Spēļu teorija

Kas ir spēļu teorija?

Spēļu teorija ir teorētisks pamats sociālo situāciju iedomāšanai starp konkurējošiem spēlētājiem. Spēļu teorija dažos aspektos ir stratēģijas zinātne vai vismaz optimāla neatkarīgu un konkurējošu dalībnieku lēmumu pieņemšana stratēģiskā vidē.

Spēļu teorijas galvenie pionieri 20. gadsimta 40. gados bija matemātiķis Džons fon Neimans un ekonomists Oskars Morgenšterns. Daudzi uzskata, ka matemātiķis Džons Nešs sniedz pirmo nozīmīgo fon Neimana un Morgensterna darba paplašinājumu.

Spēļu teorijas pamati

Spēļu teorijas uzmanības centrā ir spēle, kas kalpo par racionālu spēlētāju interaktīvas situācijas modeli. Spēles teorijas atslēga ir tāda, ka viena spēlētāja atalgojums ir atkarīgs no otra spēlētāja īstenotās stratēģijas. Spēle identificē spēlētāju identitāti, preferences un pieejamās stratēģijas un to, kā šīs stratēģijas ietekmē rezultātu. Atkarībā no modeļa var būt vajadzīgas dažādas citas prasības vai pieņēmumi.

Spēļu teorijai ir plašs pielietojums, tostarp psiholoģija, evolūcijas bioloģija, karš, politika, ekonomika un bizness. Neskatoties uz daudzajiem sasniegumiem, spēļu teorija joprojām ir jauna un attīstoša zinātne.

Spēļu teorijas definīcijas

Ikreiz, kad mums ir situācija ar diviem vai vairākiem spēlētājiem, kas ietver zināmas izmaksas vai skaitļos izsakāmas sekas, mēs varam izmantot spēļu teoriju, lai palīdzētu noteikt visticamākos rezultātus. Sāksim, definējot dažus terminus, ko parasti izmanto spēļu teorijas pētījumā:

• Spēle: Jebkurš apstākļu kopums, kura rezultāts ir atkarīgs no divu vai vairāku lēmumu pieņēmēju (spēlētāju) darbības
• Spēlētāji: Stratēģisks lēmumu pieņēmējs spēles kontekstā
• Stratēģija: Pilns rīcības plāns, ko spēlētājs veiks, ņemot vērā apstākļus, kas var rasties spēles laikā
• Atmaksāt: Tviņš izmaksā, ko spēlētājs saņem, sasniedzot noteiktu rezultātu (izmaksa var būt jebkurā skaitļos izsakāmā veidā, sākot no dolāriem līdz lietderība.)
• Informācijas komplekts: Informācija, kas pieejama noteiktā spēles brīdī (termins informācijas komplekts visbiežāk tiek lietots, ja spēlei ir secīga sastāvdaļa.)
• Līdzsvars: Punkts spēlē, kurā abi spēlētāji ir pieņēmuši savus lēmumus un tiek sasniegts rezultāts

Neša līdzsvars

Nash līdzsvars ir sasniegts rezultāts, kas pēc sasniegšanas nozīmē, ka neviens spēlētājs nevar palielināt peļņu, vienpusēji mainot lēmumus. To var uzskatīt arī par “nenožēlošanu” tādā nozīmē, ka pēc lēmuma pieņemšanas spēlētājs nenožēlos lēmumus, ņemot vērā sekas.

Vairumā gadījumu Nash līdzsvars tiek sasniegts laika gaitā. Tomēr, tiklīdz būs sasniegts Neša līdzsvars, no tā netiks atkāptas. Kad esam iemācījušies atrast Neša līdzsvaru, apskatiet, kā vienpusējs solis ietekmētu situāciju. Vai tam ir kāda jēga? Tā nevajadzētu, un tāpēc Neša līdzsvaru raksturo kā “nenožēlo”. Parasti spēlē var būt vairāk nekā viens līdzsvars.

