最小二乗法の定義と使用法

最小二乗法とは何ですか？

NS "最小二乗「メソッドは、を決定するために使用される数学的回帰分析の形式です。 最適なライン データセットの場合、データポイント間の関係を視覚的に示します。 データの各ポイントは、既知の独立変数と未知の従属変数の間の関係を表します。

最小二乗法は何を教えてくれますか？

最小二乗法は、調査対象のデータポイント間で最適な線を配置するための全体的な理論的根拠を提供します。 この方法の最も一般的なアプリケーションは、「線形」または「通常」と呼ばれることもあり、誤差の二乗和を最小化する直線を作成することを目的としています。 これは、観測値の差から生じる残差平方和や、それに基づいて予測される値など、関連する方程式の結果によって生成されます。 モデル。

この方法の 回帰 分析は、x軸とy軸のグラフにプロットされるデータポイントのセットから始まります。 最小二乗法を使用するアナリストは、独立変数と従属変数の間の潜在的な関係を説明する最適な線を生成します。

回帰分析では、従属変数は垂直のy軸に示され、独立変数は水平のx軸に示されます。 これらの指定は、最小二乗法から決定される最適な線の方程式を形成します。

線形問題とは対照的に、非線形最小二乗問題には閉じた解がなく、一般に反復によって解かれます。 最小二乗法の発見は、1795年にこの方法を発見したカールフリードリヒガウスによるものです。

最小二乗法の例

最小二乗法の例は、会社との関係をテストしたいアナリストです。 在庫返品、および株式が構成要素であるインデックスのリターン。 この例では、アナリストは株式リターンのインデックスリターンへの依存性をテストしようとしています。 これを達成するために、すべてのリターンがチャートにプロットされます。 次に、インデックスのリターンは独立変数として指定され、株式のリターンは従属変数になります。 最適な線は、依存のレベルを説明する係数をアナリストに提供します。

ラインオブベストフィット方程式

最小二乗法から決定された最適な線には、データポイント間の関係のストーリーを伝える方程式があります。 最適な方程式の線は、出力の要約を含むコンピューターソフトウェアモデルによって決定される場合があります。 分析用。係数と要約出力は、変数の依存関係を説明します。 テスト済み。

最小二乗回帰直線

データが2つの変数間のより希薄な関係を示している場合、この線形関係に最適な線は次のようになります。 最小二乗回帰直線として知られ、データポイントから回帰までの垂直距離を最小化します。 ライン。 「最小二乗」という用語は、誤差の二乗和の最小値であり、「分散」とも呼ばれるために使用されます。

よくある質問

最小二乗法とは何ですか？

最小二乗法は、アナリストがデータポイントのグラフの上に曲線を当てはめるための最良の方法を決定できるようにする数学的手法です。 散布図を解釈しやすくするために広く使用されており、 回帰分析. この技術は、1777年から1855年の間に住んでいたドイツの数学者カールフリードリヒガウスによって最初に開発されました。 最近では、最小二乗法はほとんどの統計ソフトウェアプログラムを使用して自動的に使用できます。

最小二乗法は財務でどのように使用されますか？

最小二乗法は、金融や投資など、さまざまな分野で使用されています。 金融アナリストの場合、最小二乗法は、株価とその株価など、2つ以上の変数間の関係を定量化するのに役立ちます。 一株当たり利益（EPS）. この種の分析を実行することにより、投資家は株価やその他の要因の将来の振る舞いを予測しようとする可能性があります。

最小二乗法の例は何ですか？

説明のために、金鉱会社に投資するかどうかを考慮した投資の場合を考えてみましょう。 投資家は、金の市場価格の変化に対して会社の株価がどれほど敏感であるかを知りたいと思うかもしれません。 これを研究するために、投資家は最小二乗法を使用して、これら2つの変数間の関係を散布図に経時的に追跡することができます。 この分析は、投資家が金の価格の特定の上昇または下降に対して株価が上昇または下降する可能性がどの程度あるかを予測するのに役立ちます。