双曲線絶対リスク回避の定義

双曲線絶対リスク回避とは何ですか？

双曲線絶対リスク回避（HARA）は、特定の効用関数のプロパティであり、個人のレベルの逆数になります。 リスク回避 （彼らのリスク許容度）彼らの総資産の線形関数。 これはまた、正の関係を意味すると一般的に考えられています。 NS。 そのリスク回避は、総資産が増加するにつれて減少します。 HARAは、ポートフォリオにリスクのない資産またはリスクのある資産を保持する投資家の選択を便利にモデル化するために財務モデリングで使用されますが、これは必ずしもすべてのHARAユーティリティ機能に当てはまるわけではありません。

双曲線の絶対リスク回避を理解する

ARAは、便利な数式を使用してリスク回避を測定する手段です。 すべての投資家が同様の効用関数を持っていると仮定すると、方程式は、各投資家が他のすべての投資家と同じ比率でリスクのある資産の利用可能なバスケットを保持することを予測します。 また、投資家は、リスクのあるバスケットではなく、リスクのない資産に保有されているポートフォリオの割合に関してのみ、ポートフォリオの振る舞いが互いに異なります。 資産。 双曲線絶対リスク回避は、ジョン・フォン・ノイマンとオスカー・モルゲンシュテルンによって最初に提案された効用関数のファミリーの一部です。 1940年代。他の定理と同様に、HARAは投資家が合理的であると想定しています。これは、軽減しながら最終的な支払いを最大化したいという願望として表されます。 危険。

他の数学的効用および最適化手法と同様に、HARAは エコノミストとアナリストは、さまざまな投資家の行動をモデル化し、さまざまな影響を評価します 決定。 さらに、HARAは、さまざまな財務および非財務の問題に使用できます。 ほとんどの数学的方法と同様に、双曲線の絶対リスク回避は、投資目的が明確に定義されている場合に最も効果的です。

HARAのユニークな点は、投資家が次のいずれかを保有していることを前提としていることです。 リスクのない資産 （米国では、これは通常、短期国債です）、または、さまざまな配分比率で利用可能なすべてのリスク資産のバスケット。 したがって、双曲線の絶対リスク回避の枠組みの下で極端にリスクを嫌う人は、リスクのない資産を100％保有します。 スペクトルの反対側では、完全にリスクを求める人は、すべてのリスクのある資産のバスケットに100％投資します。 リスク回避レベルが中間にある人は、多かれ少なかれリスクの高い資産を持ち、より多くの人に割り当てられる割合が高くなります リスク許容度. さらに、人のリスク許容度が増加していることを考えると、リスク資産の増加 効用 関数は、HARAの下で線形になります（人が合理的であり、線形効用関数も持っているという仮定の下で）。

リスク許容度に関するHARAの仮定は、 資本資産価格モデル すべての投資家に同じであり、富の変化によってのみ変化する代表的な効用関数を使用する場合。

ほとんどの財務モデルと同様に、HARAフレームワークは、現実と人々が実際にリスクのある資産にどのように割り当てるかを正確に描写することを意図したものではありません。 むしろ、それははるかに複雑な世界をよりよく理解するのを助けるための単純化として意図されています。