Excel로 다른 채권 유형의 PV를 계산하는 방법

채권은 발행자(채권의 매도자)와 보유자(채권의 매수자) 간의 일종의 대출 계약입니다. 발행인은 본질적으로 "다음에 상환해야 하는 부채를 차용하거나 발생하고 있습니다.액면가" 완전히 성숙함 (즉, 계약이 종료될 때). 한편, 이 부채의 소유자는 다음이 결정한 현금 흐름에 따라 이자 지급(쿠폰)을 받습니다. 연금 공식. 발행인의 관점에서 이러한 현금 지불은 차입 비용의 일부인 반면, 보유자의 관점에서는 채권 구매와 함께 제공되는 이점입니다.

NS 현재 가치(PV) 채권의 액면가는 만기가 도래하여 액면가가 전액 상환될 때까지 해당 계약의 모든 미래 현금 흐름의 합계를 나타냅니다. 이것을 결정하기 위해, 즉 현재 채권의 가치를 고정 주요한 (액면가) 미래에 미리 결정된 시간에 상환 - 우리는 다음을 사용할 수 있습니다. 마이크로 소프트 엑셀 스프레드시트.

​채권 가치=NS=1∑NS​VIPNS​+PVP어디:NS=향후 이자 지급 횟수VIPNS​=미래이자 지급의 현재 가치PVP=원금 액면가​

특정 계산

우리는 다음에 대한 채권의 현재 가치 계산에 대해 논의할 것입니다.

NS) 제로 쿠폰 본드

B) 연간 연금이 있는 채권.

C) 연 2회 연금이 있는 채권.

D) 채권 연속 합성

E) 가격이 더러운 채권.

일반적으로 우리는 매년 발생할 것으로 예상되는 이자 금액, 시간 범위(채권 만기까지의 기간) 및 이자율을 알아야 합니다. 보유 기간 말에 필요하거나 원하는 금액은 필요하지 않습니다(채권의 액면가로 가정).

NS. 제로 쿠폰 본드

제로 이표 채권(채권의 수명 동안 이표 지급을 제공하지 않지만 할인 액면가에서) 20년 만기 액면가 1,000달러. 이 경우 채권의 가치는 발행된 후 하락하여 오늘 매수할 수 있게 되었습니다. 시장 할인 5%의 비율. 이러한 채권의 가치를 찾는 쉬운 단계는 다음과 같습니다.

여기서 "요율"은 이자율 채권의 액면가에 적용됩니다.

"Nper"는 채권이 복리되는 기간의 수입니다. 우리의 채권은 20년 후에 만기가 되므로 20개의 기간이 있습니다.

"Pmt"는 각 기간에 지급되는 쿠폰 금액입니다. 여기에 0이 있습니다.

"Fv"는 전액 상환될 채권의 액면가를 나타냅니다. 만기일.

채권의 현재 가치는 $376.89입니다.

NS. 연금이 있는 채권

회사 1은 원금 $1,000, 만기가 20년이고 연 이자율이 2.5%인 채권을 발행합니다. 할인율 4%.

채권은 매년 쿠폰을 제공하며 0.025 x 1000=$25의 쿠폰 금액을 지불합니다.

함수 인수 상자에서 "Pmt" = $25임을 주목하십시오.

그러한 채권의 현재 가치는 채권 구매자로부터 -$796.14의 유출을 초래합니다. 따라서 그러한 채권의 비용은 $796.14입니다.

씨샵. 2년 연금이 있는 채권

회사 1은 원금 $1,000, 이자율 2.5%, 만기 20년, 할인율 4%의 채권을 발행합니다.

채권은 매년 이표를 제공하며 0.025 x 1000 ÷ 2= $25 ÷ 2 = $12.50의 이표 금액을 지급합니다.

반기 쿠폰 비율 1.25%(= 2.5% ÷ 2)입니다.

여기 함수 인수 상자에서 "Pmt" = $12.50 및 "nper" = 40임을 주목하십시오. 20년 내에 6개월의 기간이 40개 있기 때문입니다. 그러한 채권의 현재 가치는 채권 구매자로부터 -$794.83의 유출을 초래합니다. 따라서 그러한 채권의 비용은 $794.83입니다.

NS. 연속 합성이 있는 채권

예 5: 지속적인 합성으로 결합합니다.

마디 없는 합성 지속적으로 복리되는 이자를 말합니다. 위에서 보았듯이 연간, 2년 단위 또는 원하는 이산 기간 수를 기반으로 하는 복리를 사용할 수 있습니다. 그러나 연속 복리에는 무한한 복리 기간이 있습니다. 현금 흐름은 지수 요인으로 할인됩니다.

이자형. 더러운 가격

NS 깨끗한 가격 채권의 만기에는 쿠폰 지급의 만기까지 발생한 이자가 포함되지 않습니다. 에서 새로 발행된 채권의 가격입니다. 주요 시장. 채권이 손을 바꿀 때 2차 시장, 그 값은 마지막 쿠폰 지불 이후 이전에 발생한 이자를 반영해야 합니다. 이것을 더러운 가격 채권의.

채권의 더티 가격 = 미지급 이자 + 깨끗한 가격. NS 순 현재 가치 미지급 이자에 추가된 채권의 현금 흐름은 더티 프라이스(Dirty Price)의 가치를 제공합니다. 미지급이자 = (쿠폰율 x 마지막으로 지불한 쿠폰 이후 경과일) ÷ 쿠폰일 기간.

예를 들어:

1. 회사 1은 20년 만기, 4%의 ​​할인율로 연 5%의 이자를 지급하고 원금 $1,000의 채권을 발행합니다.
2. 쿠폰은 1월 1일과 7월 1일에 반기 지급됩니다.
3. 이 채권은 2011년 4월 30일에 $100에 판매되었습니다.
4. 마지막 쿠폰이 발행된 이후 119일 동안 이자가 발생했습니다.
5. 따라서 발생한 이자는 5 x (119 ÷ (365 ÷ 2) ) = 3.2603입니다.

결론

Excel은 채권 가격에 매우 유용한 공식을 제공합니다. PV 기능은 연금이 없거나 연간 또는 2년과 같은 다양한 유형의 연금이 있는 채권 가격을 제공할 수 있을 만큼 충분히 유연합니다.