금리 차익 거래 전략: 작동 원리

바꾸다 금리 자산 가격에 상당한 영향을 미칠 수 있습니다. 이러한 자산 가격이 새로운 이자율을 반영할 만큼 충분히 빠르게 변경되지 않으면 차익 거래 기회가 발생하고 이는 전 세계의 차익 거래자들에 의해 매우 빠르게 악용되고 짧은 주문. 급습하고 활용할 준비가 된 수많은 거래 프로그램과 양적 전략이 있기 때문에 자산 가격이 잘못 책정된 경우 여기에 설명된 것과 같은 가격 책정 비효율 및 차익 거래 가능성이 매우 높습니다. 희귀 한. 즉, 여기에서 우리의 목표는 기본 중재 몇 가지 간단한 예의 도움으로 전략.

이 예에서는 금리 인상이 자산 가격에 미치는 영향만을 고려했습니다. 다음 논의는 고정 수입, 옵션 및 통화의 세 가지 자산 클래스와 관련된 차익 거래 전략에 중점을 둡니다.

이자율이 변하는 고정 수입 차익 거래

다음과 같은 고정 수입 상품의 가격 노예 본질적으로 정기적인 이표 지급과 원금 상환으로 구성된 소득 흐름의 현재 가치입니다. 채권 만기. 잘 알려진 바와 같이 채권 가격과 금리는 역의 관계에 있습니다. 이자율이 상승함에 따라 채권 가격은 하락하여 수익률이 새로운 이자율을 반영합니다. 그리고 금리가 하락하면 채권 가격이 상승합니다.

5%를 생각해보자 회사채 표준 반기 이표 지급 및 5년 만기. 현재 이 채권의 수익률은 연간 3%(또는 반기별 1.5%, 단순함을 유지하기 위해 복리 효과 무시)입니다. 채권의 가격 또는 현재 가치는 아래 표("기본 사례" 섹션)에 표시된 대로 $109.22입니다.

NS 현재 가치 PV 함수를 사용하여 Excel 스프레드시트에서 쉽게 계산할 수 있습니다.

= PV(1.5%,10,-2.50,-100). 또는 재무 계산기에서 i=1.5%, n=10, PMT= -2.5, FV= -100을 연결하고 PV를 구합니다.

금리가 곧 상승하고 비교 가능한 채권의 수익률이 현재 4%라고 가정해 보겠습니다. 채권 가격은 "이자율 인상" 열에서 볼 수 있듯이 $104.49로 하락해야 합니다.

	기본 케이스	금리 인상
쿠폰 결제	$2.50	$2.50
지급 횟수(반기)	10	10
원금(액면가)	$100	$100
생산하다	1.50%	2.00%
현재 가치(PV)	$109.22	$104.4

Trader Tom이 채권 가격을 105달러로 잘못 표시하면 어떻게 됩니까? 이 가격은 반영합니다 만기까지 수익률 연간 4%가 아닌 3.89%로 차익 거래 기회를 제공합니다.

그런 다음 차익 거래자는 채권을 Trader Tom에게 $105에 판매하고 동시에 다른 곳에서 $104.49의 실제 가격으로 매입하여 원금 $100당 $0.51의 무위험 이익을 얻습니다. 1천만 달러의 채권 액면가에서 이는 51,000달러의 무위험 이익을 나타냅니다.

트레이더 톰이 자신의 실수를 깨닫고 채권의 가격을 조정하여 4%의 수익을 올리도록 하기 때문에 차익 거래 기회는 매우 빨리 사라질 것입니다. 또는 그렇게 하지 않더라도 채권을 $105에 팔고자 하는 거래자들의 갑작스러운 수 때문에 그는 그의 판매 가격을 낮출 것입니다. 한편, 채권은 (불행한 Trader Tom에게 팔기 위해) 다른 곳에서도 구매되고 있기 때문에 다른 시장에서 가격이 오를 것입니다. 이 가격은 빠르게 수렴할 것이며 채권은 곧 공정 가치 $104.49에 매우 근접하게 거래될 것입니다.

