Likusio standartinio nuokrypio apibrėžimas

Kas yra likęs standartinis nuokrypis?

Likęs standartinis nuokrypis yra statistinis terminas, naudojamas apibūdinti skirtumą standartiniai nuokrypiai stebėtų verčių, palyginti su numatytomis, kaip parodyta a punkte regresijos analizė.

Regresijos analizė yra metodas, naudojamas statistika parodyti ryšį tarp dviejų skirtingų kintamųjų ir apibūdinti, kaip galite nuspėti vieno kintamojo elgesį iš kito elgesio.

Likęs standartinis nuokrypis taip pat vadinamas standartiniu taškų nuokrypiu aplink įrengtą liniją arba Standartinė klaida sąmatos.

Pagrindiniai išsinešimai

Likęs standartinis nuokrypis yra standartinis liekamųjų verčių nuokrypis arba skirtumas tarp stebimų ir numatomų verčių.
Standartinis liekanų nuokrypis apskaičiuoja, kiek duomenų taškai pasklinda aplink regresijos liniją.
Rezultatas naudojamas regresijos linijos nuspėjamumo klaidai matuoti.
Kuo mažesnis liekamasis standartinis nuokrypis lyginamas su imties standartiniu nuokrypiu, tuo modelis yra labiau nuspėjamas ar naudingesnis.

Likusio standartinio nuokrypio supratimas

instagram viewer

Likęs standartinis nuokrypis yra a tinkamumas matas, kuriuo galima analizuoti, kaip duomenų taškų rinkinys atitinka faktinį modelį. Pavyzdžiui, verslo aplinkoje, atlikus kelių duomenų duomenų taškų regresinę analizę laikui bėgant, likęs standartinis nuokrypis gali suteikti verslui savininkas, turintis informacijos apie faktinių ir planuojamų išlaidų skirtumą, ir idėja, kiek planuojamos išlaidos gali skirtis nuo istorinių išlaidų vidurkio duomenis.

Likutinio standartinio nuokrypio formulė

$\begin{matrix} Likučiai. = (Y. - {Y.}_{e. s. t.}) \\ {S.}_{r. e. s.} = \sqrt{\frac{\sum {(Y. - {Y.}_{e. s. t.})}^{2.}}{n. - 2.}} \\ kur: \\ {S.}_{r. e. s.} = Likęs standartinis nuokrypis. \\ Y. = Stebima vertė. \\ {Y.}_{e. s. t.} = Numatoma arba numatoma vertė. \\ n. = Duomenų taškai populiacijoje. \end{matrix}$ Likučiai=(Y−Yest)Sres=n−2∑(Y−Yest)2kur:Sres=Likęs standartinis nuokrypisY=Stebima vertėYest=Numatoma arba numatoma vertėn=Duomenų taškai populiacijoje

Kaip apskaičiuoti likutinį standartinį nuokrypį

Norint apskaičiuoti likutinį standartinį nuokrypį, pirmiausia reikia apskaičiuoti skirtumą tarp numatytų verčių ir faktinių verčių, suformuotų aplink įrengtą liniją. Šis skirtumas yra žinomas kaip likutinė vertė arba paprasčiausiai liekanos arba atstumas tarp žinomų duomenų taškų ir modelio numatytų duomenų taškų.

Norėdami apskaičiuoti likutinį standartinį nuokrypį, prijunkite likučius prie liekamojo standartinio nuokrypio lygties, kad išspręstumėte formulę.

Likusio standartinio nuokrypio pavyzdys

Pradėkite nuo likutinių verčių skaičiavimo. Pvz., Darant prielaidą, kad turite keturių stebimų verčių rinkinį neįvardytam eksperimentui, toliau pateiktoje lentelėje pateikiamos y reikšmės, pastebėtos ir įrašytos esant nurodytoms x reikšmėms:

x	y
1	1
2	4
3	6
4	7

Jei tiesinė lygtis arba linijos nuolydis, numatytas modelio duomenimis, pateikiamas kaip y_est = 1x + 2, kur y_est = numatoma y reikšmė, galima rasti kiekvieno stebėjimo likutį.

Likutis yra lygus (y - y_est), taigi pirmojo rinkinio faktinė y reikšmė yra 1 ir numatoma y_est lygties pateikta vertė yra y_est = 1(1) + 2 = 3. Taigi likutinė vertė yra 1 -3 = -2, neigiama likutinė vertė.

Antrojo x ir y duomenų taškų rinkinio prognozuojama y reikšmė, kai x yra 2, o y yra 4, gali būti apskaičiuojama kaip 1 (2) + 2 = 4.

Šiuo atveju faktinės ir numatomos vertės yra vienodos, todėl likutinė vertė bus lygi nuliui. Naudodami tą patį procesą, gautumėte numatytas y reikšmes likusiuose dviejuose duomenų rinkiniuose.

Apskaičiavę visų taškų likučius naudodami lentelę ar grafiką, naudokite likutinio standartinio nuokrypio formulę.

Išplėsdami aukščiau esančią lentelę, apskaičiuojate likutinį standartinį nuokrypį:

x	y	y_est	Likučiai (y-y_est)	Kiekvieno likutinio kvadrato suma arba Σ (y-y_est)²
1	1	3	-2	4
2	4	4	0	0
3	6	5	1	1
4	7	6	1	1

Stebėkite, kad kvadratinių liekanų suma = 6, kuris reiškia likutinio standartinio nuokrypio lygties skaitiklį.

Likutinio standartinio nuokrypio lygties apatinėje dalyje arba vardiklyje n = duomenų taškų skaičius, kuris šiuo atveju yra 4. Apskaičiuokite lygties vardiklį taip:

(Likučių skaičius - 2) = (4 - 2) = 2

Galiausiai apskaičiuokite rezultatų kvadratinę šaknį:

Likęs standartinis nuokrypis: √(6/2) = √3 ≈ 1.732

Tipinio liekanos dydis gali padėti jums suprasti, kaip arti jūsų įvertinimai. Kuo mažesnis likutinis standartinis nuokrypis, tuo labiau sąmata atitinka faktinius duomenis. Tiesą sakant, kuo mažesnis liekamasis standartinis nuokrypis, lyginamas su pavyzdys standartinis nuokrypis, tuo labiau nuspėjamas ar naudingesnis modelis.

Likusį standartinį nuokrypį galima apskaičiuoti, kai a regresija buvo atlikta analizė, taip pat dispersijos analizė (ANOVA). Nustatant kiekybinę ribą (LoQ), vietoj standartinio nuokrypio leidžiama naudoti liekamąjį standartinį nuokrypį.