Hoe kan ik portefeuillevariantie meten?

Portefeuillevariantie is een maat voor de spreiding van het rendement van a portefeuille. Het is het totaal van het werkelijke rendement van een bepaalde portefeuille over een bepaalde periode.

Portefeuillevariantie wordt berekend op basis van de standaarddeviatie van elk effect in de portefeuille en de correlatie tussen effecten in de portefeuille.

Moderne portefeuilletheorie (MPT) stelt dat de portefeuillevariantie kan worden verminderd door effecten met lage of negatieve correlaties te selecteren om in te beleggen, zoals aandelen en obligaties.

De portefeuillevariantie van effecten berekenen

Om de portefeuillevariantie van effecten in een portefeuille te berekenen, vermenigvuldigt u het kwadratische gewicht van elk effect met de overeenkomstige variantie van het effect en twee vermenigvuldigd met het gewogen gemiddelde van de effecten vermenigvuldigd met de covariantie tussen de effecten.

Om de te berekenen variantie van een portefeuille met twee activa, vermenigvuldig het kwadraat van de weging van de eerste activa met de variantie van de activum en tel dit op bij het kwadraat van het gewicht van het tweede activum vermenigvuldigd met de variantie van het tweede activum. Voeg vervolgens de resulterende waarde toe aan twee vermenigvuldigd met het gewicht van de eerste en tweede activa vermenigvuldigd met de covariantie van de twee activa.

Voorbeeldberekening

Stel bijvoorbeeld dat u een portefeuille heeft met twee activa, aandelen in bedrijf A en aandelen in bedrijf B. Terwijl 60% van uw portefeuille is belegd in bedrijf A, wordt de resterende 40% belegd in bedrijf B. De jaarlijkse variantie van de aandelen van bedrijf A is 20%, terwijl de variantie van de aandelen van bedrijf B 30% is.

De correlatie tussen de twee activa is 2,04. Om de te berekenen covariantie van de activa, vermenigvuldig de vierkantswortel van de variantie van de aandelen van bedrijf A met de vierkantswortel van de variantie van de aandelen van bedrijf B. De resulterende covariantie is 0,50.

De resulterende portefeuillevariantie is 0,36, of ((0,6)^2 * (0,2) + (0,4)^2 * (0,3) + (2 * 0,6 * 0,4 * 0,5)).

Portfoliovariantie en moderne portfoliotheorie

De moderne portefeuilletheorie is een raamwerk voor het samenstellen van een beleggingsportefeuille. MPT gaat uit van het idee dat rationele beleggers het rendement willen maximaliseren en tegelijkertijd het risico willen minimaliseren, soms gemeten aan de hand van volatiliteit.

Daarom zoeken beleggers naar wat een efficiënte grens, of het laagste risico en volatiliteit waarbij een doelrendement kan worden behaald.

Risico meten

Na MPT kan het risico in een portefeuille worden verlaagd door te beleggen in niet-gecorreleerde activa. Dat wil zeggen, een belegging die op zichzelf als risicovol kan worden beschouwd, kan het algehele risico van een portefeuille zelfs verlagen, omdat het de neiging heeft te stijgen wanneer andere beleggingen dalen.

Deze verminderde correlatie kan de variantie van een theoretische portefeuille verminderen. In die zin is het rendement van een individuele belegging minder belangrijk dan de totale bijdrage aan de portefeuille in termen van risico, rendement en diversificatie.

Het risiconiveau in een portefeuille wordt vaak gemeten met behulp van standaardafwijking, die wordt berekend als de vierkantswortel van de variantie. Als de gegevenspunten ver van het gemiddelde liggen, is de variantie hoog en is het algehele risiconiveau in de portefeuille ook hoog.

Standaarddeviatie is een belangrijke risicomaatstaf die wordt gebruikt door: portfoliomanagers, financiële adviseurs en institutionele beleggers. Vermogensbeheerders nemen standaarddeviatie op in hun prestatierapporten.