이자율이 변하는 옵션 차익 거래

금리가 큰 영향을 미치지는 않지만 옵션 금리가 제로에 가까운 환경에서 금리가 상승하면 콜옵션 가격은 상승하고 풋옵션 가격은 하락합니다. 이러한 옵션 프리미엄이 새로운 이자율을 반영하지 않는 경우, 관계를 정의하는 기본 풋콜 패리티 방정식 잠재적인 차익 거래를 피하기 위해 콜 가격과 풋 가격 사이에 존재해야 하는 - 균형이 맞지 않아 차익 거래를 제시함 가능성.

NS 풋 콜 패리티 방정식은 콜옵션과 풋옵션의 가격 차이가 기초 주식 가격과 풋 옵션 가격의 차이와 같아야 한다는 것입니다. 행사 가격 현재까지 할인. 수학 용어로:

​씨−NS=NS−케이이자형−NSNS어디:씨=콜옵션 가격NS=풋옵션 가격NS=기초 주가케이=행사가격NS=무위험 이자율NS=옵션 만료까지 남은 시간​

여기서 주요 가정은 옵션이 다음과 같다는 것입니다. 유럽식 (즉, 만기일에만 행사 가능) 만기일이 동일하고 행사가 K는 콜과 풋 모두 동일하며 거래나 기타 비용이 없으며 주식은 비용을 지불하지 않습니다. 피제수. T는 만기까지 남은 시간이고 "r"은 무위험 이자율이므로 표현식 Ke^-rT 현재로 할인된 행사가격일 뿐입니다. 무위험 금리.

지불하는 주식의 경우 피제수, put-call 패리티는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

​씨−NS=NS−NS−케이이자형−NSNS어디:NS=기초 주식으로 지급되는 배당금​

배당금을 지급하면 배당금만큼 주식의 가치가 떨어지기 때문이다. 옵션만기 전에 배당금을 지급하는 경우에는 다음과 같은 효과가 있습니다. 콜 가격 인하 및 풋 가격 인상.

차익 거래 기회가 발생할 수 있는 방법은 다음과 같습니다. 풋-콜 패리티 방정식에서 항을 재배열하면 다음과 같습니다.

​NS+NS−씨=케이이자형−NSNS​

즉, 우리는 합성 결합 주식 매수, 콜옵션 매수, 풋옵션 매수(콜과 풋옵션의 행사가는 동일해야 함). 이 구조화 상품의 총 가격은 무위험 이자율로 할인된 행사 가격의 현재 가치와 같아야 합니다. (옵션 만기일의 주가와 상관없이 이 포트폴리오의 수익은 항상 옵션의 행사가와 동일하다는 점에 유의하는 것이 중요합니다.)

구조화 상품의 가격(주가 + 풋 매수 가격 – 콜 매도 대금)이 할인 행사가와 상당히 다른 경우 차익 거래 기회가 있을 수 있습니다. 가격 차이는 다음과 같은 실제 비용으로 인해 최소한의 차이를 이용할 수 없기 때문에 거래를 정당화할 만큼 충분히 커야 합니다. 입찰-매도 스프레드.

예를 들어 가상 주식 Pear Inc.를 구입하는 경우 $50에 $55의 1년 콜옵션을 작성하여 $1.14의 프리미엄을 받고 $55의 1년 풋옵션을 매수합니다. $6(간단함을 위해 배당금을 지급하지 않는다고 가정), 차익 거래 기회가 있습니까? 여기?

이 경우 합성 채권에 대한 총 지출은 $54.86($50 + $6 – $1.14)입니다. 행사가 $55의 현재 가치를 1년 미 국채 금리(무위험 금리 대용치) 0.25%로 할인한 값도 $54.86입니다. 분명히, 풋 콜 패리티가 유지되며 여기에 차익 거래 가능성이 없습니다.

그러나 이자율이 0.50%로 상승하여 1년 콜옵션이 $1.50로 상승하고 1년 풋옵션이 $5.50로 하락한다면 어떻게 될까요? (참고: 실제 가격 변동은 다를 수 있지만 여기서는 개념을 설명하기 위해 과장했습니다.) 이 경우, 합성 채권의 총 지출은 현재 $54이며, 0.50% 할인된 행사가 $55의 현재 가치는 다음과 같습니다. $54.73. 따라서 실제로 여기에 차익 거래 기회가 있습니다.

