Binomālo opciju cenu noteikšanas modeļa definīcija

Kāds ir binomālo opciju cenu noteikšanas modelis?

Binomālo opciju cenu noteikšanas modelis ir opcijas novērtēšana metode, kas izstrādāta 1979. The binomālo opciju cenu noteikšanas modelis izmanto iteratīvu procedūru, kas ļauj noteikt mezglus vai laika punktus laika posmā starp vērtēšanas datumu un opcijas derīguma termiņš.

Modelis samazina cenu izmaiņu iespējas un novērš iespēju arbitrāža. Vienkāršots piemērs a binomiskais koks varētu izskatīties apmēram šādi:

Binomiālo opciju cenu noteikšanas modeļa pamati

Izmantojot binomālo opciju cenu modeļus, tiek pieņemts, ka pastāv divi iespējamie rezultāti - tātad modeļa binomālā daļa. Izmantojot cenu modeli, abi rezultāti ir virzība uz augšu vai lejup. Binomālo opciju cenu noteikšanas modeļa galvenā priekšrocība ir tā, ka tie ir matemātiski vienkārši. Tomēr šie modeļi var kļūt sarežģīti vairāku periodu modelī.

Atšķirībā no Black-Scholes modelis, kas nodrošina skaitlisku rezultātu, pamatojoties uz ievadi, binomiskais modelis ļauj aprēķināt aktīvu un iespēju vairākiem periodiem kopā ar iespējamo rezultātu diapazonu katram periodam (sk zemāk).

Šī vairāku periodu skata priekšrocība ir tā, ka lietotājs var vizualizēt aktīvu cenas izmaiņas laika posmā un novērtēt iespēju, pamatojoties uz lēmumiem, kas pieņemti dažādos laika posmos. Attiecībā uz ASV iespēja, ko var izmantot jebkurā laikā pirms derīguma termiņšbinomiskais modelis var sniegt ieskatu par to, kad var būt ieteicams izmantot šo opciju un kad to vajadzētu turēt ilgāk.

Aplūkojot binomiskais koks vērtību, tirgotājs var iepriekš noteikt, kad tiek pieņemts lēmums par vingrinājums var rasties. Ja opcijai ir pozitīva vērtība, pastāv iespēja to izmantot, savukārt, ja opcijas vērtība ir mazāka par nulli, tā būtu jāglabā ilgāk.

Cenas aprēķināšana, izmantojot binomiālo modeli

Binomālo opciju modeļa aprēķināšanas pamatmetode ir izmantot vienu un to pašu varbūtību katrā periodā panākumiem un neveiksmēm līdz opcijas termiņa beigām. Tomēr tirgotājs var iekļaut dažādas varbūtības katram periodam, pamatojoties uz jaunu informāciju, kas iegūta laika gaitā.

Binomiskais koks ir noderīgs instruments cenu noteikšanā Amerikāņu iespējas un iegultās opcijas. Tās vienkāršība ir tā priekšrocība un trūkums vienlaikus. Koku ir viegli modelēt mehāniski, taču problēma ir iespējamajās vērtībās, kuras pamatā esošais aktīvs var iegūt vienā laika periodā. Binomālā koka modelī pamatā esošā aktīva vērtība var būt tikai viena no divām iespējamām vērtībām, kas nav reāli, jo aktīvi var būt vērtīgi jebkurā vērtībā jebkurā noteiktā diapazonā.

Piemēram, var būt 50/50 iespēja, ka bāzes aktīva cena vienā periodā var palielināties vai samazināties par 30 procentiem. Tomēr otrajā periodā varbūtība, ka bāzes aktīvu cena pieaugs, var pieaugt līdz 70/30.

Piemēram, ja investors novērtē eļļas aka, šis investors nav pārliecināts, kāda ir šīs naftas urbuma vērtība, taču pastāv 50/50 iespēja, ka cena pieaugs. Ja naftas cenas 1. periodā, padarot eļļu daudz vērtīgāku un tirgu pamati tagad norāda uz nepārtrauktu naftas cenu kāpumu, turpmāka cenu pieauguma varbūtība tagad var būt 70 procenti. Binomiskais modelis nodrošina šo elastību; Black-Scholes modelim nav.

Binomālo opciju cenu noteikšanas modeļa reālās pasaules piemērs

Vienkāršots piemērs a binomiskais koks ir tikai viens solis. Pieņemsim, ka ir akcijas, kuru cena ir 100 USD par akciju. Viena mēneša laikā šo akciju cena pieaugs par 10 ASV dolāriem vai samazināsies par 10 ASV dolāriem, radot šādu situāciju:

• Akciju cena = $100
• Akciju cena vienā mēnesī (augšējā stāvoklī) = $110
• Akciju cena viena mēneša laikā (lejupslīde) = $90

Tālāk pieņemsim, ka šai akcijai ir pieejama pirkšanas opcija, kuras derīguma termiņš beidzas vienā mēnesī un kuras sākotnējā cena ir 100 USD. Augšējā stāvoklī šī zvana opcija ir 10 USD vērta, bet lejupvērstā stāvoklī - 0 USD. Binomiskais modelis var aprēķināt, kādai šodien vajadzētu būt pirkšanas iespējas cenai.

Vienkāršības labad pieņemsim, ka investors pērk pusi akciju un raksta vai pārdod vienu pirkšanas iespēju. Kopējais ieguldījums šodien ir puse akcijas, no kuras atskaitīta opcijas cena, un iespējamās izmaksas mēneša beigās ir:

• Izmaksas šodien = 50 ASV dolāri - opcijas cena
• Portfeļa vērtība (līdz valstij) = 55 USD - maks. (110–100 USD, 0) = 45 USD
• Portfeļa vērtība (pazemināts stāvoklis) = 45 USD - maks. (90 USD - 100 USD, 0) = 45 USD

Portfeļa izmaksa ir vienāda neatkarīgi no tā, kā mainās akciju cena. Ņemot vērā šo iznākumu, ja nav arbitrāžas iespēju, ieguldītājam mēneša laikā vajadzētu nopelnīt bezriska likmi. Šodienas izmaksām jābūt vienādām ar izmaksām, kas viena mēneša laikā ir diskontētas pēc bezriska likmes. Vienādojums, kas jāatrisina, ir šāds:

• Opcijas cena = $ 50-$ 45 x e ^ (bezriska likme x T), kur e ir matemātiskā konstante 2.7183.

Pieņemot, ka bezriska likme ir 3% gadā, un T ir 0,0833 (viens dalīts ar 12), tad pirkšanas iespējas cena šodien ir 5,11 USD.

Binomiskais opciju cenu modelis piedāvā divas priekšrocības opciju pārdevējiem salīdzinājumā ar Black-Scholes modeli. Pirmais ir tā vienkāršība, kas ļauj komerciālajā lietojumā samazināt kļūdu skaitu. Otrais ir tā atkārtotā darbība, kas savlaicīgi koriģē cenas, lai samazinātu pircēju iespējas īstenot arbitrāžas stratēģijas.

Piemēram, tā kā tā nodrošina novērtējumu plūsmu a atvasinājums katram mezglam laika periodā tas ir noderīgi atvasināto finanšu instrumentu novērtēšanai piemēram, amerikāņu opcijas, kuras var izpildīt jebkurā laikā starp pirkuma datumu un derīguma termiņu. Tas ir arī daudz vienkāršāk nekā citi cenu noteikšanas modeļi, piemēram, Black-Scholes modelis.