ゲーム理論戦略が意思決定をどのように改善するか

戦略的意思決定の研究であるゲーム理論は、数学、心理学、哲学などの異なる分野をまとめたものです。 ゲーム理論は、1944年にジョンフォンノイマンとオスカーモルゲンシュテルンによって発明され、それ以来長い道のりを歩んできました。 現代の分析と意思決定に対するゲーム理論の重要性は、1970年以来12人もの人々が 主要な経済学者と科学者は、ゲームへの貢献によりノーベル経済学賞を受賞しています。 仮説。

ゲーム理論は、ビジネス、金融、経済学、政治学、心理学など、さまざまな分野で応用されています。 理解 ゲーム理論 人気のある戦略と比較的あまり知られていない戦略の両方の戦略は、推論を強化するために重要であり、 意思決定 複雑な世界でのスキル。

囚人のジレンマ

最も人気のある基本的なゲーム理論戦略の1つは、 囚人のジレンマ. この概念は、2人の個人がとる意思決定戦略を探求します。 個人の最善の利益は、彼らが最初に互いに協力した場合よりも悪い結果に終わる 場所。

囚人のジレンマでは、犯罪で逮捕された2人の容疑者が別々の部屋に収容され、互いにコミュニケーションをとることができません。 検察官は、容疑者1と容疑者2の両方に、告白して相手に対して証言した場合、 彼は自由になることができますが、彼が協力せず、他の容疑者が協力した場合、彼は懲役3年の刑を言い渡されます。 両方が告白した場合、彼らは2年の刑を言い渡され、どちらも告白しなかった場合、彼らは1年の懲役を宣告されます。

協力は2人の容疑者にとって最善の戦略ですが、そのようなジレンマに直面した場合、調査はほとんどを示しています 合理的な人々は、黙って相手にチャンスを与えるよりも、相手に対して告白して証言することを好みます 告白します。

囚人のジレンマは、高度なゲーム理論戦略の基礎を築きます。その人気のある戦略には次のものがあります。

マッチングペニー

これは ゼロサムゲーム これには、2人のプレーヤー（プレーヤーAとプレーヤーBと呼びます）が同時にペニーをテーブルに置き、ペニーが一致するかどうかに応じてペイオフが発生します。 両方のペニーが頭または尾の場合、プレーヤーAが勝ち、プレーヤーBのペニーを保持します。 それらが一致しない場合、プレーヤーBが勝ち、プレーヤーAのペニーを維持します。

デッドロック

これは、囚人のジレンマのような社会的ジレンマシナリオであり、2人のプレーヤーが協力することも、失敗することもできます（つまり、協力しない）。 デッドロックでは、プレーヤーAとプレーヤーBの両方が協力する場合、それぞれ1のペイオフを受け取り、両方に欠陥がある場合、それぞれ2のペイオフを受け取ります。 しかし、プレーヤーAが協力し、プレーヤーBに欠陥がある場合、Aは0のペイオフを受け取り、Bは3のペイオフを受け取ります。 以下のペイオフ図では、セル（a）から（d）の最初の数字はプレーヤーAのペイオフを表し、2番目の数字はプレーヤーBのペイオフを表します。

デッドロックペイオフマトリックス	プレーヤーB	プレーヤーB
協力する	欠陥
プレーヤーA	協力する	（a）1、1	（b）0、3
欠陥	（c）3、0	（d）2、2

デッドロックは、最大の相互利益（つまり、両方の欠陥）の行動も支配的な戦略であるという点で、囚人のジレンマとは異なります。 プレーヤーの支配戦略は、他のプレーヤーが採用している戦略に関係なく、利用可能な戦略の中で最も高い見返りを生み出す戦略として定義されます。

デッドロックの一般的に引用される例は、核爆弾の武器を排除するための合意に到達しようとしている2つの核保有国の例です。 この場合、協力とは協定を遵守することを意味し、亡命とは密かに協定を更新し、核兵器を保持することを意味します。 残念ながら、どちらの国にとっても最善の結果は、合意に同意し、他の国が核の選択肢を維持することです。 これにより、戦争が発生した場合に前者が後者よりも大きな隠れた利点を得ることができるため、その武器を排除します。 2。 次善の策は、核保有国としての地位を維持しているため、脱北するか協力しないことです。