따라서 풋-콜 패리티 관계가 성립하지 않기 때문에 Pear Inc.를 매수할 것입니다. $50일 때 $1.50의 프리미엄 수입을 받기 위해 1년 콜을 작성하고 동시에 $5.50에 풋옵션을 매수하십시오. 총 지출은 $54이며, 그 대가로 Pear가 거래하는 가격에 관계없이 1년 후에 옵션이 만료되면 $55를 받습니다. 아래 표는 Pear Inc.의 가격에 대한 두 가지 시나리오를 기반으로 그 이유를 보여줍니다. 옵션 만료 시 – $40 및 $60.

54달러를 투자하고 1년 후 무위험 이익에 55달러를 받는 것은 새로운 1년 재무부 이율 0.50%와 비교하여 1.85%의 수익률과 같습니다. 따라서 차익 거래자는 추가로 135 기준점 (1.85% – 0.50%) 풋-콜 패리티 관계를 이용하여.

1년 후 만기 시 보수

		배 @$40	배 @$60
배 주식 매수	$50.00	$40.00	$60.00
$55 통화 쓰기	-$1.50	$0.00	-$5.00
$55 풋 매수	$5.50	$15.00	$0.00
총	$54.00	$55.00	$55.00

이자율이 변하는 통화 차익 거래

선도 환율은 두 통화 간의 금리 차이를 반영합니다. 금리가 변경되었지만 선도 금리가 변경 사항을 즉시 반영하지 않으면 차익 거래 기회가 발생할 수 있습니다.

예를 들어 캐나다 달러와 캐나다 달러의 환율을 가정합니다. 미국 달러는 현재 1.2030 현물과 1.2080 1년물 선물입니다. NS 선도율 캐나다 1년 이자율 0.68%와 미국 1년 이자율 0.25%를 기준으로 합니다. 현물환율과 선도환율의 차이를 스왑포인트라고 하며 이 경우에는 50(1.2080 – 1.2030)입니다.

미국 1년 금리가 0.50%로 상승하지만 1년 선도 금리를 다음으로 변경하는 대신 1.2052(현물환율이 1.2030에서 변하지 않는다고 가정), Trader Tom(정말 나쁜 하루를 보내고 있음)은 그대로 둡니다. 1.2080.

이 경우 차익 거래는 두 가지 방법으로 악용될 수 있습니다.

• 거래자들은 다른 시장에서 1년 선도 캐나다 달러 대비 미국 달러를 매수합니다. 1.2052의 정확한 환율을 적용하고 이 미국 달러를 1.2080. 이를 통해 28핍 또는 미화 1백만 달러당 C$2,800의 차익 거래 이익을 얻을 수 있습니다.
• 적용 대상 차익 거래 훨씬 더 번거롭지만 이 차익 거래 기회를 이용하는 데 사용할 수도 있습니다. 단계는 다음과 같습니다.

- 1년 동안 0.68%로 120억 3000만 캐나다달러를 빌립니다. 총 상환 의무는 C$1,211,180입니다.

- C$1.2030백만의 차입금을 USD로 환산합니다. 현물 요율 1.2030.

- 이 100만 달러를 0.50%의 보증금으로 예치함과 동시에 Trader Tom과 1년 선도 계약을 체결합니다. 예금의 만기 금액(US$1,005,000)을 Tom's 1년 선도 금리로 캐나다 달러로 변환합니다. 1.2080.

- 1년 후 Trader Tom과 US$1,005,000를 건네줌으로써 선도계약을 체결하고 1.2080의 약정 환율로 캐나다 달러를 수령하면 ₩1,214,040

- C$ 대출 원금 C$1,211,180의 이자를 상환하고 차액 C$2,860(C$1,214,040 – C$1,211,180)을 유지합니다.

결론

이자율의 변화는 자산 가격 책정 오류를 유발할 수 있습니다. 이러한 차익 거래 기회는 단기간이지만 이를 활용하는 거래자에게는 매우 유리할 수 있습니다.