Tomēr tas parasti notiek spēlēs ar sarežģītākiem elementiem nekā divu spēlētāju divas izvēles. Vienlaicīgās spēlēs, kas laika gaitā tiek atkārtotas, viens no šiem vairākiem līdzsvariem tiek sasniegts pēc dažiem izmēģinājumiem un kļūdām. Šis scenārijs par dažādām izvēles virsstundām pirms līdzsvara sasniegšanas visbiežāk tiek izspēlēts biznesa pasaulē, kad divas firmas nosaka cenas ļoti savstarpēji aizstājamiem produktiem, piemēram, aviobiļetēm vai mīkstajām cenām dzērieni.

Ietekme uz ekonomiku un uzņēmējdarbību

Spēļu teorija izraisīja revolūciju ekonomikā, risinot būtiskas problēmas iepriekšējos matemātiskajos ekonomikas modeļos. Piemēram, neoklasicisma ekonomika centās izprast uzņēmējdarbības gaidas un nevarēja tikt galā ar nepilnīgo konkurenci. Spēļu teorija novērsa uzmanību no līdzsvara stāvokļa uz tirgus procesu.

Uzņēmējdarbībā spēļu teorija ir izdevīga, lai modelētu konkurējošu uzvedību starp ekonomikas dalībniekiem. Uzņēmumiem bieži ir vairākas stratēģiskas izvēles, kas ietekmē to spēju gūt ekonomisku labumu. Piemēram, uzņēmumi var saskarties ar dilemmām, piemēram, vai pārtraukt esošo produktu ražošanu vai izstrādāt jaunus, pazemināt cenas salīdzinājumā ar konkurenci vai izmantot jaunas mārketinga stratēģijas. Ekonomisti bieži izmanto spēļu teoriju, lai saprastu oligopols stingra uzvedība. Tas palīdz paredzēt iespējamos rezultātus, kad uzņēmumi iesaistās noteiktā uzvedībā, piemēram, cenu noteikšanā un slepena vienošanās.

Spēļu teorijas veidi

Lai gan spēļu teoriju ir daudz veidu (piemēram, simetrisks/asimetrisks, vienlaicīgs/secīgs u.c.), visizplatītākās ir sadarbības un nesadarbošanās spēļu teorijas. Kooperatīvo spēļu teorija attiecas uz to, kā koalīcijas vai kooperatīvu grupas mijiedarbojas, ja ir zināmas tikai izmaksas. Tā ir spēle starp spēlētāju koalīcijām, nevis starp indivīdiem, un tā apšauba, kā veidojas grupas un kā viņi sadala peļņu starp spēlētājiem.

Spēļu teorija, kas nesadarbojas, attiecas uz to, kā racionāli ekonomikas aģenti rīkojas viens ar otru, lai sasniegtu savus mērķus. Visizplatītākā spēle, kas nesadarbojas, ir stratēģiskā spēle, kurā ir uzskaitītas tikai pieejamās stratēģijas un rezultāti, kas izriet no izvēles kombinācijas. Vienkāršs piemērs reālai nesadarbošanās spēlei ir Rock-Paper-Scissors.

Spēļu teorijas piemēri

Spēļu teorija analizē vairākas "spēles". Tālāk mēs īsumā aprakstīsim dažus no tiem.

Ieslodzīto dilemma

The Ieslodzīto dilemma ir vispazīstamākais spēļu teorijas piemērs. Apsveriet divu noziedznieku piemēru, kas arestēti par noziegumu. Prokuroriem nav stingru pierādījumu, lai viņus notiesātu. Tomēr, lai iegūtu atzīšanos, amatpersonas izņem ieslodzītos no savām vientuļajām kamerām un iztaujā katru no tām atsevišķās kamerās. Nevienam ieslodzītajam nav iespēju sazināties savā starpā. Ierēdņi iepazīstina ar četriem darījumiem, kas bieži tiek parādīti kā 2 x 2 lodziņš.

