როგორ გამოვთვალოთ PV სხვადასხვა ბონდის ტიპის Excel– ით

ობლიგაცია არის სესხის ხელშეკრულების ტიპი ემიტენტს (ობლიგაციის გამყიდველს) და მფლობელს (ობლიგაციის შემძენს) შორის. ემიტენტი არსებითად ისესხებს ან იღებს ვალს, რომლის დაფარვაც საჭიროა "ნომინალური ღირებულება"მთლიანად სიმწიფე (ანუ, როდესაც ხელშეკრულება სრულდება). იმავდროულად, ამ ვალის მფლობელი იღებს საპროცენტო გადასახადებს (კუპონებს) ფულადი ნაკადების საფუძველზე, რომელიც განისაზღვრება ანუიტეტი ფორმულა. ემიტენტის თვალსაზრისით, ეს ნაღდი ანგარიშსწორება არის სესხის აღების ღირებულების ნაწილი, ხოლო მფლობელის თვალსაზრისით, ეს არის სარგებელი, რომელიც მოდის ობლიგაციის შეძენით.

ის ამჟამინდელი მნიშვნელობა (PV) ობლიგაცია წარმოადგენს ამ კონტრაქტიდან მომავალი ფულადი ნაკადების ჯამს მანამ, სანამ ის მომწიფდება ნომინალური ღირებულების სრული დაფარვით. ამის დასადგენად - სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ობლიგაციის ღირებულება დღეს - ფიქსირებული მთავარი (ნომინალური ღირებულება) მომავალში ანაზღაურდება ნებისმიერ წინასწარ განსაზღვრულ დროს - ჩვენ შეგვიძლია გამოვიყენოთ a Microsoft Excel ცხრილი

$\begin{array}{c}\text{ობლიგაციების ღირებულება.}=\underset{\mathrm{გვ.}=1.}{\overset{n}{\sum }}{\text{PVI.}}_n+\text{PVP.}\end{array}$

სად: n = მომავალი საპროცენტო გადასახდელების რაოდენობა. PVI. n = მომავალი საპროცენტო გადასახდელების ამჟამინდელი ღირებულება. PVP. = ძირითადი ღირებულების ნომინალური ღირებულება. \ დაწყება {გასწორება} & \ ტექსტი {ბონდის ღირებულება} = \ თანხა {p = 1} ^ {n} \ ტექსტი {PVI} _n + \ ტექსტი {PVP} \\ & \ textbf {სადაც:} \\ & n = \ ტექსტი {მომავლის რაოდენობა საპროცენტო გადასახადები} \\ & \ ტექსტი {PVI} _n = \ ტექსტი {საპროცენტო გადასახდელების დღევანდელი ღირებულება} \\ & \ ტექსტი {PVP} = \ ტექსტი {ძირითადი ღირებულების}} \ დასასრული {გასწორებული} ​ობლიგაციების ღირებულება=გვ=1∑n​PVIn​+PVPსად:n=მომავალი საპროცენტო გადასახდელების რაოდენობაPVIn​=მომავალი საპროცენტო გადასახდელების ამჟამინდელი ღირებულებაPVP=ძირითადი ღირებულების ნომინალური ღირებულება​

კონკრეტული გათვლები

ჩვენ განვიხილავთ ობლიგაციის ამჟამინდელი ღირებულების გამოთვლას შემდეგისთვის:

ა) ნულოვანი კუპონის ობლიგაციები

ბ) ობლიგაციები წლიური ანუიტეტით.

გ) ობლიგაციები ორწლიანი ანუიტეტით.

დ) ობლიგაციები უწყვეტი შერევა

ე) ობლიგაციები ბინძური ფასებით.

საერთოდ, ჩვენ უნდა ვიცოდეთ ყოველწლიურად გამომუშავებული პროცენტის ოდენობა, დროის ჰორიზონტი (რამდენი ხნით ადრე ობლიგაციის მომწიფებამდე) და საპროცენტო განაკვეთი. ჰოლდინგის პერიოდის ბოლოს საჭირო ან სასურველი თანხა არ არის აუცილებელი (ჩვენ ვვარაუდობთ, რომ ეს არის ობლიგაციის ნომინალური ღირებულება).

ა. ნულოვანი კუპონის ობლიგაციები

ვთქვათ, ჩვენ გვაქვს ნულოვანი კუპონის ობლიგაცია (ობლიგაცია, რომელიც არ იძლევა რაიმე კუპონის გადახდას ობლიგაციის სიცოცხლის განმავლობაში, მაგრამ ყიდის ფასდაკლება ნომინალური ღირებულებიდან) მწიფდება 20 წელიწადში ა ნომინალური ღირებულება 1000 დოლარიდან. ამ შემთხვევაში, ობლიგაციის ღირებულება შემცირდა მისი გამოშვების შემდეგ, რის გამოც იგი დღეს შეიძინა ბაზრის ფასდაკლება განაკვეთი 5%. აქ არის მარტივი ნაბიჯი ასეთი ბონდის ღირებულების მოსაძებნად:

აქ "კურსი" შეესაბამება საპროცენტო განაკვეთი რომელიც გამოყენებული იქნება ობლიგაციის ნომინალურ ღირებულებაზე.

"Nper" არის პერიოდების რაოდენობა, როდესაც ობლიგაცია შედგენილია. მას შემდეგ, რაც ჩვენი კავშირი 20 წლის განმავლობაში მწიფდება, ჩვენ გვაქვს 20 პერიოდი.