クールノー競争

このモデルも概念的には囚人のジレンマに似ており、1838年に導入したフランスの数学者オーギュスタンクールノにちなんで名付けられました。 の最も一般的なアプリケーション クールノーモデル を説明することです 複占 または市場の2つの主要な生産者。

たとえば、会社AとBが同じ製品を生産し、大量または少量を生産できると仮定します。 彼らが協力し、低レベルで生産することに同意した場合、制限されます 供給 市場に出回っている製品の高価格と両社の実質的な利益につながります。 一方、欠陥があり、高レベルで生産された場合、市場は圧倒され、製品の価格が低くなり、その結果、両方の利益が低下します。 しかし、1つが協力する場合（つまり、低レベルで生成する）、他の欠陥（つまり、密かにで生成する場合） 高レベル）、前者は損益分岐点になりますが、後者は両方の場合よりも高い利益を上げます 協力する。

A社とB社のペイオフマトリックスが示されています（数字は数百万ドルの利益を表しています）。 したがって、Aが協力して低レベルで生産し、Bが欠陥を生じて高レベルで生産する場合、ペイオフはセル（b）に示すとおりです。つまり、A社の損益分岐点とB社の700万ドルの利益です。

クールノーペイオフマトリックス	B社	B社
協力する	欠陥
A社	協力する	（a）4、4	（b）0、7
欠陥	（c）7、0	（d）2、2

協調ゲーム

協調して、プレーヤーは同じ行動方針を選択したときに、より高いペイオフを獲得します。

例として、メモリチップに根本的な新技術を導入することを決定している2人の技術巨人を考えてみましょう それは彼らに何億もの利益をもたらす可能性があります、または彼らに多くを稼ぐであろう古い技術の改訂版 以下。 1社だけが新技術を進めることを決定した場合、 採用率 消費者による収入は大幅に少なくなり、その結果、両社が同じ行動方針を決定した場合よりも収入が少なくなります。 ペイオフマトリックスを以下に示します（図は数百万ドルの利益を表しています）。

したがって、両社が新技術の導入を決定した場合、1社あたり6億ドルの収益が得られますが、 セルに示されているように、古いテクノロジーの改訂版を導入すると、それぞれ3億ドルの収益が得られます。 （NS）。 しかし、A社だけが新しいテクノロジーを導入することを決定した場合、たとえ1億5000万ドルしか稼げないでしょう。 B社は$ 0を稼ぎます（おそらく、消費者は現在廃止されているものにお金を払う気がないかもしれないからです テクノロジー）。 この場合、両方の会社が単独ではなく協力することは理にかなっています。

調整プレイオフマトリックス	B社	B社
新技術	古いテクノロジー
A社	新技術	（a）600、600	（b）0、150
古いテクノロジー	（c）150、0	（d）300、300

ムカデゲーム

これは、2人のプレイヤーが交互に、ゆっくりと増加するお金の隠し場所のより大きなシェアを獲得する機会を得る、広範な形式のゲームです。 NS ムカデゲーム プレイヤーは同時にではなく次々に動きをするので、シーケンシャルです。 各プレイヤーは、自分の前にプレイしたプレイヤーが選択した戦略も知っています。 ゲームは、プレーヤーが隠し場所を取得するとすぐに終了し、そのプレーヤーが大きな部分を取得し、他のプレーヤーが小さな部分を取得します。

例として、プレーヤーAが最初に行き、現在2ドルに相当する隠し場所を「取る」か「渡す」かを決定する必要があると仮定します。 彼が取った場合、AとBはそれぞれ$ 1を受け取りますが、Aが合格した場合、今すぐ取るか合格するかの決定はプレーヤーBが行う必要があります。 Bが取る場合、彼女は$ 3（つまり、前の$ 2 + $ 1の隠し場所）を取得し、Aは$ 0を取得します。 しかし、Bが合格した場合、Aは合格するか合格するかを決定するようになります。 両方のプレーヤーが常にパスすることを選択した場合、ゲームの終了時にそれぞれ100ドルのペイオフを受け取ります。

