. Ma come nel gioco del millepiedi, gli esperimenti di laboratorio dimostrano costantemente che la maggior parte dei partecipanti, ingenuamente o meno, sceglie un numero molto più alto di $ 2.

Il dilemma del viaggiatore può essere applicato per analizzare una varietà di situazioni della vita reale. Il processo di induzione a ritroso, ad esempio, può aiutare a spiegare come due società impegnate in una competizione spietata possono costantemente far abbassare i prezzi dei prodotti nel tentativo di guadagnare quota di mercato, il che potrebbe comportare per loro perdite sempre maggiori nel processo.

Battaglia dei sessi

Questa è un'altra forma del gioco di coordinazione descritto in precedenza, ma con alcune asimmetrie di payoff. Si tratta essenzialmente di una coppia che cerca di coordinare la propria serata. Mentre si erano accordati per incontrarsi alla partita con la palla (la preferenza dell'uomo) o a una recita (la donna preferenza), hanno dimenticato ciò che hanno deciso e, per aggravare, il problema, non possono comunicare con uno altro. Dove dovrebbero andare? La matrice del payoff è mostrata di seguito con i numeri nelle celle che rappresentano il relativo grado di godimento dell'evento rispettivamente per la donna e per l'uomo. Ad esempio, la cella (a) rappresenta il payoff (in termini di livelli di godimento) per la donna e l'uomo che partecipano allo spettacolo (lei si diverte molto più di lui). La cella (d) è la vincita se entrambi arrivano al gioco della palla (a lui piace più di lei). La cella (c) rappresenta l'insoddisfazione se entrambi si recano non solo nel posto sbagliato, ma anche nell'evento che apprezzano di meno: la donna alla partita e l'uomo alla partita.

Matrix Payoff della Battaglia dei Sessi	Uomo	Uomo
Giocare	Gioco di palla
Donna	Giocare	(a) 6, 3	(b) 2, 2
Gioco di palla	(c) 0, 0	(d) 3, 6

Gioco del dittatore

Questo è un gioco semplice in cui il giocatore A deve decidere come dividere un premio in denaro con il giocatore B, che non ha alcun input nella decisione del giocatore A. Anche se questa non è una strategia di teoria dei giochi di per sé, fornisce alcuni spunti interessanti sul comportamento delle persone. Gli esperimenti rivelano che circa il 50% tiene tutti i soldi per sé, il 5% lo divide equamente e l'altro 45% dà all'altro partecipante una quota minore. Il gioco del dittatore è strettamente correlato al gioco dell'ultimatum, in cui al giocatore A viene data una determinata somma di denaro, parte della quale deve essere data al giocatore B, che può accettare o rifiutare la somma data. Il problema è che se il secondo giocatore rifiuta l'importo offerto, sia A che B non ottengono nulla. I giochi del dittatore e dell'ultimatum tengono importanti lezioni su questioni come le donazioni di beneficenza e filantropia.

pace-guerra

Questa è una variante del dilemma del prigioniero in cui le decisioni di "collaborare o disertare" sono sostituite da "pace o guerra". Un'analogia potrebbe essere due società impegnato in una guerra dei prezzi. Se entrambi si astengono dal taglio dei prezzi, godono di relativa prosperità (cella a), ma a guerra dei prezzi ridurrebbe drasticamente i profitti (cella d). Tuttavia, se A si impegna in una riduzione dei prezzi (cioè "guerra") ma B non lo fa, A avrebbe un profitto maggiore di 4 poiché potrebbe essere in grado di catturare una quota di mercato sostanziale e questo volume più elevato compenserebbe i prezzi dei prodotti più bassi.

Matrice del profitto di pace-guerra	Azienda B	Azienda B
La pace	Guerra
Azienda A	La pace	(a) 3, 3	(b) 0, 4
Guerra	(c) 4, 0	(d) 1, 1

Il dilemma del volontario

Nel dilemma di un volontario, qualcuno deve intraprendere un lavoro o un lavoro per il bene comune. Il peggior risultato possibile si realizza se nessuno si offre volontario. Ad esempio, si consideri un'azienda in cui la frode contabile è dilagante ma il top management non ne è a conoscenza. Alcuni dipendenti junior del reparto contabilità sono a conoscenza della frode ma esitano a dirlo all'inizio gestione perché comporterebbe il licenziamento dei dipendenti coinvolti nella frode e molto probabilmente perseguito.

Essere etichettato come a fischiatore potrebbe anche avere delle ripercussioni su tutta la linea. Ma se nessuno si offre volontario, la frode su larga scala può comportare l'eventuale fallimento dell'azienda fallimento e la perdita del lavoro di tutti.

Domande frequenti

Quali sono i "giochi" della teoria dei giochi?

Si chiama teoria dei giochi poiché la teoria cerca di comprendere le azioni strategiche di due o più "giocatori" in una data situazione contenente regole e risultati stabiliti. Sebbene sia utilizzata in un certo numero di discipline, la teoria dei giochi è particolarmente utilizzata come strumento all'interno dello studio del business e dell'economia. I "giochi" possono quindi riguardare il modo in cui due imprese concorrenti reagiranno alle riduzioni di prezzo dell'altra, se un'impresa dovesse acquisirne un'altra, o come gli operatori di un mercato azionario potrebbero reagire alle variazioni di prezzo. In termini teorici, questi i giochi possono essere classificati come simili ai dilemmi del prigioniero, al gioco del dittatore, al falco e alla colomba e alla battaglia dei sessi, tra molte altre varianti.

Cosa ci insegna il dilemma del prigioniero?

Il dilemma del prigioniero mostra che la semplice cooperazione non è sempre nel proprio interesse. In effetti, quando si acquista un articolo di fascia alta come un'auto, la contrattazione è la linea d'azione preferita dal punto di vista dei consumatori. In caso contrario, il concessionario di auto potrebbe adottare una politica di rigidità nelle trattative sui prezzi, massimizzando i suoi profitti ma facendo sì che i consumatori paghino più del dovuto per i loro veicoli. Comprendere i vantaggi relativi della cooperazione rispetto alla diserzione può stimolarti a impegnarti in azioni significative trattative sui prezzi prima di fare un grosso acquisto.

Cos'è un equilibrio di Nash nella teoria dei giochi?

L'equilibrio di Nash nella teoria dei giochi è una situazione in cui un giocatore continuerà con la sua scelta strategia, non avendo alcun incentivo a deviarla, dopo aver preso in considerazione quella dell'avversario strategia.

In che modo le aziende possono utilizzare la teoria dei giochi mentre competono tra loro?

La concorrenza di Cournot, ad esempio, è un modello economico che descrive una struttura industriale in cui rivali le aziende che offrono un prodotto identico competono sulla quantità di output che producono, indipendentemente e al contemporaneamente. È effettivamente un gioco del dilemma del prigioniero.

La linea di fondo

La teoria dei giochi può essere utilizzata in modo molto efficace come strumento per prendere decisioni in un contesto contraddittorio, aziendale o personale.