1. Ja abi atzīsies, katrs saņems piecu gadu cietumsodu.
2. Ja 1. ieslodzītais atzīstas, bet 2. ieslodzītais - 1. ieslodzītais saņems trīs gadus, bet 2. ieslodzītais - deviņus gadus.
3. Ja 2. ieslodzītais atzīstas, bet 1. ieslodzītais - ieslodzītais 1 saņems 10 gadus, bet 2. ieslodzītais - divus gadus.
4. Ja neviens no viņiem neatzīstas, katrs cietumā izcieš divus gadus.

Vislabvēlīgākā stratēģija ir neatzīt. Tomēr neviens no viņiem nav informēts par otra stratēģiju, un bez pārliecības, ka viens neatzīsies, abi, visticamāk, atzīsies un saņems piecu gadu cietumsodu. Neša līdzsvars liek domāt, ka ieslodzītā dilemmas gadījumā abi spēlētāji veiks gājienu, kas viņiem ir vislabākais individuāli, bet sliktāks kolektīvi.

Izteiciens "zīle par tat"ir noteikta optimālā stratēģija ieslodzīto dilemmas optimizēšanai. Tit par tat iepazīstināja Anatol Rapoport, kurš izstrādāja stratēģiju, kurā katrs dalībnieks atkārtota ieslodzītā dilemma seko rīcībai, kas atbilst pretinieka iepriekšējai pagriezties. Piemēram, ja provocē, spēlētājs pēc tam atbild ar atriebību; ja tas nav provocēts, spēlētājs sadarbojas.

Diktatora spēle

Šī ir vienkārša spēle, kurā spēlētājam A jāizlemj, kā sadalīt naudas balvu ar spēlētāju B, kurš neietekmē spēlētāja A lēmumu. Lai gan šī nav spēļu teorijas stratēģija per se, tas sniedz interesantu ieskatu cilvēku uzvedībā. Eksperimenti atklāj, ka aptuveni 50% visu naudu patur sev, 5% to sadala vienādi, bet pārējie 45% piešķir otram dalībniekam mazāku daļu.

Diktatora spēle ir cieši saistīta ar ultimāta spēli, kurā spēlētājam A tiek piešķirta noteikta naudas summa, no kuras daļa ir jāatdod spēlētājam B, kurš var pieņemt vai noraidīt doto summu. Zveja ir tad, ja otrais spēlētājs noraida piedāvāto summu, gan A, gan B neko nesaņem. Diktatora un ultimāta spēles sniedz svarīgas mācības tādos jautājumos kā labdarība un filantropija.

Brīvprātīgo dilemma

Brīvprātīgā dilemmā kādam ir jāuzņemas sīki mājas darbi vai darbs kopējā labā. Sliktākais iespējamais rezultāts tiek sasniegts, ja neviens nav brīvprātīgais. Piemēram, apsveriet uzņēmumu, kurā krāpšanās ar grāmatvedību ir plaša, lai gan augstākā vadība par to nezina. Daži grāmatveža jaunākie darbinieki ir informēti par krāpšanu, taču vilcinās to pateikt vadība, jo tā rezultātā krāpšanā iesaistītie darbinieki tiktu atlaisti un, visticamāk saukts pie atbildības.

Ja tiek atzīmēts kā ziņotājs, tam var būt arī dažas sekas. Bet, ja neviens neiesaistās brīvprātīgajā darbā, liela mēroga krāpšana var izraisīt uzņēmuma bankrotu un ikviena darba zaudēšanu.

Simtkājis spēle

The simtkāju spēle ir plašas formas spēle spēļu teorijā, kurā divi spēlētāji pārmaiņus iegūst iespēju iegūt lielāku daļu no lēnām pieaugošās naudas krātuves. Tas ir sakārtots tā, ka, ja spēlētājs nodod atlicinājumu savam pretiniekam, kurš pēc tam paņem krātuvi, spēlētājs saņem mazāku summu nekā tad, ja viņš būtu paņēmis banku.