"Pmt" არის კუპონის თანხა, რომელიც გადაიხდება თითოეული პერიოდისთვის. აქ გვაქვს 0.

"Fv" წარმოადგენს ობლიგაციის ნომინალურ ღირებულებას, რომელიც უნდა გადაიხადოს მთლიანად ვადა.

ობლიგაციის ამჟამინდელი ღირებულებაა $ 376.89.

ბ. ობლიგაციები ანუიტეტებით

კომპანია 1 გასცემს ობლიგაციას $ 1,000 პრინციპით, საპროცენტო განაკვეთით 2.5% ყოველწლიურად 20 წლით დაფარვის ვადით და ფასდაკლების განაკვეთი 4%-ს.

ობლიგაცია უზრუნველყოფს კუპონებს ყოველწლიურად და იხდის კუპონის თანხას 0.025 x 1000 = 25 $.

აქ გაითვალისწინეთ, რომ "Pmt" = $ 25 ფუნქციის არგუმენტების ყუთში.

ამგვარი ობლიგაციის ამჟამინდელი ღირებულება იწვევს გადინებას ობლიგაციის შემსყიდველისგან -$ 796.14. ამრიგად, ასეთი ობლიგაცია 796,14 დოლარი ღირს.

გ. ობლიგაციები ორწლიანი ანაზღაურებით

კომპანია 1 გასცემს ობლიგაციას $ 1000 პრინციპით, საპროცენტო განაკვეთით 2.5% ყოველწლიურად 20 წლის ვადით და 4% დისკონტით.

ობლიგაცია უზრუნველყოფს კუპონებს ყოველწლიურად და იხდის კუპონის თანხას 0.025 x 1000 ÷ 2 = $ 25 ÷ 2 = $ 12.50.

ნახევარწლიანი კუპონის განაკვეთი არის 1.25% (= 2.5% 2).

გაითვალისწინეთ აქ ფუნქციის არგუმენტების ყუთში, რომ "Pmt" = $ 12,50 და "nper" = 40, რადგან არის 20 პერიოდი 6 თვის განმავლობაში 20 წლის განმავლობაში. ამგვარი ობლიგაციის ამჟამინდელი ღირებულება იწვევს გადინებას ობლიგაციის შემსყიდველისგან -$ 794,83. ამიტომ, ასეთი ობლიგაცია 794,83 დოლარი ღირს.

დ. ობლიგაციები უწყვეტი შერევით

მაგალითი 5: ობლიგაციები უწყვეტი შერევით.

უწყვეტი შეზავება ეხება ინტერესს, რომელიც მუდმივად იმატებს. როგორც ზემოთ ვნახეთ, ჩვენ შეგვიძლია შევიკრიბოთ, რომელიც დაფუძნებულია ყოველწლიურ, ორწლიურ საფუძველზე ან პერიოდების ნებისმიერ დისკრეტულ რაოდენობაზე, რომელიც ჩვენ გვსურს. თუმცა, უწყვეტ შერევას აქვს უსასრულო რაოდენობის შერევის პერიოდი. ფულადი ნაკადების დისკონტირება ხდება ექსპონენციალური ფაქტორით.

ე. ბინძური ფასები

ის სუფთა ფასი ობლიგაცია არ მოიცავს კუპონის გადასახდელების დაფარვის დარიცხულ პროცენტს. ეს არის ახლად გამოშვებული ობლიგაციის ფასი პირველადი ბაზარი. როდესაც ობლიგაცია იცვლის ხელებს მეორადი ბაზარიმისი ღირებულება უნდა ასახავდეს ადრე კუპონის ბოლო გადახდის შემდეგ დარიცხულ პროცენტს. ამას მოიხსენიებენ როგორც ბინძური ფასი ბონდის.

ობლიგაციის ბინძური ფასი = დარიცხული პროცენტი + სუფთა ფასი. ის წმინდა მიმდინარე ღირებულება ობლიგაციის ფულადი ნაკადები, რომელიც დაემატება დარიცხულ პროცენტს, უზრუნველყოფს ბინძური ფასის ღირებულებას. დარიცხული პროცენტი = (კუპონის განაკვეთი x გასული დღეები ბოლო გადახდილი კუპონიდან) ÷ კუპონის დღის პერიოდი.

Მაგალითად:

1. კომპანია 1 გასცემს ობლიგაციას $ 1,000 პრინციპით, იხდის პროცენტს ყოველწლიურად 5% –ით, 20 წლის ვადით და 4% –იანი დისკონტით.
2. კუპონი იხდის ნახევარწლიურად: 1 იანვარს და 1 ივლისს.
3. ობლიგაცია გაიყიდა 100 დოლარად 2011 წლის 30 აპრილს.
4. მას შემდეგ, რაც ბოლო კუპონი გამოიცა, იყო 119 დღე დარიცხული პროცენტი.
5. ამრიგად, დარიცხული პროცენტი = 5 x (119 ÷ (365 ÷ 2)) = 3.2603.

დედააზრი

Excel გთავაზობთ ძალიან სასარგებლო ფორმულას ობლიგაციების ფასის დასადგენად. PV ფუნქცია საკმაოდ მოქნილია იმისათვის, რომ უზრუნველყოს ობლიგაციების ფასი ანუიტეტის გარეშე ან სხვადასხვა სახის ანუიტეტებით, როგორიცაა წლიური ან ორწლიანი.