Heath-Jarrow-Morton 모델 – HJM 모델 정의

Heath-Jarrow-Morton 모델 – HJM 모델이란 무엇입니까?

Heath-Jarrow-Morton 모델(HJM 모델)은 다음을 모델링하는 데 사용됩니다. 선도 금리. 이 요율은 다음의 기존 기간 구조로 모델링됩니다. 금리 금리에 민감한 유가 증권에 대한 적절한 가격을 결정합니다.

HJM 모델의 공식은 다음과 같습니다.

일반적으로 HJM 모델과 그 프레임워크에 구축된 모델은 다음 공식을 따릅니다.

​NSNS(NS,NS)=α(NS,NS)NSNS+σ(NS,NS)NS여(NS)어디:NSNS(NS,NS)=순시선도금리만기가 T인 무이표채는 다음을 충족한다고 가정합니다.위에 표시된 확률 미분 방정식.α,σ=적응여=아래의 브라운 운동(무작위 걷기)위험 중립적 가정​

Heath-Jarrow-Morton 모델은 무엇을 말합니까?

Heath-Jarrow-Morton 모델은 매우 이론적이며 가장 진보된 수준에서 사용됩니다. 재무 분석. 그것은 주로 차익 거래자를 찾는 데 사용됩니다. 중재 기회뿐만 아니라 분석가가 파생상품의 가격을 책정합니다. HJM 모델은 선도 금리를 예측하며, 출발점은 드리프트 항과 확산 항으로 알려진 것의 합입니다. 순방향 속도 드리프트는 휘발성, HJM 드리프트 조건으로 알려져 있습니다. 기본적 의미에서 HJM 모델은 유한한 수의 브라운 운동에 의해 구동되는 모든 이자율 모델입니다.

HJM 모델은 1980년대 경제학자 David Heath, Robert Jarrow 및 Andrew Morton의 작업을 기반으로 합니다. 3인조는 1980년대 후반에 프레임워크의 토대를 마련한 두 개의 주목할만한 논문을 썼습니다. 용어 구조 이자율: 새로운 방법론."

HJM 프레임워크에 구축된 다양한 추가 모델이 있습니다. 그들은 모두 일반적으로 숏 이자율이나 곡선의 한 지점이 아니라 전체 선도 이자율 곡선을 예측하려고 합니다. HJM 모델의 가장 큰 문제는 무한한 차원을 갖는 경향이 있어 계산이 거의 불가능하다는 것입니다. HJM 모델을 유한 상태로 표현하려는 다양한 모델이 있습니다.

HJM 모델 및 옵션 가격

HJM 모델은 다음에서도 사용됩니다. 옵션 가격, 파생상품 계약의 공정가치를 구하는 것을 말합니다. 거래 기관은 저평가 또는 고평가된 옵션을 찾기 위한 전략으로 옵션의 가격을 책정하는 모델을 사용할 수 있습니다.

옵션 가격 책정 모델은 알려진 입력과 내재 변동성과 같은 예측 값을 사용하여 옵션의 이론적 가치를 찾는 수학적 모델입니다. 거래자는 특정 모델을 사용하여 특정 시점의 가격을 파악하고 변화하는 위험을 기반으로 가치 계산을 업데이트합니다.

HJM 모델의 경우 금리 스왑의 가치를 계산하기 위한 첫 번째 단계는 현재 옵션 가격을 기반으로 할인 곡선을 형성하는 것입니다. 이 할인 곡선에서 선도율을 얻을 수 있습니다. 거기에서 선도금리의 변동성을 입력해야 하며 변동성을 알면 드리프트를 결정할 수 있습니다.