ゲームのポイントは、AとBの両方が協力し、ゲームが終了するまでパスを続ける場合、それぞれ最大$ 100の支払いを受け取ることです。 しかし、彼らが他のプレーヤーを信用せず、最初の機会に彼らが「取る」ことを期待する場合、 ナッシュ均衡 プレイヤーが可能な限り低い請求（この場合は$ 1）を取ると予測します。 ただし、実験的研究によると、この「合理的な」動作（ゲーム理論で予測される）は、実際の生活ではめったに見られません。 最終的な支払いに比べて最初の支払いのサイズが小さいことを考えると、これは直感的に驚くべきことではありません。 実験対象者による同様の行動は、旅人のジレンマにも見られます。

旅人のジレンマ

このゼロサム以外のゲームは、両方のプレーヤーがお互いに関係なく自分の支払いを最大化しようとするもので、1994年にエコノミストのカウシックバスーによって考案されました。 たとえば、 旅人のジレンマ、航空会社は、同一のアイテムへの損害に対して2人の旅行者に補償を支払うことに同意します。 ただし、2人の旅行者は、最低2ドル、最高100ドルで、アイテムの価値を見積もる必要があります。 両方が同じ値を書き留めた場合、航空会社はそれぞれにその金額を払い戻します。 ただし、値が異なる場合、航空会社はより低い値を支払い、2ドルのボーナスを提供します。 この低い値を書き留めた旅行者と高い値を書き留めた旅行者には2ドルのペナルティ 価値。

ナッシュ均衡レベル、に基づく 後ろ向き帰納法、このシナリオでは$ 2です。 しかし、ムカデゲームの場合と同様に、実験室での実験では、ほとんどの参加者が、素朴であろうとなかろうと、2ドルよりはるかに高い数字を選ぶことを一貫して示しています。

旅人のジレンマは、さまざまな現実の状況を分析するために適用できます。 たとえば、後ろ向き帰納法のプロセスは、激しい競争に参加している2つの企業が、利益を得るために製品価格を着実に下げる方法を説明するのに役立ちます。 市場占有率、その結果、プロセスでますます大きな損失が発生する可能性があります。

男女の戦い

これは前述の協調ゲームの別の形式ですが、いくつかの見返りの非対称性があります。 それは本質的に彼らの夜の外出を調整しようとするカップルを含みます。 彼らは球技（男性の好み）または演劇（女性の好み）のいずれかで会うことに同意しましたが 好み）、彼らは彼らが決定したことを忘れており、問題を悪化させるために、1つと通信することはできません 別。 彼らはどこに行くべきですか？ ペイオフマトリックスを以下に示します。セル内の数字は、それぞれ女性と男性のイベントの相対的な楽しみの度合いを表しています。 たとえば、セル（a）は、演劇での女性と男性の（楽しみのレベルの観点からの）見返りを表しています（彼女は彼よりもはるかに楽しんでいます）。 セル（d）は、両方が球技に参加した場合の見返りです（彼は彼女よりも楽しんでいます）。 セル（c）は、両方が間違った場所に行くだけでなく、彼らが最も楽しんでいないイベント、つまり女性が球技に、男性が遊びに行く場合の不満を表しています。

男女の戦いペイオフマトリックス	男	男
演奏する	ボールゲーム
女性	演奏する	（a）6、3	（b）2、2
ボールゲーム	（c）0、0	（d）3、6

独裁者ゲーム

これは単純なゲームで、プレーヤーAは、プレーヤーAの決定に何も入力していないプレーヤーBと賞金を分割する方法を決定する必要があります。 これはゲーム理論戦略ではありませんが それ自体、それは人々の行動へのいくつかの興味深い洞察を提供します。 実験によると、約50％がすべてのお金を自分たちに預け、5％がそれを均等に分割し、残りの45％が他の参加者に小さなシェアを与えています。 独裁者ゲームは最後通牒ゲームと密接に関連しており、プレーヤーAには一定の金額が与えられ、その一部はプレーヤーBに与えられ、プレーヤーBは与えられた金額を受け入れるか拒否することができます。 キャッチは、2番目のプレーヤーが提供された金額を拒否した場合、AとBの両方が何も得られないことです。 独裁者と最後通牒ゲームは、慈善寄付や 慈善活動.

