Kaip interpretuoti kovariacijos tarp dviejų kintamųjų dydį?

Kovariacija nurodo dviejų kintamųjų ryšį, kai vienas kintamasis keičiasi. Jei vieno kintamojo padidėjimas lemia kito kintamojo padidėjimą, sakoma, kad abu kintamieji turi teigiamą kovariaciją. Vieno kintamojo sumažėjimas taip pat lemia kito sumažėjimą. Abu kintamieji keičiasi kartu ta pačia kryptimi. Vieno kintamojo sumažėjimas, sukeliantis priešingą kito kintamojo pasikeitimą, vadinamas neigiamu kovarianciu. Šie kintamieji yra atvirkščiai susiję ir visada juda skirtingomis kryptimis. Kai kovariacijos dydžiui nurodyti naudojamas teigiamas skaičius, kovariancija yra teigiama. Neigiamas skaičius reiškia atvirkštinį ryšį. Kovariacijos sąvoka dažniausiai naudojama aptariant dviejų ekonominių rodiklių ar terminų ryšius. Pavyzdžiui, rinkos vertės viešai parduodamų bendrovių paprastai turi teigiamą kovariantą su pranešimu apie uždarbį. Panašiai vieno vertybinio popieriaus vertė gali kilti, kai kyla kitas. Kovariancijos skaičiavimai taip pat naudojami Šiuolaikinė portfelio teorija (MPT).

Jei dvi akcijos turi teigiamą kovariacinę akcijų kainą, jos, reaguodamos į rinkos sąlygas, greičiausiai judės ta pačia kryptimi. Abi atsargos gali būti stebimos tam tikrą laikotarpį, registruojant kiekvieno laikotarpio grąžos normą. Dviejų kintamųjų kovariacijos nustatymas vadinamas kovariacijos analize. Pavyzdžiui, atlikus A ir B akcijų kovariacinę analizę, fiksuojamos trijų dienų grąžos normos. A akcijų grąža yra 1,8%, 2,2% ir 0,8% atitinkamai pirmą, antrą ir trečią dienas. Akcijos B grąžina 1,25%, 1,9%ir 0,5%. Abi atsargos padidėjo ir sumažėjo tomis pačiomis dienomis, todėl jos turi teigiamą kovarianciją. Pavaizduota X/Y ašyje, dviejų kintamųjų kovariacija rodoma vizualiai, nes abu kintamieji atspindi panašius pokyčius tuo pačiu metu. Kovariancijos skaičiavimai suteikia informacijos apie tai, ar kintamieji turi teigiamą ar neigiamą ryšį, bet negali atskleisti ryšio stiprumo. Kovariancijos dydis gali būti iškreiptas, kai duomenų rinkinyje yra per daug reikšmingai skirtingų verčių. Vienas duomenų rodiklis gali smarkiai pakeisti skaičiavimą ir pervertinti arba pervertinti ryšį. Kovariancija padeda ekonomistams numatyti, kaip kintamieji reaguoja, kai įvyksta pokyčiai, tačiau negali taip efektyviai numatyti, kiek kinta kiekvienas kintamasis.

Kovariacija dažnai naudojama MPT. Kurdami efektyvius finansinius portfelius, finansų valdytojai ieško investicijų, kurios užtikrina optimalią grąžą ir sumažina riziką. The rizikos/grąžos kompromisas koncepcija rodo, kad didėjant investicijų rizikai dažnai reikia didinti grąžą. Tai yra investuotojų noro sumažinti riziką ir maksimalios grąžos rezultatas. Kai siūlomos didelės rizikos paskolos, skolintojas privalo apsaugoti investicijas imdamas didesnius tarifus. Skirtingos turto klasės, skirtingos įmonės ir skirtingos skolininkų kredito istorijos reikalauja skirtingų palūkanų normų. Kovariancija naudojama portfelio valdymo teorijoje, siekiant nustatyti efektyvias investicijas su geriausiomis grąžos normomis ir rizikos lygiu, kad būtų sukurti geriausi įmanomi portfeliai. Portfelio valdytojas gali reguliariai keisti skaičiavimus, kad pagerintų rezultatus arba stebėtų tam tikrą grąžos normą.