Simtkājīga spēle beidzas, tiklīdz spēlētājs paņem atlicinājumu, un šis spēlētājs iegūst lielāku daļu, bet otrs - mazāko. Spēlei ir iepriekš noteikts kopējais raundu skaits, kas ir zināms katram spēlētājam iepriekš.

Spēļu teorijas ierobežojumi

Spēļu teorijas lielākā problēma ir tā, ka, tāpat kā vairums citu ekonomisko modeļu, tā balstās uz pieņēmumu, ka cilvēki ir racionāli dalībnieki, kuri ir ieinteresēti sevī un maksimāli palielina lietderību. Protams, mēs esam sociālas būtnes, kas sadarbojas un rūpējas par citu labklājību, bieži vien par saviem līdzekļiem. Spēļu teorija nevar ņemt vērā faktu, ka dažās situācijās mēs varam nonākt Neša līdzsvarā, bet citos gadījumos nē, atkarībā no sociālā konteksta un spēlētājiem.

bieži uzdotie jautājumi

Kādas ir spēles, kas tiek spēlētas spēļu teorijā?

To sauc par spēļu teoriju, jo teorija mēģina izprast divu vai vairāku "spēlētāju" stratēģiskās darbības konkrētā situācijā, kas satur noteiktus noteikumus un rezultātus. Lai gan spēļu teorija tiek izmantota vairākās disciplīnās, tā galvenokārt tiek izmantota kā instruments uzņēmējdarbības un ekonomikas studijās. Tādējādi "spēles" var ietvert to, kā divi konkurējoši uzņēmumi reaģēs uz otra cenu samazinājumu, ja uzņēmumam vajadzētu iegādāties citu, vai kā tirgotāji akciju tirgū var reaģēt uz cenu izmaiņām.

Teorētiski šie spēles var iedalīt kategorijās līdzīgi ieslodzīto dilemmām, diktatora spēle, vanags un balodis un Bahs vai Stravinskis, starp vairākām citām variācijām.

Kādi ir daži pieņēmumi par šīm spēlēm?

Tāpat kā daudzi ekonomiskie modeļi, spēļu teorija ietver arī stingru pieņēmumu kopumu, kas teorijai jāpatur prātā, lai praksē varētu veikt labas prognozes. Pirmkārt, visi spēlētāji ir lietderīgi maksimāli racionāli dalībnieki, kuriem ir pilnīga informācija par spēli, noteikumiem un sekām. Spēlētājiem nav atļauts sazināties vai mijiedarboties. Iespējamie rezultāti ir ne tikai iepriekš zināmi, bet arī nav maināmi. Spēlētāju skaits spēlē teorētiski var būt bezgalīgs, taču lielākā daļa spēļu tiks iekļautas tikai divu spēlētāju kontekstā.

Kas ir Nash līdzsvars?

Neša līdzsvars ir svarīgs jēdziens, kas attiecas uz stabilu stāvokli spēlē, kurā neviens spēlētājs nevar iegūt priekšrocība, vienpusēji mainot stratēģiju, pieņemot, ka arī citi dalībnieki nemaina savu stratēģijas. Nash līdzsvars nodrošina risinājuma koncepciju spēlē, kas nesadarbojas (pretrunīgi). Tas ir nosaukts Džona Neša vārdā, kurš 1994. gadā saņēma Nobela prēmiju par savu darbu.

Kas nāca klajā ar spēles teoriju?

Spēļu teorija lielā mērā tiek attiecināta uz matemātiķa Džona fon Neimana un ekonomista Oskara darbu Morgensternā pagājušā gadsimta 40. gados, un to plaši izstrādāja daudzi citi pētnieki un zinātnieki 50. gadi. Tā joprojām ir aktīvu pētījumu un lietišķās zinātnes joma līdz šai dienai.