平和戦争

これは囚人のジレンマのバリエーションであり、「協力または欠陥」の決定が「平和または戦争」に置き換えられます。 例えは2つの会社である可能性があります 価格競争に従事. 両方が値下げを控える場合、彼らは比較的繁栄を享受します（セルa）が、 価格戦争 ペイオフが劇的に減少します（セルd）。 ただし、Aが値下げ（つまり「戦争」）を行っているのにBが行っていない場合、Aは4の高いペイオフを持ちます。 それはかなりの市場シェアを獲得することができるかもしれません、そしてこのより高い量はより低い製品価格を相殺するでしょう。

平和戦争のペイオフマトリックス	B社	B社
平和	戦争
A社	平和	（a）3、3	（b）0、4
戦争	（c）4、0	（d）1、1

ボランティアのジレンマ

ボランティアのジレンマでは、誰かが公益のために雑用や仕事をしなければなりません。 誰も志願しない場合、最悪の結果が実現します。 たとえば、次のような会社を考えてみましょう。 粉飾詐欺が横行している しかし、トップマネジメントはそれを認識していません。 経理部の一部の若手従業員は詐欺に気づいていますが、トップに話すことを躊躇します 詐欺に関与した従業員が解雇され、おそらく 起訴された。

としてラベル付けされている 内部告発者 また、将来的にいくつかの影響があるかもしれません。 しかし、誰も志願しない場合、大規模な詐欺は会社の最終的な結果につながる可能性があります 倒産 そして皆の仕事の喪失。

よくある質問

ゲーム理論でプレイされている「ゲーム」とは何ですか？

理論は、設定されたルールと結果を含む特定の状況での2人以上の「プレーヤー」の戦略的行動を理解しようとするため、ゲーム理論と呼ばれます。 ゲーム理論は多くの分野で使用されていますが、ビジネスと経済学の研究におけるツールとして最も顕著に使用されています。 したがって、「ゲーム」には、2つの競合企業が他方の値下げにどのように反応するか、企業が別の企業を買収する必要がある場合、または株式市場のトレーダーが価格変動にどのように反応するかが含まれる場合があります。 理論的には、これらは ゲームは分類される場合があります 囚人のジレンマ、独裁者ゲーム、ホークアンドダブ、男女の戦いなど、いくつかのバリエーションがあります。

囚人のジレンマは私たちに何を教えていますか？

囚人のジレンマは、単純な協力が必ずしも最善の利益になるとは限らないことを示しています。 実際、車などの高額商品を購入する場合、消費者の観点からは交渉が好ましい行動方針です。 そうでなければ、自動車販売店は価格交渉に柔軟性のない方針を採用し、その利益を最大化するが、消費者が自分の車に過剰に支払う結果となる可能性がある。 協力と亡命の相対的な見返りを理解することは、あなたが重要なことに従事するように刺激するかもしれません 価格交渉 あなたが大きな買い物をする前に。

ゲーム理論におけるナッシュ均衡とは何ですか？

ゲーム理論におけるナッシュ均衡は、プレイヤーが選択した状態を継続する状況です。 相手のことを考慮した後、それから逸脱するインセンティブを持たない戦略 ストラテジー。

企業は互いに競争するときにゲーム理論をどのように使用できますか？

たとえば、クールノー競争は、ライバルが存在する産業構造を説明する経済モデルです。 同一の製品を提供する企業は、独立して、そして 同時。 それは事実上囚人のジレンマゲームです。

結論

ゲーム理論は、敵対者、ビジネス、または個人的な設定のいずれにおいても、意思決定のためのツールとして非常に効果的に使用できます。